1872年5月18日，罗素出生于英国的一个贵族家庭。祖父罗素伯爵是著名政治家，在维多利亚女王时代曾两次出任首相。父亲安伯利子爵是一位温和而严肃的自由思想家，但在政治上并不得志。罗素的生活是从悲剧开始的，他2岁时母亲就因白喉而丧生，到3岁时，本来就体弱的父亲也因失去妻子的照顾，身体状况进一步恶化而离开人世。他成了一个孤儿。虽然罗素的父亲对他和哥哥的抚养曾作了安排，但他们的祖父母对儿子的遗愿提出质疑，从而成功地取得了两个孩子监护人的资格。祖父于1878年去世，抚养和教育罗素的重任落在了祖母弗朗西斯夫人的肩上。她虽然有着苏格兰长老会方面的背景，却具有一位论的倾向，罗素便是在这样的精神环境下成长起来的。
罗素在他祖父母的彭布罗克住宅度过了童年，那是一种严格的清教徒式的生活，充满了虔诚、苦行和孤独，这种气氛很难说有利于自由思想。罗素觉得这种孤独是无法忍受的。“每天早上八点全家祈祷。尽管有八个佣人，食物却总如斯巴达那样的简单。并且就是这些食物，如果还算可口的话，也被认为对孩子来说太好了。一年到头都坚持洗冷水澡……我祖母只有在傍晚才允许自己坐扶手椅。烟酒是不受欢迎的，虽然严格的习俗迫使他们也要向客人敬一点酒。只有美德受到称赞，为了美德可以牺牲才智、健康、幸福和一切世俗的利益。”罗素12岁生日时，祖母送给他一本《圣经》，并在一空页上题写了一句经文：“勿随众人作恶。”罗素自称他一生都受到这条箴言的影响。童年的生活养成了他孤独、逆反、苦思冥想和特立独行的性格。
由于害怕公立学校的影响，弗朗西斯夫人决定让罗素在家里接受教育。对罗素后来职业生涯至关重要的强烈的哲学沉思．便是从这时开始的。罗素对知识论——哲学的一个重要部门——特别有兴趣，他渴望能发现某些知识是千真万确或确实可靠的，而这种确实可靠的知识，如果在别的地方找不到，在数学里一定可以找到。但接触数学不久他就发现他的信念面临严峻的考验。他后来回忆说：“在我开始学习几何之前，有人告诉我几何可以求证事物，因此当我哥哥说要教我几何时，我感到非常兴奋。我哥哥先教了我定义，这些我毫无困难地接受了。接下来他要教我公理。他说：‘这些是不能被证明的，但得以它们为假设，其他东西才能被证明。’听到这些话后，我的希望破灭了。我曾想，要能发现一些可以得到证明的事物该有多好，可结果却要通过未经证明的假设才能办到。我有点愤慨地望着哥哥，说道：‘如果这些假设不能被证明，我干吗要承认它们？’”尽管罗素的哲学以观点多变而著称，但知识的本性，特别是知识的确实可靠性的问题一直是他关注的焦点之一。
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