李正兴，1947年出生，资深数学高级教师，著名高复专家，个性化辅导名师，上海市数学会会员，学科带头人。曾获全国数学教育优秀园丁奖，全国数学竞赛优秀辅导员。从事并研究高中数学近42年，执教高三毕业班22届，曾任上海交大昂立智立方中学教育研究院理科主任兼高中数学教研主任、院长顾问，现任上海享学网络科技有限公司高级顾问。执著于数学解题方法规律与数学文化的研究，富有成果，善于激发学生学习数学的兴趣，领略数学奇美的意境，教学业绩优异，培养出大量的优秀学生以数学绝对高分分别考入清华、北大、复旦、交大等名校。对自主招生考试与数学竞赛辅导均有突出建树。文理兼通，写作功底深厚，曾著有《高中数学解题策略》、《高考数学实战训练》、《高中数学指南——高考数学新题难题攻略》、《新课标高考数学攻略》、《高中数学一点通秘笈》系列、《高中数学解题宝典＆考点解密》、《高中数学实战秘笈》系列、《李正兴高考数学》红蓝宝书系列、《高中数学专题精编》系列等40余本著作，计2000余万字，发表数学教育论文30余篇。

第一章 集合与函数
第一讲 集合思想的综合应用
第二讲 充分条件、必要条件与充要条件
第三讲 求函数定义域的一般方法
第四讲 求函数值域的一般方法
第五讲 函数的对应法则“f”在解题中的应用
第六讲 函数的最大值、最小值
第七讲 函数的奇偶性
第八讲 函数的单调性
第九讲 函数的周期性
第十讲 函数性质的综合运用
第十一讲 函数图像变换与图像法解题
第十二讲 指数函数的常见题型
第十三讲 反函数的概念题型与解题策略
第十四讲 对数、对数函数的常见题型
第十五讲 指数方程和对数方程的解法
第十六讲 探究函数□(特殊数理化公式)的图像与性质及其应用
第二章 导数
第十七讲 函数的切线问题，导函数的几何意义
第十八讲 应用导数探究函数的单调性
第十九讲 函数的零点问题
第二十讲 应用导数探究函数的极值问题与最值问题
第二十—讲 应用导数求解实际生活中的优化问题
第三章 不等式
第二十二讲 分式不等式与高次不等式的解法
第二十三讲 无理不等式的解法
第二十四讲 含绝对值不等式的解法
第二十五讲 基本不等式及其应用
第二十六讲 不等式中的恒成立、能成立问题
第四章 三角函数
第二十七讲 三角函数式的化简、求值、证明
第二十八讲 三角恒等变形——常值代换、角的变换、辅助角的妙用
第二十九讲 三角恒等变形——活用公式解三角综合题
第三十讲 正弦定理和余弦定理的综合应用
第三十一讲 解三角形的实际应用问题
第三十二讲 函数□(特殊数理化公式)的图像与性质
第三十三讲 求三角函数最小正周期的基本方法
第三十四讲 求三角函数最值(值域、范围)的基本方法
第五章 数列
第三十五讲 由数列的递推关系求数列的通项公式
第三十六讲 怎样解等差数列的综合问题
第三十七讲 怎样解等比数列的综合问题
第三十八讲 数列求和的基本解题策略
第三十九讲 怎样解数列与函数、解析几何、不等式的综合问题
第六章 推理与证明
第四十讲 合情推理与演绎推理
第四十一讲 怎样运用综合法与分析法证题
第四十二讲 正难则反、逆向思维、妙用反证法
第四十三讲 数学归纳法证题策略
第四十四讲 怎样解“归纳-猜想-证明”类问题
第七章 计数原理、概率、复数
第四十五讲 怎样解排列、组合的综合应用问题
第四十六讲 怎样解可转化为二项式的其他多项式问题
第四十七讲 古典概型与几何概型
第四十八讲 互斥与独立事件的概率、条件概率
第四十九讲 离散型随机变量的分布列及期望
第五十讲 怎样解与复数的模和几何意义有关的问题
附录 参考答案与详解

“李正兴高中数学微专题系列”是作者从事教辅类图书写作数十年来一种新的构想。基于教育必然与互联网结合，人工智能、在线教育将成为未来教育新宠，课程微型化必然是发展方向。微专题写作的理念是“课题要小，但开掘要深”，一节微课半个小时，但课的结构是完整的，有知识点，有二到三道典型例题，有重点、有高潮，通过分析总结出一些能举一反三的带有规律性的东西。
本册为“代数篇”，分为集合与函数、导数、不等式等数章内容。