高高的金字塔，泰勒斯用影子就能测量；泡一个澡，阿基米德就能发现浮力定律；业余的数学家费马，却难住了整个数学界三百多年……这些举世闻名的数学家们，还有什么有趣的故事呢?在这本书里，不仅能够看到他们的故事，还能够学到魅力无穷的数学知识。

周远方，正高级教师，特级教师，苏步青数学教育奖获得者，湖北省教育科学研究院中学数学教研员，新人教A版高中数学课标教材分册主编、核心编者和培训专家，华中师范大学硕士生导师，湖北省中小学教材审定委员会委员，湖北省教育学会中学数学专业委员会理事长，中国教育学会中学数学教学专业委员会副理事长，《中国数学教育》杂志副主编。曾主持湖北省高考数学自主命题工作多年，主持国家级、省级教育科研课题多项，主编出版著作多部，先后在省级以上学术刊物发表论文60余篇。

外国篇
1．没有被载人史册的数学家们
2．第一个数学家——泰勒斯
3．西方理论数学的创始人——毕达哥拉斯
4．史上最受欢迎几何教科书的作者——欧几里得
5．战场上的数学家——阿基米德
6．从印度数字到阿拉伯数字——花剌子模和斐波那契
7．用数学方法破译军事密码——韦达
8．几何与代数的结合——笛卡尔
9．业余数学家之王——费马
10．让数学“动”起来——牛顿和莱布尼茨
11．失明的数学家——欧拉
12．找不到工作的数学家——高斯
13．“无穷”让数学更精确——柯西
14．来中国讲课的数学家——罗素
15．研究原子弹和计算机的擞学家——冯·诺依曼
16．令人敬佩的女数学家们
中国篇
1．为《九章算术》作注的人——刘徽
2．立志计算圆周率的入——祖冲之
3．帮百姓简化数学计算的官员——杨辉
4．周游四方的数学家——朱世杰
5．中西合璧的数学——利玛窦与徐光启及李之藻
6．中国近代最早的数学教育家——李善兰
7．东方第一几何学家——苏步青
8．在数学中追求最高境界的“侠者”——陈省身
9．自学成才的数学家——华罗庚
10．耐心打磨数学的人——陈景润

最好的数学，最好的你们
从事数学教学和科研工作近三十年，我面对无数的同
学和家长们焦灼而疲惫的质问：“为什么要学数学?学这么
难有什么意义?我们将来又不是要去当数学家。”时间长了
，我不禁萌生一个念头：如果有一本讲古今中外数学家的
书，让我们看看，数学家们也不是生来就立志要当数学家
的；而他们的人生，在数学世界里追寻着什么，又收获了
什么。光这些还不够，每个故事后面再穿插一个我这些年
来精心收集的数学趣题：几何、组合、行程、数字、概率
、逻辑、博弈、策略……可以是中小学课本的基础题，也
可以是升学题、竞赛题，甚至是世界级的著名难题。同学
们可能对数学家的理论一知半解，也不必对这些趣题全盘
掌握；我们只需从这些人生故事中，认识和亲近数学巨人
，就像与一个个明智而多情的长者对话，真正体会数学，
乃至科学带给人间的温暖和希望。
所以，我们将用一本书的容量来回答同学和家长们：
学数学有什么用?
一、数学和人生一样，不是完全拿来用的
或许，你一碰作业，看到乱七八糟的数字，就会心烦
意乱：“这有什么用呢?”背了个公式：C=2πr，“这有什
么用?”解了组一元二次方程，“这有什么用?”证明了个
等腰直角三角形，“又有什么用?”
爱因斯坦曾经感慨：在科学的神殿里，为了获取超乎
常人的智力上的快感，或者纯粹功利性目的，这两类人都
不是上帝真正的宠儿。正如只有蔓草就不能称其为森林一
样。因为对于这些人来说，只要碰上机会，任何人类活动
的领域都是合适的；他们究竟成为工程师、官吏、商人还
是科学家，完全取决于环境。
而科学真正的意义，往往来自于沉默寡言的、相当怪
僻和孤独的另一些人。这些人总想以最适合于他自己的方
式画出一幅简单的和可理解的世界图像；然后试图用他的
这种世界体系来代替经验的世界，并征服后者。
理解世界，然后改变世界。不管多么微末，努力实现
这种“先天的和谐”，便是科学、艺术，乃至一切人类精
神文明探索的动机和存在的意义。地球上，万物之中最有
用的东西，往往是非功利的。比如：阳光、空气、呼吸…
…而人生最重要的东西，又大都没什么用。比如：正义、
自由、尊严……但只有这些才能与我们一生相守，才会在
最灰暗的时刻拯救自己。
著名作家王小波在《沉默的大多数》里写道：“有一
次我的数学教授在课堂上讲到：我现在所教的数学，你们
也许一生都用不到，但我还要教，因为这些知识是好的，
应该让你们知道。”
所以，同学们，我希望你们可以快乐地花一些时间，
享受学数学的“无用”时刻，尽情演练数学的思维体操，
感受数学和谐之美。在一切已知之外，保留一个超越自己
的机会。要知道，人生中一些很了不起的变化，就是来自
这种时刻。
二、数学其实是万事之大用
牛顿被苹果砸中后，静坐反思：“苹果成熟了为什么
会落到地上，而不是向天上飞?”当时的人也说：这就是一
种自然现象，想它有什么用?然而，万有引力撬开了19世纪
经典力学的大门。
古希腊几何学家阿波洛尼乌斯总结了圆锥曲线理论，
一千八百年后，由德国天文学家开普勒将其应用于行星轨
道。
公元1831年，伽罗瓦创立群论，一百余年后获得物理
应用。
高斯一生，致力于非欧几何，一百七十年后，成为爱
因斯坦广义相对论的核心基础之一。
时光是如此沉默而隐忍的魔法师。数学并非真的无用
，只是它的用处在短时间内看不到，或者说过于功利的眼
光很难看到而已。
那些不起眼的质数，其实是无法计量的独角兽，占据
着银行的最高机密，成为现代通信加密术的关键一环。当
年，也有很多人说爱因斯坦的广义相对论没有用，但引力
波的发现就是人类通往太空的关键指数。还有曾被冠以“
怪力乱神”的量子力学，后来引导了近100年人类顶尖科技
的发展。
数学也许不是宇宙的本源，但它却与世间万物都有着
密切联系，是各个学科的基础。达芬奇用大量的数学几何
原理画出了不朽名画《最后的晚餐》和《蒙娜丽莎》，古
典音乐大师巴赫则用精巧的构思与计算演奏出一曲曲动人
的乐章。
所以，每一个学好数学的人，都可以在各个领域拥有
不俗的成就。而在你们的眼里，看起来似乎没有用的数字
和符号，令人痛恨的数学题，在未来的某个时刻，都会大
有用处。
三、最好的数学，最好的你们
同学们，别怕数学，别看到数字就发困，听说计算就
叹气。学数学也可以是一件有趣好玩，甚至很浪漫的事。
打开这本书，你可以看到，笛卡儿用方程式：r=a(1一sin
θ)在信中遥寄爱心，向瑞典公主格里斯汀倾诉衷肠。
是不是非常柔情又炫酷?那么你们呢?会不会在吃掉一
块圆形蛋糕后庆幸：同样周长的平面图形中，圆的面积最
大。又或者，在放学回家时突发奇想，重新找一条两点间
直线最短的路……
而多年以后，你在家里洗碗摆碗，无疑用到当年背过
的质数表；逛博物馆的选择间隙，惊觉解出了一道排列组
合……那样的时

《数学家的故事》用平实的语言讲述了古今中外著名数学家们的故事，让这些伟大的名字不再遥远。通过大师的故事亲近他们时，也能够学习到相关的数学知识，还能了解到数学是怎么在人类的历史中发展的。
这本书写给那些喜欢数学和不喜欢数学的孩子们，写给那些了解数学家和不了解数学家的同学们；也给你们以全部的祝福，希望你们都能心无芥蒂地看一看数学，品味这些好的知识。

1 没有被载入史册的数学家们
大约在几万年前，人类还处于发展程度很低的远古时期，只能靠打猎和采集野果来填饱肚子。
有一天，一群原始人带着捕获的猎物，准备回到居住的洞穴里饱餐一顿。突然间，他们听见了不远处传来的吼叫声。原来是野兽跟着他们一起回来了!怎么办?他们赶紧扔下猎物，躲到附近的岩石背后。野兽的数量可不少呢!它们很快吃完了人类扔下的猎物．却还是觉得意犹未尽，于是它们又去洞穴里搜索。
人们在石头背后静静地观察着：野兽们依次钻进洞里．一只、两只、三只……足足有十五只。负责计数的那个人发现十根手指头不够用了!于是他又捡起五块石子摆在脚边。等到野兽们出来的时候，他又用同样的方法数着。等到数完，野兽也就都走了，他们纷纷舒了一口气。可是回到洞穴一看，却傻眼了，怎么还有两只野兽躺在里面打盹!原来，用来计数的石子被人不小心踢走了两颗．他们数错了！
后面的悲惨结局就不用说了。要是人们掌握了计数的诀窍，或许就能避免这出悲剧呀!那么后来的人类又是怎么学会计数的呢?我们接着往下看吧。
远古时期的人类计数
现在我们知道，数学是一个非常实用的学科。可是，数学中的这些数字和计算方法，最初诞生的时候是什么样子呢?
让我们从遥远的过去讲起。在几百万年前，地球上出现了人类的身影。那时候的自然环境非常恶劣，远古人类要在这样的环境中生存下来，就必须不断地丰富自己的技能。
随着时间的推移，人们在外出搜寻食物的过程中会注意到一个问题：有时候他们带回来的猎物很少，而有时候带回来的猎物则很多。由此，他们知道了“多”和“少”的概念，逐渐有了“数”的意识!
随着生存本领的提高，远古人获得的食物越来越多，有些必须要保存下来。这时候问题出现了。如何计算剩余食物的数量呢?他们肯定要为此讨论一番，正是在不断的讨论中，某个具有先进头脑的“远古数学家”发现了用手指计数的方法!
把自己的身体部位作为丈量事物的尺度，用十根手指来计数，是远古人最自然、最简单的选择，这个选择也对后世的十进制计数产生了深远影响。大哲学家亚里士多德就说过：“今天十进制被广泛采用，只不过是我们绝大多数人生来具有十个手指这个事实的结果。”
手指计数虽然解决了一时的数量难题，但随着储存食物的数量越来越多，手指明显不够用了。这时候，远古人就开始借助外在的事物来计数了，其中最常用的就是石子计数和贝壳计数。
把一堆石子摆在地上，需要记录多少数目就用多少，真的好方便!而用贝壳计数，人们可以把贝壳串成一串，比石子更加灵活!
然而，这个方法也有缺陷，石子和贝壳都太容易损坏了，没办法长久保存，这该怎么办呢?正是在这种情况下，结绳计数自然而然地产生了。
草绳很软，容易打结，捕获一个猎物，就可以在草绳上打一个结，最后，“结”的数量就刚好是猎物的数量!而且草绳很软可以盘起来，非常便于存储，这简直是有史以来最好的计数方法啦!
远古人为此兴奋不已，他们还再接再厉，优化了草绳计数——同时悬挂好几根草绳，第一根草绳上的结表示“1个一”；等够了“10个一”以后，就在第二根草绳上打一个结，表示“1个十”；攒够了“10个十”之后，再在第三根草绳上打一个结，表示“1个百”……这可以说是“十进位制”的最早萌芽了!
除了结绳计数，人们还发明了在木头、兽骨等物体的表面刻痕来计数，一个就划一下，两个就划两下!然后慢慢优化增加!远古人就是在这样不断的思考和发现中，逐渐加深了对“数”的认知，并且慢慢地产生了数学的思想萌芽!
古巴比伦数学：泥板书上的璀璨数学
在文字记录极少的远古时代，人类的文化成果，很难被系统地记录下来，数学的发展也很难寻找到脉络。然而，一次偶然的考古发现，却为人类古代数学的发展揭开了新的篇章。
古巴比伦王国是世界四大文明古国之一，距今3000多年。它位于西亚底格里斯河和幼发拉底河的中下游地区，即美索不达米亚平原，也就是现在的伊拉克境内。然而这个远古文明却长期消失在历史长河中，鲜有相关的记载。
直到十九世纪上半叶，考古学家在美索不达米亚挖掘出了大约50万块泥板。这些泥板上有着密密麻麻的奇怪符号。深入研究后，他们惊讶地发现，这竟然是古巴比伦的文字，也就是现在我们知道的“楔形文字”。在发掘出的数学泥板书里，人们惊奇地发现了各种数表，包括乘法表、倒数表、平方和立方表等，令人叹为观止。这些泥板书就此揭开了古巴比伦数学辉煌而灿烂的历史。
现在我们所用的数学，是十进制，也就是以10为基数的位置制。而这些泥板书显示，古巴比伦不但早就掌握了“逢十进一”的概念，而且还使用了以60为基数的六十进制数。比如，他们会把75表示成“1.15”，跟我们现在把75分钟表示成1小时15分钟是一样的。
……
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