杨炜明，副教授，博士，现任经济社会应用统计重庆市重点实验室常务副主任、统计系副主任，重庆市统计学会常务理事。主要从事空间统计学、Bayes统计、大数据建模及应用研究工作。已主持完成国家社会科学基金项目1项，国家自然科学基金1项，省部级课题4项；主研国家社科基金课题2项，国家自科基金项目3项；作为项目负责人主持横向课题7项，到账经费60余万元，公开发表SCI学术论文10余篇。廖书，副教授，博士，主要从事生物数学、应用动力系统、微分方程等研究工作。主讲课程包括高等代数、线性代数、微积分等。已主持完成国家自然科学基金2项，重庆市科委课题2项，重庆市教委课题2项，教改课题2项；主研国家社科基金课题2项，国家自科基金项目3项，重庆市科委课题4项，重庆市教委课题2项。

1 简介
2 数学背景
2.1 基本再生数R0
2.2 稳定性
2.3 全局稳定性
2.4 模型的分支与分支图
3 稳定性分析
3.1 无病平衡点和基本再生数R
3.1.1 Harttey的模型
3.1.2 Mukandavire的模型
3.2 地方病平衡点
3.2.1 Hartley的模型
3.2.2 Mukandavire的模型
3.2.3 分支图形
3.3 数值模拟
4 一般霍乱模型
4.1 模型构造
4.2 再生矩阵分析
4.3 DFE全局稳定性
4.4 地方病平衡点
4.5 地方病平衡点的稳定性
4.5.1 局部稳定性
4.5.2 图形分支
4.6 举例应用
5 全局稳定性分析
5.1 地方病平衡点的稳定性
5.2 组合模型
5.3 Hartley的模型
5.4 数值模拟
6 带时滞模型
6.1 单时滞霍乱模型
6.1.1 时滞模型
6.1.2 无病平衡点的稳定性
6.1.3 当T=0时，地方病平衡点稳定性
6.1.4 当T≠0时，地方病平衡点稳定性
6.1.5 数值模拟
6.2 双时滞霍乱模型／8l
6.2.1 双时滞模型
6.2.2 稳定性分析和Hopf分支
6.2.3 稳定性分析和周期解
6.2.4 数值模拟
7 离散模型
7.1 ODE模型
7.1.1 模型
7.1.2 NSFD离散化模型
7.1.3 NSFD无病平衡点的稳定性
7.1.4 地方病平衡点
7.1.5 数值模拟
7.2 带扩散项的离散模型
7.2.1 ODE模型
7.2.2 离散化模型
7.2.3 无病平衡点的全局稳定性
7.2.4 地方病平衡点的全局稳定性
7.2.5 数值模拟
7.3 带扩散项和时滞模型的周期解
7.3.1 带扩散项和时滞的模型
7.3.2 模型的稳定性分析和Hopf分支
7.3.3 稳定性分析和周期解
7.3.4 数值模拟
8 最优控制
8.1 添加控制的模型
8.1.1 Codeco模型无病平衡点
8.1.2 Codeco模型地方病平衡点
8.2 带控制的一般模型
8.3 最优控制的霍乱模型
8.3.1 最优控制模型
8.3.2 无病平衡点
8.3.3 地方病平衡点
8.3.4 最优控制的计算
8.3.5 模型模拟
参考文献

本书偏重于该类水源性模型的定性研究。全书共分8章。第1～2章介绍一些传染病的基本知识、建模思想等。第3章介绍水源性传染病的特点以及目前一些经典的研究该类传染病的模型，为初学者奠定良好的基础。后面5章将分时滞模型、离散模型、最优控制等专题进行系统的介绍。
本书适合广大从事生物数学的研究者和动力学系统的研究者作为参考书，也可供计算数学专业高年级本科学生和研究生作为学习资料。