本书介绍了分数阶微积分理论研究及其主要应用、连续子波变换数值实现中起始尺度的确定以及信号时间和扫描时间之间的几何关系、现代信号分析与处理中分数阶微积分的数值实现、分数微积分的模拟分抗电路实现、基于分数阶偏微分方程的退化图像逆处理等内容，理论性强，具有前沿性。

章分数阶微积分理论研究及其主要应用
1.1分数阶微积分理论研究
1.2分数阶微积分应用于描述各种物理系统和材料的动力学行为
1.3分数阶微积分应用于生物工程
1.4分数阶微积分应用于动力学系统
1.5分数阶微积分应用于控制系统
1.6分数阶微积分应用于信号处理
第2章连续子波变换数值实现中起始尺度的确定以及信号时间和扫描时间之间的几何关系
2.1问题提出
2.2连续子波的选择
2.3(复)解析母波的尺度采样间隔的推导
2.4(实)偶母波的尺度采样间隔的推导
2.5(实)奇母波的尺度采样间隔的推导
2.6二进点格采样及二进抽取采样时起始尺度的确定
2.7推导连续子波变换中信号时间和扫描时间之间的几何关系
2.8小结
第3章现代信号分析与处理中分数阶微积分的数值实现
3.1问题提出
3.2分数阶微积分四种常用的时域定义
3.3分数阶微积分三种常用的频域定义
3.4信号分数阶微积分的幂级数算法
3.5信号分数阶微积分的Fourier级数算法
3.6信号分数阶微分基于Grümwald-Letnikov定义算法
3.7信号分数阶微分基于子波变换的算法
3.8信号分数阶微分基于子波变换的快速工程算法
3.9小结
第4章分数阶微积分的模拟分抗电路实现
4.1问题提出
4.2模拟分抗电路的阻抗特性
4.3构造1/2阶分数阶微积分的模拟分抗电路
……