大卫·艾奇逊是英国应用数学家、著名数学科普作家，他任教于牛津大学，并于2004年获得牛津大学的第一个国家教学奖学金，同时也是2010—2011年度数学协会主席。

一部鼓舞人心的精巧
杰作。
——美国数学协会
这可能是有史以来最
好的数学书。
——《可怕的数学》作
者卡佳坦·波斯基特
任何对数学感到困惑
的人都应该买它，任何对
数学有兴趣的人都应该买
一打，分发给他们在聚会
上遇到的人。我对它的热
情是无止境的。
——著名数学家、科普
作家伊恩·斯图尔特
我十岁的女儿在我的
指导下读了这本书，非常
喜欢。甚至是数学家也能
在这本好玩又别出心裁的
书中发现关于旧主题的新
观点。
——《数学情报员》评
论员约翰·麦克尔顿

第一章 关于1089的那些往事
第二章 “爱上几何学”
第三章 但……这简直是荒谬
第四章 代数“代”来问题
第五章 天空中的异动
第六章 运动不息！
第七章 小至无形
第八章 “咱们快到了吗？”
第九章 圆周率简史
第十章 恰到好“动”
第十一章 伟大的错误
第十二章 生命的奥秘是什么？
第十三章 e=2.718……
第十四章 混沌和灾难
第十五章 恰似印度通天索
第十六章 真实还是虚幻？

第一章 关于1089的那些往事
请你在心中默默想一个三位数。
任何三位数都行，只要它的百位和个位数字相差至少2。
接下来，将它的首尾对调，得到一个新的三位数，通过较大的那个减去较小的那个得到它们的差值。
举个例子：782-287=495。
最后，再将这个差值首尾对调，并且与原差值相力口：495+594=1089。
经过这一番操作，我们得到了最终的答案1089。但此时，我们脑子里大概在想，这个最终答案应该和最初我们心中选择的那个三位数有关。
但事实并非如此。
最终答案永远都是1089。
在我的印象中，这个名为“1089”的小把戏是第一个让我觉得不可思议的数学谜题。当我第一次在1956年的“I-SPY”年刊上读到它时，我才10岁。
这是一本儿童读物，由当时一家著名的英国报社出版。这本杂志里通常包含一些冒险故事和具有教育意义的文章，比如“池塘”。
但我最喜欢的莫过于这个叫作“魔术”的专栏。
通过“魔术”，我得知了许多不同的“小把戏”，比如：“消失的水玻璃”和“读心术”，但唯独“1089”让我觉得眼前一亮。
也许正因为那一丝丝神秘感和不可捉摸，使“1089”这类数学谜题同我们当时在学校里学的那些数学知识大相径庭。
别误会，我并不是说做加减法对我来说是件痛苦的事，我对其他基础数学知识也颇有好感。但当时我在学校里做的数学题大概都是这个样子：
A和B一起灌满一池水需要4小时，A和C一起则需要5小时灌满相同的水池。已知B灌水的速度是C的两倍，请问C单独灌满这个水池需要多长时间?
与“1089”一比，我想你就能理解为什么我会为后者着迷。
如今，四十多年过去了，对我来说同样的神秘感和不可捉摸的特性贯穿于大量的数学理论中。那些数学史上最伟大的理论和结论确实让人感受到“神奇”。
我希望在这本书里向大家展示这类能够触发“神奇”感受的知识。同时，我还希望大家能在推导论证这些理论的过程中，体会到无穷的决乐。
除此之外，书中也会展示数学原理在科学及自然中的几处卓越应用。
不论你是年轻还是年迈，又或者正当年；不论你是初入学堂还是踱步象牙塔，又或者身处学府之外；不论你的手中握着一支笔还是一杯金汤力，我们都将一起踏上一段奇妙的旅程。
让我们一路上共同领略数学中的一些最深邃的奥秘，以及它们各自传奇的历史。
一言蔽之，我们将从数学的上古时代一路走到当今的研究前沿，所以我们必须走得很快才能时刻看到整个数学发展史的大模样。 我们若是将自己想象成坐在一列飞驰的火车上，那么这趟列车的名字应该叫作“数学特快”。
第二章 “爱上几何学”
史书里记载着很多人被数学知识所震撼的事件，其中最著名的莫过于以下这件发生在哲学家托马斯·霍伯斯身上的轶事：
直到霍伯斯40岁之时，他才在机缘巧合之下真正审视了一番几何学。在图书馆的桌上，一本欧几里得所著的《几何原本》摊开放着，展示着第一本书中第47条原理。霍伯斯一边阅读一边发出诸如“上帝啊！”“这不可能！”之类的惊叹。
这个例子充分展现了数学最神奇的魔力——那时的霍伯斯因为眼前的这些结论感到极为震撼，他甚至不敢相信自己。
当时，他看到的正是著名的毕达哥拉斯定理：如果a，b和c分别是直角三角形的三边，同时c是它们中最长的那条，则a2+b2=c2。
不过霍伯斯并不是一个轻信他人一面之词的人，所以他还阅读了它的证明。也正是这个证明，连同其他让他感到不可思议的结论一起，让霍伯斯“爱上了几何”。
那么现在，我们也将一同证明毕达哥拉斯定理。
我当然能想象得到，有些读者可能会问：这么做有必要吗？毕竟，毕达哥拉斯定理已经存在了超过2000年，并被世人所熟知。如果它是错误的，或者存在着什么瑕疵，早就应该有人发现了。
然而在数学里，这种观点毫无价值。
无论如何，下面几种简洁而赏心悦目的证明过程几乎可以给人带来感官上的愉悦。
P1-9

本书是从众多科普读物中精心挑选出来的适合中小学生阅读的科普经典。
本书是一本让读者亲近数学的魔法宝典，开启一段激动人心的数学探索之旅。
有趣的场景设计，充分激发数学兴趣，结合生活实际，讲解重要数学知识，更有代入感。

放在你面前的这套“中
小学科普经典阅读书系”
，是从众多科普读物中精
心挑选出来的适合中小学
生阅读的科普经典。
少年强，则中国强。
科学兴，则中国兴。广大
青少年，今天是科学的后
备军，明天是科学的主力
军。在作战的时候，后备
力量的多寡并不会马上影
响战局，然而在决定胜负
的时候，后备力量却是举
足轻重的。
一本优秀、生动、有
趣的科普图书，从某种意
义上讲，就是这门科学的
“招生广告”，把广大青少
年招募到科学的后备军之
中。
优秀科普图书的影响
，是非常深远的。
这套“中小学科普经典
阅读书系”的作者之一高
士其，是中国著名老一辈
科普作家，也是我的老师
。他在美国留学时做科学
实验，不慎被甲型脑炎病
毒所感染，病情日益加重
，以至全身瘫痪，在轮椅
上度过一生。他用只有秘
书、亲属才听得懂的含混
不清的“高语”口授，秘书
记录，写出一本又一本脍
炙人口的科普图书。他曾
经告诉我这样的故事：有
一次，他因病住院，一位
中年的主治大夫医术高明
，很快就治好了他的病，
令他十分佩服。出院时，
高士其请秘书连声向这位
医生致谢，她却笑着对高
士其说：“应该谢谢您，
因为我在中学时读过您的
《菌儿自传》《活捉小魔
王》，爱上了医学，后来
才成为医生的。”
这样的事例，不胜枚
举。
就拿著名科学家钱三
强来说，他小时候的兴趣
变幻无穷，喜欢唱歌、画
画、打篮球、打乒乓、演
算算术……然而，当他读
了孙中山先生的重要著作
《建国方略》（一本讲述
中国发展蓝图的图书）后
，深深被书中描绘的科学
远景所吸引，便决心献身
科学。他属牛，从此便以
一股子“牛劲”钻研物理学
，成为核物理学家，成为
新中国“两弹一星”元勋、
中国科学院院士。
蔡希陶被人们称为“文
学留不住的人”，尽管他
小时候酷爱文学，写过小
说，但是当他读了一本美
国人写的名叫《一个带着
标本箱、照相机和火枪在
中国的西部旅行的自然科
学家》的记述科学考察的
书后，便一头钻进生物学
王国，后来成为著名植物
学家、中国科学院院士。
著名的俄罗斯科学家
齐奥科夫斯基把毕生精力
献给了宇宙航行事业，那
是因为他小时候读了法国
作家儒勒·撼尔纳的科学
幻想小说《从地球到月球
》，产生了变幻想为现实
的强烈欲望，从此开始研
究飞出地球去的种种方案
。
童年往往是一生中决
定志向的时期。人们常说
：“十年树木，百年树人
。”苗壮方能根深，根深
才能叶茂。只有从小爱科
学，方能长大攀高峰。“
发不发，看娃娃。”一个
国家科学技术将来是否兴
旺发达，要看“娃娃们”是
否从小热爱科学。
中国已经站起来，富
起来，正在强起来。中国
的强大，第一支撑力就是
科学技术。愿“中小学科
普经典阅读书系”的广大
读者，从小受到科学的启
蒙，对科学产生浓厚的兴
趣，长大之后成为中国方
方面面的科学家，担负中
国强起来的重任。
2019年5月22日于上海
“沉思斋”

这本非凡的小书使每个人都可以亲近数学。大卫·艾奇逊带领我们踏上了一段激动人心的数学探索之旅。精心设计的小章节让每位读者都能享受这段美妙的旅程，充分体会数学的妙趣。