刘金琨，北京航空航天大学教授，博士生导师。分别于1989年7月、1994年3月和1997年3月获东北大学工学学士、工学硕士和工学博士学位。1997年3月-1998年12月在浙江大学工业控制技术研究所做博士后研究工作；1999年1月-1999年7月在香港科技大学从事合作研究；1999年11月至今在北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院从事教学与科研工作；主讲“智能控制”“优选控制系统设计”和“系统辨识”等课程；研究方向为控制理论与应用。自从从事研究工作以来，主持国家自然基金等科研项目10余项，发表学术论文100余篇。曾出版《优选PID控制MATLAB仿真》《机器人控制系统的设计与MATLAB仿真》《滑模变结构控制MATLAB仿真》《RBF神经网络自适应控制MATLAB仿真》《系统辨识》和《微分器设计与应用——信号滤波与求导》等著作。

第1章绪论
1.1滑模变结构控制简介
1.2变结构控制发展历史
1.3滑模变结构控制基本原理
1.4滑模面的参数设计
1.5滑模变结构控制理论研究方向
1.5.1滑模变结构控制系统的抖振问题
1.5.2离散系统滑模变结构控制
1.5.3自适应滑模变结构控制
1.5.4不匹配不确定性系统的滑模变结构控制
1.5.5针对时滞系统的滑模变结构控制
1.5.6非线性系统的滑模变结构控制
1.5.7Terminal滑模变结构控制
1.5.8全鲁棒(Global)滑模变结构控制
1.5.9滑模观测器的研究
1.5.10神经滑模变结构控制
1.5.11模糊滑模变结构控制
1.5.12积分滑模变结构控制
1.5.13高阶滑模控制
1.6滑模变结构控制应用
1.6.1在电机中的应用
1.6.2在机器人控制中的应用
1.6.3在飞行器控制中的应用
1.6.4在倒立摆控制中的应用
1.6.5在伺服系统中的应用
1.7滑模变结构控制相关研究著作
1.8控制系统S函数设计
1.8.1S函数介绍
1.8.2S函数基本参数
1.8.3S函数描述实例
1.9简单自适应控制系统设计实例
1.9.1系统描述
1.9.2滑模控制律设计
1.9.3仿真实例
附录
参考文献
第2章滑模控制基本方法
2.1滑模面设计及应用实例
2.1.1滑模面的参数设计
2.1.2滑模控制的工程意义
2.1.3一个简单的滑模控制实例
2.1.4仿真实例
2.2基于趋近律的滑模控制
2.2.1几种典型的趋近律
2.2.2控制器设计
2.2.3仿真实例
2.3基于趋近律的滑模鲁棒控制
2.3.1系统描述
2.3.2仿真实例
2.4基于上界的滑模控制
2.4.1系统描述
2.4.2控制器设计
2.4.3仿真实例
2.5基于准滑动模态的滑模控制
2.5.1准滑动模态
2.5.2仿真实例
2.6基于连续切换的滑模控制
2.6.1双曲正切函数性质
2.6.2基于双曲正切函数的滑模控制
2.6.3仿真实例
2.7等效滑模控制
2.7.1系统描述
2.7.2等效控制
2.7.3滑模控制
2.7.4仿真实例
2.8滑模控制的数字化仿真
2.8.1基本原理
2.8.2仿真实例
参考文献
第3章几种典型滑模控制
3.1基于名义模型的滑模控制
3.1.1系统描述
3.1.2控制系统结构
3.1.3针对名义模型的控制
3.1.4滑模控制器的设计
3.1.5仿真实例
3.2全局滑模控制
3.2.1系统描述
3.2.2全局滑模函数的设计
3.2.3滑模控制器的设计
3.2.4仿真实例
3.3基于线性化反馈的滑模控制
3.3.1线性化反馈控制
3.3.2仿真实例
3.3.3基于线性化反馈的滑模控制
3.3.4仿真实例
3.4输入输出反馈线性化控制
3.4.1系统描述
3.4.2控制器设计
3.4.3仿真实例
3.5基于输入输出反馈线性化的滑模控制
3.5.1系统描述
3.5.2控制器设计
3.5.3仿真实例
3.6模型参考滑模控制
3.6.1系统描述
3.6.2滑模控制器设计
3.6.3仿真实例
3.7一阶系统滑模控制
3.7.1系统描述
3.7.2滑模控制器设计
3.7.3仿真实例
3.8滑模预测控制
3.8.1系统描述
3.8.2传统滑模控制算法
3.8.3预测滑模控制算法
3.8.4仿真实例
参考文献
第4章自适应鲁棒滑模控制
4.1自适应鲁棒滑模控制描述
4.1.1问题的提出
4.1.2自适应滑模控制律的设计
4.1.3仿真实例
4.2无须物理参数的倒立摆自适应滑模控制
4.2.1系统描述
4.2.2控制律设计
4.2.3仿真实例
4.3基于HJI理论的滑模鲁棒控制
4.3.1基本原理
4.3.2控制器设计与分析
4.3.3仿真实例
参考文献
第5章基于干扰及输出测量延迟观测器的滑模控制
5.1基于慢时变干扰观测器的连续滑模控制
5.1.1系统描述
5.1.2观测器设计
5.1.3仿真实例
5.1.4基于慢时变干扰观测器的连续滑模控制
5.1.5仿真实例
5.2基于指数收敛干扰观测器的滑模控制
5.2.1系统描述
5.2.2指数收敛干扰观测器的问题提出
5.2.3指数收敛干扰观测器的设计
5.2.4滑模控制器的设计与分析
5.2.5仿真实例
5.3基于输出延时观测器的滑模控制
5.3.1系统描述
5.3.2输出延迟观测器的设计
5.3.3滑模控制器的设计与分析
5.3.4仿真实例
5.4一种时变测量延迟观测器及滑模控制
5.4.1系统描述
5.4.2输出延迟观测器的设计
5.4.3按A-KC为Hurwitz进行K的设计
5.4.4观测器仿真实例
5.4.5基于时变测量输出延迟观测器的滑模控制
5.4.6闭环控制仿真实例
参考文献
第6章反演及动态面滑模控制
6.1简单反演滑模控制
6.1.1基本原理
6.1.2滑模反演控制器的设计
6.1.3仿真实例
6.2鲁棒反演滑模控制
6.2.1系统描述
6.2.2Backstepping滑模控制器的设计
6.2.3仿真实例
6.3自适应反演滑模控制
6.3.1控制律的设计
6.3.2仿真实例
6.4简单动态面滑模控制
6.4.1系统描述
6.4.2动态面控制器的设计
6.4.3动态面控制器的分析
6.4.4动态面滑模控制器的设计
6.4.5仿真实例
6.5基于反演的动态滑模控制
6.5.1系统描述
6.5.2控制律设计
6.5.3仿真实例
参考文献
第7章基于滤波器及状态观测器的滑模控制
7.1基于低通滤波器的滑模控制
7.1.1系统描述
7.1.2滑模控制器设计
7.1.3仿真实例
7.2基于Kalman滤波器的滑模控制
7.2.1系统描述
7.2.2卡尔曼滤波器原理
7.2.3仿真实例
7.3基于高增益观测器的滑模控制
7.3.1高增益观测器机理分析
7.3.2高增益观测器的

第3章几种典型滑模控制
3.1基于名义模型的滑模控制
3.1.1系统描述
考虑如下对象：
Jθ¨+Bθ·=u-d(3.1)
其中,J为转动惯量； B为阻尼系数； u为控制输入； d为干扰，θ为角度，且J>0，B>0。
实际工程中，真实的物理参数和干扰往往无法精确获得，通常需要建模，得到真实对象的名义模型
Jnθ¨n+Bnθ·n=μ(3.2)
其中，Jn和Bn分别为J和B的名义值； μ为名义模型控制律，且Jn>0，Bn>0。
3.1.2控制系统结构
由图3.1可见，控制系统由两个控制器构成，一个是针对实际系统的滑模控制器，实现θ→θn及θ·→θ·n； 另一个是针对名义模型的控制器，实现θn→θd,θ·n→θ·d。整个控制系统实现θ→θd,θ·→θ·d。
图3.1控制系统结构
3.1.3针对名义模型的控制
取理想的位置为θd，名义模型的跟踪误差为e=θn-θd，则可得到θ·n=e·+ θ·d，θ¨n=e¨+θ¨d，且
Jn(e¨+θ¨d)+Bn(e·+ θ·d)=μ
即
e¨+θ¨d=-BnJn(e·+ θ·d)+1Jnμ(3.3)
针对名义模型的控制律设计如下：
μ=Jn-h1e-h2e·+BnJnθ·d+θ¨d(3.4)
将式(3.4)代入式(3.3)，得
e¨+θ¨d=-BnJn(e·+ θ·d)+-h1e-h2e·+BnJnθ·d+θ¨d
则
e¨+h2+BnJne·+h1e=0
为了保证系统稳定，需要保证σ2+h2+BnJnσ+h1为Hurwitz,σ为Laplace算子。
不妨取(σ+k)2=0，k>0，则可满足多项式σ2+2kσ+k2=0的特征值实数部分为负，对应可得到h2+BnJn=2k, h1=k2，即h2=2k-BnJn,h1=k2。通过取k值可实现h1和h2。
3.1.4滑模控制器的设计
假设
Jm≤J≤JM, Bm≤B≤BM,|d|≤dM(3.5)
取en=θ-θn，定义滑模函数为
s= e·n+λen(3.6)
其中,λ>0，λ定义为λ=BnJn。
定义
Ja=12(Jm+JM)(3.7)
Ba=12(Bm+BM)(3.8)
设计控制律为
u=-Ks-h·sgn(s)+Ja1Jnμ-λθ·+Baθ·(3.9) 其中,K>0。
定义
h=dM+12(JM-Jm)1Jnμ-λθ·+12(BM-Bm)θ·
取Lyapunov函数为
V=12Js2
由于
Js·=J［(θ¨-θ¨n)+λ(θ·- θ·n)］
=(Jθ¨+Bθ·)-Bθ·-JJnJnθ¨n-JJnBnθ·n
+JJnBnθ·n+Jλ(θ·- θ·n)
=(Jθ¨+Bθ·)-JJn(Jnθ¨n+Bnθ·n)-Bθ·+λJθ·
=u-d-JJnμ-Bθ·+λJθ·
将式(3.9)代入上式，得
Js·=-Ks-hsgn(s)+Ja1Jnμ-λθ·
+Baθ·-d-JJnμ-Bθ·+λJθ·
=-Ks-hsgn(s)-d+(Ja-J)1Jnμ-λθ·
+(Ba-B)θ·
则
V·=Jss·=-Ks2-h|s|+s-d+(Ja-J)1Jnμ-λθ·
+(Ba-B)θ·
≤-Ks2-h|s|+|s||d|+|Ja-J|1Jnμ-λθ·
+|Ba-B||θ·|
由式(3.7)和式(3.8)可知
12(JM-Jm)≥|Ja-J|
12(BM-Bm)≥|Ba-B|
则
h≥|d|+|Ja-J|1Jnμ-λθ·+|Ba-B|θ·
从而
V·≤-Ks2
由引理1.1，可解得
V(t)≤V(0)exp-2KJt
可见，V(t)为指数收敛，从而s指数收敛，t→0时，s→0,en→0,e·n→0且指数收敛。
3.1.5仿真实例
考虑如下对象：
Jθ¨+Bθ·=u-d
其中,B=10+3sin(2πt)，J=3+0.5sin(2πt)，d=10sint。
取Bn=10，Jn=3，假设Bm=7，BM=13，Jm=2.5，JM=3.5，dM=10。
取k=1.0，则h2=2k-BnJn，h1=k2。采用控制律式(3.9)，取λ=BnJn=103，K=10，理想位置指令为θd(t)=sint，对象初始状态为［0.50］。仿真结果如图3.2~图3.4所示。
图3.2位置跟踪
图3.3速度跟踪
图3.4控制输入
仿真程序：
（1） Simulink主程序： chap3_1sim.mdl
（2） 针对名义模型的控制器S函数： 其中,f和g为已知非线性函数。
若位置指令为xd，则误差为e=xd-x。根据线性化反馈方法，控制器设计为
u=v-f(x,t)g(x,t)(3.19)
其中,v为控制器的辅助项。
将式(3.19)代入式(3.18)得
x¨=v(3.20)
设计v为
v= x¨d+k1e+k2e·(3.21)
其中，k1和k2为正的常数。
将式(3.21)代入式(3.20)，得
e¨+k1e+k2e·=0(3.22)
则当t→∞时，e1→0，e2→0。
本方法的缺点是需要精确的模型信息，无法克服干扰。
3.3.2仿真实例
考虑如下被控对象：
x·1=x2
x·2=gsinx1-mlx22cosx1sinx1/(mc+m)l(4/3-mcos2x1/(mc+m))+
cosx1/(mc+m)l(4/3-mcos2x1/(mc+m))u
其中，x1和x2为倒立摆的角度和角速度，g=9.8m/s2； mc=1kg为小车质量； m=0.1kg为摆杆的质量； l=0.5m为摆的长度； u为控制输入。
理想角度为xd=sint，采用控制律式(3.19)，k1=k2=5，摆的初始状态为［π/60,0］，仿真结果如图3.8和图3.9所示。
图3.8角度和角速度跟踪
图3.9控制输入
（1） 仿真主程序： chap3_3sim.mdl
（2） 控制器S函数： chap3_3ctrl.m
function ［sys,x0,str,ts］ = spacemodel(t,x,u,flag)

本书特色：
（1） 滑模变结构控制算法重点置于学科交叉部分的前沿研究和介绍一些有潜力的新思想、新方法，同时又兼顾基本概念、基本理论和基本方法；
（2） 针对每种滑模控制算法给出了完整的MATLAB仿真程序，并给出了程序的说明和仿真结果，具有很强的可读性；
（3） 着重从应用领域角度出发，突出理论联系实际，面向广大工程技术人员，具有很强的工程性和实用性。书中有大量应用实例及其结果分析，为读者提供了有益的借鉴；
（4） 所给出的各种滑模变结构控制算法完整，程序设计结构设计力求简单明了，便于自学和进一步开发。

前言
变结构控制出现于20世纪50年代，经历了60余年的
发展，现已形成一个相对独立的研究分支，成为自动控
制系统的一种典型的设计方法，适用于线性与非线性系
统、连续与离散系统、确定性与不确定性系统、集中参
数与分布参数系统、集中控制与分散控制等。这种控制
方法通过控制量的切换使系统状态沿着滑模面滑动，使
系统在受到参数摄动和外部干扰的时候具有不变性，正
是这种特性使得变结构控制方法受到各国学者的广泛重
视。由于滑模变结构控制算法简单、鲁棒性好和可靠性
高，被广泛应用于运动控制中，尤其适用于可建立精确
数学模型的确定性控制系统。在滑模变结构控制理论及
其工程应用领域，近年来已有大量的论文发表。作者多
年来一直从事控制理论及应用方面的教学和研究工作，
为了促进变结构控制和自动化技术的进步，发布滑模变
结构控制设计与应用中的最新研究成果，并使广大工程
技术人员能了解、掌握和应用这一领域的最新技术，学
会用MATLAB语言进行滑模变结构控制器的设计。作者编
写了这本书，以抛砖引玉，供广大读者学习参考。本书
是在总结作者多年研究成果的基础上，进一步理论化、
系统化、规范化、实用化后编写而成的，其特点如下：
（1） 滑模变结构控制算法取材新颖，内容先进，重点
介绍学科交叉部分的前沿研究和一些有潜力的新思想、
新方法和新技术，取材着重于基本概念、基本理论和基
本方法。（2） 每种滑模控制算法都给出了完整的
MATLAB仿真程序，并给出了程序的说明和仿真结果，具
有很强的可读性。（3） 从应用领域角度出发，突出理
论联系实际，面向广大工程技术人员，具有很强的工程
性和实用性。书中有大量应用实例及其结果分析，为读
者提供了有益的借鉴。（4） 本书给出的各种滑模变结
构控制算法非常完整，程序结构设计简单明了，便于自
学和进一步开发。
本书程序算法使用说明如下：（1） 本书程序可到
清华大学出版社网站(www.tup.com.cn)下载，也可扫
描下方二维码下载。
程序代码
（2） 下载程序并复制到硬盘MATLAB运行的路径中
，即可运行仿真。（3） 所有算法均在MATLAB R2013a
版本下运行成功，也兼容更高级版本。（4） 所有控制
算法都按章归类，程序名与书中的程序名对应一致。
本书是基于MATLAB R2013a由于采用的软件仿真环
境为MATLAB R2013a英文版，所以书中仿真插图均为英
文。环境下开发的，各个章节的内容都具有很强的独立
性，读者可以结合自己的研究方向深入地进行研究。作
者在滑模控制的研究中得到北京航空航天大学尔联洁教
授的热情支持和指导。本书的撰写和研究工作得到了国
家自然科学基金项目“N连杆柔性机械臂PDE建模及自适
应边界控制理论研究”（编号： 61374048）的支持。
由于作者水平有限，书中难免存在一些不足和疏漏之处
，欢迎广大读者批评指正。
刘金琨2019年6月于北京航空航天大学

本书从MATLAB仿真的角度系统地介绍滑模变结构控制的基本理论、基本方法和应用技术，是作者多年来从事控制系统教学和科研工作的结晶，同时融入了国内外同行近年来所取得的新成果。