李同贤，教授，从事数学教育及其研究30余年。曾任中国高教学会高师数学教研会小教培养工委常委，河北省师范数学教研会副理事长兼秘书长。曾获河北省教科成果奖，沧州市科技奖、教学成果一等奖。参编课程所、人教社组织编写并出版的高师教材2部，主编选修课教材2部，参编教辅用书2部，在10余种杂志上发表论文20余篇。主持课题《高职院校数学教学内容适应性研究》（河北省高校人文社科研究项目）。

绪论:老话新说学数学1
第1章函数5
第1节函数的概念5
第2节函数的性质10
第3节初等函数的概念14
第4节经济函数19
拓展阅读:数学建模22
自测题124
第2章极限与连续26
第1节极限的概念26
第2节极限的运算33
第3节函数的连续性38
拓展阅读:微积分发展简史45
自测题247
第3章导数与微分49
第1节导数的概念49
第2节求导公式和四则运算法则52
第3节复合函数求导法则55
第4节微分58
第5节边际分析和弹性分析59
拓展阅读:求导公式和法则的证明63
自测题366
第4章导数的应用68
第1节函数的单调性68
第2节函数的极值和最值71
第3节函数曲线的凹凸性76
第4节函数图像的描绘79
第5节洛必达法则83
拓展阅读:函数曲线斜渐近线的求法85
自测题487
第5章不定积分89
第1节不定积分的概念89
第2节不定积分公式和法则91
第3节换元积分法93
第4节分部积分法98
拓展阅读:关于原函数定义的表述101
自测题5102
第6章定积分104
第1节定积分的思想方法和概念104
第2节定积分的几何意义107
第3节定积分的性质108
第4节定积分的计算110
第5节无限区间上的积分112
第6节定积分的应用114
拓展阅读:微元法119
自测题6121
第7章矩阵123
第1节矩阵的概念123
第2节矩阵的线性运算和乘法运算126
第3节矩阵的转置和初等变换133
第4节可逆矩阵和逆矩阵141
拓展阅读:用矩阵运算编译密码145
自测题7146
第8章n维向量149
第1节n维向量及其线性运算149
第2节向量的线性相关性151
第3节向量组的秩与极大无关组156
拓展阅读:线性代数概述164
自测题8166
第9章线性方程组168
第1节高斯消元法168
第2节方程组解的情况判定173
第3节方程组解的结构178
拓展阅读:高斯消元法拾遗185
自测题9187
第10章随机事件及其概率190
第1节随机事件及其运算190
第2节事件的概率196
第3节概率的计算199
第4节事件的相互独立性207
拓展阅读:“双色球”游戏及其中奖概率211
自测题10213
第11章随机变量及其概率分布215
第1节随机变量的概念215
第2节离散型随机变量的概率分布217
第3节连续型随机变量的概率分布221
拓展阅读:随机变量的分布函数230
自测题11234
第12章随机变量的数字特征236
第1节数学期望236
第2节方差与标准差241
拓展阅读:概率论发展概述245
自测题12246
习题、自测题参考答案248
附表1标准正态分布表266
附表2泊松分布表268
主要参考书目270

本书共有12章，包括函数、极限与连续、导数与微分、导数应用、不定积分、定积分、矩阵、向量、方程组、事件及其概率、随机变量、随机变量的数字特征. 每章开头有导读、末尾有相应内容的简史或著名数学家简介，每节配有习题，书末附有答案。