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作者简介 任胜章,陕西理工大学数学与计算机科学学院教师,研究生导师,陕西省数学学会理事,陕西省工业与应用数学学会理事。2004年本科毕业于青海师范大学数学系,2012年博士毕业于西北大学数学系。主要从事图论、化学图论理论与应用研究。主持国家自然科学基金地区科学基金项目子项目1项,参与国家自然科学基金青年科学基金项目1项,主持甘肃省人力资源和社会保障厅项目1项,主持陕西省教育厅项目l项。在国内外期刊上发表论文20余篇。 目录 第1章 图的基本概念 第2章 常系数线性递归关系式的解法 2.1 特征方程没有重根的常系数线性齐次递归关系式 2.2 特征方程有重根的常系数线性齐次递归关系式 2.3 常系数线性非齐次递归关系式 第3章 树形苯环系统的Merrifield-Simmons指标 3.1 苯环链Merrifield-Simmons指标的上、下界 3.2 三叉苯环系统Merrifield-Simmons指标的上、下界 3.3 树形苯环系统Merrifield-Simmons指标的上、下界 3.4 zig-zag树形苯环系统Merrifield-Simmons指标的下界 第4章 单圈图、双圈图及多圈图的Merrifield-Simmons指标 4.1 单圈图的Merrifield-Simmons指标 4.2 双圈图的Merrifield-Simmons指标 4.3 几类多圈图的Merrifield-Simmons指标 第5章 树形苯环系统的Hosoya指标 5.1 苯环链Hosoya指标的上、下界 5.2 三叉树形苯环系统Hosoya指标的上、下界 5.3 树形苯环系统Hosoya指标的上、下界 5.4 zig-zag树形苯环系统Hosoya.指标的上、下界 第6章 聚苯环系统Hosoya指标的计算公式 6.1 聚苯链Hosoya指标的计算公式 6.2 三叉聚苯环系统的Hosoya指标 6.3 两类四叶聚苯环系统的Hosoya指标 第7章 多圈图的Hosoya指标 7.1 图族路粘接圈Hosoya指标的上、下界 7.2 七阶圈链Q(Cs1,P2,Cs2,…,P2,Csk)Hosoya指标的上、下界 参考文献 内容推荐 图论在现代科学技术中有着广泛的应用,如网络设计、计算机科学、信息科学、密码学、DNA基因谱的确定和计数、工业生产和企业管理中的优化方法等。图论与结构化学的交叉形成了化学图论,因此,化学图论是图论的重要分支之一,主要研究与化学分子图的物理、化学性质密切相关的拓扑不变量和拓扑性质,在预测、合成新的化合物与新的药品方面有着很重要的应用。 本书主要研究化学图论中两个非常重要的拓扑指标Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标,系统阐述这个研究领域的理论与应用研究成果,主要包括树形苯环系统、单圈图、双圈图及多圈图等图族的Merrificld-Simmons指标和Hosoya指标的计算公式或上、下界,聚苯环系统的Hosoya指标的计算公式,以及多圈图Hosoya指标的上、下界。 本书可供从事化学图论研究和图论教学的广大教师、学生阅读与参考。 |