本书为全国普通高等院校本科概率论与数理统计教材．主要内容有随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、极限定理、参数估计和假设检验、方差分析与回归分析等． 本书以本科数学基础课程教学基本要求为基础，参照近年来全国硕士研究生入学统一考试数学大纲要求，结合作者多年来的教学研究和教学实践，在不断总结经验的基础上编写而成．本书结构严谨，内容丰富，突出了数学能力培养，教师好讲，学生易用。

苏本堂，男，1963 年４月出生，山东淄博人，副教授。讲授的主要课程有：《高等数学》《线性代数》《概率论与数理统计》，《数值分析》等。主持的教育研究课题获 2001 年校教学成果一等奖和山东省教学成果三等奖。2004 年主编“高等农林院校十五规划 教材”《线性代数》由农业出版社出版；2012 年主编的《概率论与数理统计》教材由高等教育出版社 出版。

第1章事件与概率1
1.1随机事件及其运算1
1.1.1样本空间与随机事件1
1.1.2事件的关系与运算2
习题1-14
1.2概率的定义5
1.2.1概率的古典定义5
1.2.2概率的几何定义6
1.2.3概率的统计定义7
1.2.4概率的公理化定义8
习题1-28
1.3概率的性质9
1.3.1概率的常用性质9
1.3.2概率性质的应用10
习题1-311
1.4条件概率与独立性12
1.4.1条件概率12
1.4.2乘法公式13
1.4.3事件的独立性14
1.4.4试验的独立性16
习题1-417
1.5全概率公式与贝叶斯公式18
1.5.1全概率公式18
1.5.2贝叶斯公式19
习题1-520总习题一21
第2章一维随机变量及其分布23
2.1随机变量及其分布函数23
2.1.1随机变量的概念23
2.1.2随机变量的分布函数24
习题2-125
2.2离散型随机变量26
2.2.1离散型随机变量的概率分布列26
2.2.2常见离散型随机变量的分布28习题2-231
2.3连续型随机变量32
2.3.1连续型随机变量的概念32
2.3.2常见连续型随机变量的分布35
习题2-340
2.4随机变量函数的分布41
2.4.1离散型随机变量函数的分布41
2.4.2连续型随机变量函数的分布42
习题2-444
总习题二45
第3章多维随机变量及其分布48
3.1多维随机变量的联合分布48
3.1.1二维随机变量的联合分布函数48
3.1.2二维离散型随机变量的概率分布列49
3.1.3二维连续型随机变量的概率密度函数52
习题3-154
3.2二维随机变量的边缘分布55
3.2.1二维随机变量的边缘分布函数55
3.2.2二维离散型随机变量的边缘分布列56
3.2.3二维连续型随机变量的边缘密度函数59
习题3-261
3.3随机变量的独立性62
3.3.1随机变量独立性的定义62
3.3.2随机变量独立性的判定62
习题3-366
3.4二维随机变量的条件分布67
3.4.1二维离散型随机变量的条件分布列67
3.4.2二维连续型随机变量的条件密度函数69
习题3-471
3.5二维随机变量函数的分布71
3.5.1二维离散型随机变量函数的分布72
3.5.2二维连续型随机变量函数的分布73
习题3-577
总习题三79
第4章随机变量的数字特征82
4.1数学期望82
4.1.1数学期望的概念82
4.1.2几种重要分布的数学期望84
4.1.3随机变量函数的期望公式85
4.1.4数学期望的性质88
习题4-189
4.2方差90
4.2.1方差的概念90
4.2.2几种重要分布的方差92
4.2.3方差的性质93
习题4-294
4.3协方差和相关系数95
习题4-3100
4.4矩和协方差矩阵101
习题4-4103
总习题四103
第5章大数定律和中心极限定理106
5.1大数定律106
5.1.1切比雪夫不等式106
5.1.2大数定律107
习题5-1109
5.2中心极限定理109
习题5-2112
总习题五113
第6章数理统计的基本概念115
6.1样本与统计量115
6.1.1总体个体样本115
6.1.2统计量116
6.1.3分位点118
习题6-11196.2抽样分布119
6.2.1三大抽样分布119
6.2.2正态总体样本均值和方差的分布124
6.2.3单个正态总体中常用的抽样分布125
6.2.4两个正态总体中常用的抽样分布126
习题6-2128
总习题六128
第7章参数估计130
7.1点估计130
7.1.1点估计的概念130
7.1.2求点估计的两种方法131
7.1.3估计量的评价标准135
习题7-1136
7.2区间估计137
7.2.1置信区间的概念137
7.2.2单个正态总体参数的置信区间137
7.2.3两个正态总体参数的置信区间140
7.2.4非正态总体参数的置信区间142
习题7-2143
总习题七144
第8章假设检验147
8.1假设检验的基本概念147
8.1.1提出假设147
8.1.2检验统计量和拒绝域148
8.1.2两类错误和奈曼-皮尔逊原则150
习题8-1151
8.2参数的假设检验151
8.2.1单个正态总体均值的假设检验151
8.2.2单个正态总体方差的假设检验156
8.2.3两个正态总体均值差的假设检验159
8.2.4两个正态总体方差比的假设检验161
习题8-2164
8.3非参数的拟合优度检验166
习题8-3170
总习题八170
第9章方差分析和回归分析172
9.1单因素方差分析172
9.1.1单因素方差分析的统计模型173
9.1.2检验方法174
习题9-1178
9.2一元线性回归179
9.2.1一元线性回归的统计模型179
9.2.2回归系数的最小二乘估计180
9.2.3回归方程的显著性检验182
9.2.4预报和控制184
9.2.5一元非线性回归的线性化186
习题9-2188
总习题九189
附表191
表1泊松分布表191表2标准正态分布表192
表3t分布表193
表4分布表194
表5分布表196
习题答案203
参考文献220