章 线性方程组与矩阵
1.1 二元和三元线性方程组的几何意义
1.2 消元法与阶梯形线性方程组
1.3 矩阵及矩阵的初等变换
1.4 用行阶梯形矩阵的结构判断线性方程组的解的类型
1.5 应用实例
习题1
第2章 矩阵运算及向量组的线性相关性
2.1 矩阵的运算
2.2 分块矩阵
2.3 向量组的线性相关性
2.4 矩阵的秩
2.5 逆矩阵及其性质
2.6 应用实例
习题2
第3章 向量空间Rn
3.1 向量空间Rn的性质
3.2 Rn的子空间
3.3 子空间的基与维数
3.4 子空间的正交基
3.5 线性方程组解的结构
3.6 应用实例
习题3
第4章 行列式
4.1 行列式的定义
4.2 行列式的性质与计算
4.3 克拉默法则
4.4 应用实例
习题4
第5章 矩阵特征值问题二次型
5.1 方阵的特征值与特征向量
5.2 相似对角化
5.3 对称矩阵的对角化
5.4 二次型及其标准形
5.5 应用实例
习题5
习题答案
参考文献
附录
附录A MATLAB简介
附录B 线性代数中重要概念中英文对照表

本书共5章，内容包括线性方程组与矩阵、矩阵运算及向量组的线性相关性、向量空间Rn、行列式、矩阵特征值问题及二次型。各章均配有一定数量的习题，并根据难易程度分为A、B两类，书末附有习题答案。各章均有一节应用实例专门介绍线性代数在各个领域的应用，以激发学生的学习兴趣，培养学生应用线性代数知识解决实际问题的能力。附录包含MATLAB简介、线性代数中重要概念中英文对照表供参考。