《初中数学培优：九年级（第八次修订）》由如下版块构成：
一、知识归纳
将数学的知识和规律进行总结和归纳，将其主要规律呈示出来，使学生们在学习中能在很短的时间内有效掌握《初中数学培优：九年级（第八次修订）》的内容。
二、基础篇
各章节分为例题和训练部分。这部分内容主要使学生通过基础篇的训练尽快地掌握各章节的基本内容，对基本内容和概念加深理解并熟练掌握。
三、提高篇
各章节分为例题和训练部分。提高篇具有一定的难度。通过提高篇的训练，不仅能更熟练地掌握各章节的基本内容，而且能对与各章节相关联的内容有一定的理解和掌握。
四、竞赛入门篇
各章节分为例题和训练部分。竞赛入门篇的题具有相当难度，但这些题都是在各章节的基础知识之上进行变型和延伸的，因此，这些题是各章节内容的总结与拓展。同学们通过竞赛入门篇的训练，不仅能够对各章节的内容有明晰的认识，也能够对各知识点的认识有显著升华。
五、参考答案
全书给出了参考答案，有一定难度的题还给出了解题思路和步骤。
充分阅读《初中数学培优：九年级（第八次修订）》，通过这种阶梯式的训练，任何学生都能迅速有效地掌握各章节的内容，从而达到有效并熟练地掌握知识的目的。
《初中数学培优：九年级（第八次修订）》可供学生超前学习时使用，也可供教师在教学和组织学生参赛时作为辅导材料。

章 一元二次方程
1.1 一元二次方程
参考答案
1.2 解一元二次方程
1.2.1 配方法
参考答案
1.2.2 一元二次方程根的判别式
参考答案
1.2.3 公式法
参考答案
1.2.4 因式分解法
参考答案
1.2.5 一元二次方程根与系数的关系
参考答案
1.3 实际问题与一元二次方程
参考答案
第二章 二次函数
2.1 二次函数的图象和性质
2.1.1 二次函数
参考答案
2.1.2 二次函数yax2的图象和性质
参考答案
2.1.3 二次函数yax2bxc的图象和性质
参考答案
2.2 二次函数的关系式
参考答案
2.3 二次函数与一元二次方程
参考答案
2.4 实际问题与二次函数
参考答案
本章测试题
参考答案
第三章 旋转
3.1 图形的旋转
参考答案
3.2 中心对称
参考答案
第四章 圆
4.1 圆的有关性质
4.1.1 圆
参考答案
4.1.2 垂直于弦的直径
参考答案
4.1.3 弧、弦、圆心角
参考答案
4.1.4 圆周角
参考答案
4.1.5 圆内接四边形
参考答案
4.2 点和圆、直线和圆的位置关系
4.2.1 直线和圆的位置关系
参考答案
4.2.2 切线的判定和性质
参考答案
4.2.3 切线长定理
参考答案
4.2.4 三角形的内切圆
参考答案
4.3 正多边形和圆
4.3.1 正多边形与圆
参考答案
4.3.2 正多边形的有关计算
参考答案
4.4 弧长和扇形面积
参考答案
第五章 概率初步
5.1 随机事件与概率
参考答案
5.2 用列举法求概率
参考答案
5.3 用频率估计概率
参考答案
第六章 竞赛入门专项训练
6.1 数与式
参考答案
6.2 方程
参考答案
6.3 函数.
参考答案
6.4 杂题
参考答案
第七章 反比例函数
7.1 反比例函数
参考答案
7.2 实际问题与反比例函数
参考答案
第八章 相似
8.1 比例线段
参考答案
8.2 平行线分线段成比例
参考答案
8.3 相似形
参考答案
8.4 三角形相似的判定
参考答案
8.5 相似三角形的性质
参考答案
8.6 图形的放大与缩小
参考答案
第九章 锐角三角函数
9.1 锐角三角函数
参考答案
9.2 解直角三角形
参考答案
9.3 锐角三角函数与测量
参考答案
9.4 三角函数与方位角
参考答案
本章测试题
参考答案
第十章 竞赛入门专项训练
参考答案