刘薰宇(1896-1967)，贵州贵阳人。我国现代数学家、教育家、出版家。1919年毕业于北京高等师范数理系，1928年留学法国，在巴黎大学研究数学。先后任上海大学附中、浙江春晖中学、立达学园、贵阳高中、暨南大学、大夏大学、同济大学、西南联大等校数学教员，1950年调入人民教育出版社编写数学教材。著有《初中代数》《解析几何》《数学的园地》《数学趣味》《因数与因式》等。

有一位刘薰宇先生，
他是位数学家，写过许多
通俗易懂和极其有趣的数
学方面的文章。我记得，
我读了他写的关于一个智
力测验的文章，才知道排
列和奇偶排列这些极为重
要的数学概念。
——杨振宁
我一直没有尝过数学
的兴味，一直没有游览过
数学的世界，到底是损失
！最近给我稍稍补偿这损
失的，便是这册书里的几
篇文章。我与薰宇相识后
，他便做这些文章。他每
次发表，我都读，诱我读
的，是它们的富有趣味的
题材。我常不知不觉地被
诱进数学的世界里去。
——丰子恺

一　数学是什么
二　数学所给予人们的
三　数的启示
四　从数学问题说到我们的思想
五　恨点不到头
六　堆罗汉
七　八仙过海
八　棕榄谜
九　韩信点兵
十　王老头子的汤圆
十一　假如我们有十二根手指

一 数学是什么
这里所要说明的“数学”这一个词，包含着算术、代数、几何、三角等等在内。用英文名词来说，那就是Mathematics。它的定义，照平常的想法，非常简单、明了，几乎用不到再说明。若真要说明，问题却有很多。且先举罗素(Russell)，在他所著的《数理哲学》提出的定义，真是叫人莫名其妙，好像在开玩笑一样。他说：
“Mathematics is the subject in which we never know what we are talking about nor whether what we are saying is true．”
将这句话粗疏地翻译出来，就是：
“数学是这样一回事，研究它这种玩意儿的人也不知道自己究竟在干些什么。”
这样的定义，它的惝恍迷离，它的神奇莫测，真是“不说还明白，一说反糊涂”。然而，要将已经发展到现在的数学的领域统括得完全，要将它繁复、灿烂的内容表示得活跃，好像除了这样也没有别的更好的话可说了。所以伯比里慈(Papperitz)、伊特耳生(Itelson)和路易·古度拉特(Louis Couturat)几位先生对于数学所下的定义也是和这个气味相同。
对于一般的数学读者，这定义，恐怕反而使大家坠人五里雾中，因此拨云雾见青天的工作似乎少不了。罗素所下的定义，它的价值在什么地方呢？它所指示的是什么呢？要回答这些问题，还是用数学的其他定义来相比较更容易明白。 在希腊，亚里士多德(Aristotle)那个时代，不用说，数学的发展还很幼稚，领域也极狭小，所以只需说数学的定义是一种“计量的科学”，便可使人心满意足了。可不是吗？这个定义，初学数学的人是极容易明白、满足的。他们解四则问题、学复名数的计算，再进到比例、利息，无一件不是在计算量。就是学到代数、几何、三角，也还不容易发现这个定义的破绽。然而仔细一想，它实在有些不妥帖。第一，什么叫作量，虽然我们可以用一般的知识来解释。但真要将它的内涵弄明白，也不容易。因此用它来解释别的名词，依然不能将那名词的概念明了地表示出来。第二，就是用一般的知识来解释量，所谓计量的科学这个谓语也不能够明确地划定数学的领域。像测量、统计这些学科，虽然它们各有特殊的目的，但也只是一种计量。由此可知，仅仅用“计算的科学”这一个谓语联系到数学而成一个数学的定义，未免广泛了一点。
若进一步去探究，这个定义的欠缺还不止这两点，所以孔德(Comte)就加以修改而说：“数学是间接测量的科学。”照前面的定义，数学是计量的科学，那么必定要有量才有可计算的，但它所计的量是用什么手段得来的呢？用一把尺子就可以量一块布有几尺几寸宽、几丈几尺长；用一杆秤就可以量一袋米有几斤几两重，这自然是可以直接办到的。但若是测量行星轨道的广狭、行星的体积．或是很小的分子的体积，这些就不是人力所能直接测定的，然而由数学的方法可以间接将它们计算出来。因此，孔德所下的这个定义，虽然不能将前一个定义的缺点完全补正，但总是较进一步了。
孔德究竟是十九世纪前半期的人物，虽然他是一个不可多得的哲学家和数学家，但在他的时代，数学的领域远不及现在广阔，如群论、位置解析、投影几何、数论以及逻辑的代数等，这些数学的支流的发展，都是他以后的事。而这些支流和量或测量实在没什么关系。即如笛沙格(Desargues)所证明的一个极有兴味的定理：“两三角形的顶点若在集交于一点的三直线上，则它们的相应边的交点就在一条直线上。”
这个定理的证明，就只用到位置的关系，和量毫不相干。数学的这种进展，自然是轻巧地将孔德所给的定义攻破了。
到了1970年，皮尔士(Peirce)就另外给数学下了一个这样的定义：
“数学是产生‘必要的’结论的科学。”
不用说，这个定义比以前的都广泛得多，它已离开了数、量、测量等这些名词。我们知道，数学的基础是建筑在几个所谓公理上面的。从方法上说，不过由这几个公理出发，逐渐演绎出去而组成一个秩序井然的系统。所谓公式、定理，只是这演绎所得的结论。
照这般说法，皮尔士的定义可以说是完整无缺吗？
不！依了几个基本的公理，照逻辑的法则演绎出的结论，只是“必然的”。若说是“必要”，那就很可怀疑。我们若要问怎样的结论才是必要的，这岂不是很难回答吗？
P1-3

本书是从众多科普读物中精心挑选出来的适合中小学生阅读的科普经典。
著名数学教育家刘薰宇的数学科普经典，集知识性、趣味性、故事性于一体。
有趣的场景设计，让孩子充分感受数学的乐趣，帮助孩子提高解决数学问题的能力。

我中学时代最不欢喜
数学，最欢喜图画，常常
为了图画而抛荒数学课。
看到某画理书上说：“学
数学与学图画，头脑的用
法相反，故长于数学者往
往不善图画，长于图画者
往往不善数学。”我得了
这话的辩护，便放心地抛
荒数学课，仿佛数学越坏
，图画会越好起来似的。
现在回想觉得可笑，又可
惜，放弃了青年时代应修
的一门功课。我一直没有
尝过数学的兴味，一直没
有游览过数学的世界，到
底是损失！
最近给我稍稍补偿这
损失的，便是这册书里的
几篇文章。我与薰宇相识
后，他便做这些文章。他
每次发表，我都读，诱我
读的，是它们的富有趣味
的题材。我常不知不觉地
被诱进数学的世界里去。
每次想：假如从前有这样
的数学书，也许我不会抛
荒数学，因而不会相信那
画理书上的话。我曾鼓励
薰宇续作，将来结集成书
。现在书就将出版了，薰
宇要我作序。数学的书，
叫我这个从小抛荒数学的
人作序，也是奇事；而我
居然作了，更属异闻！序
，似乎应该是对于全书的
内容有所品评或阐发的，
然而我的序没有，只表示
我是每篇的爱读者而已。
——唯其中“韩信点兵”一
篇给我的回想很不好：这
篇文章发表时，我正患眼
疾，医生叮嘱我灯下不可
看书，而我接到杂志，竟
在灯下一口气读完了。次
日眼睛很痛，又去看医生
。
一九三三年耶稣诞节
子恺

在此书中，数学教育大家刘薰宇将原本枯燥复杂的数学问题巧妙转化为丰富有趣、令人爱不释手的文字，让孩子学会思考数学问题的思路和方法，帮助孩子提高解决数学问题的能力。