代数学是数学专业最基本和最重要的基础课程之一。但是，由于代数学本身具有高度抽象的特点，初学者往往在学习过程中感到无所适从，难以理解和应用。
本书作为一本代数学的入门级教材，循序渐进，从对集合、映射等简单概念的回顾开始，逐渐引入群、环和域这些代数学里的重要概念。同时作为对群、环、域概念的更进一步的理解和应用，本书相应地着重介绍了对称群、有理多项式环、整数分式域、古希腊的经典构造存在性问题以及多项式的根等内容，使得初学者能够更好地理解这些概念。此外，在教材的最后一章，作者还列举了五个相关的课题。

前言
1 旧瓶新酒
1.1 编者按
1.2 集合
1.3 映射
1.4 集合A（S）（所有S上的一一对应）
1.5 整数
1.6 数学归纳法
1.7 复数
2 群
2.1 群的定义与范例
2.2 几个简单的性质
2.3 子群
2.4 拉格朗日定理
2.5 同态与正规子群
2.6 商群
2.7 同态基本定理
2.8 柯西定理
2.9 直积
2.10 有限群（选读）
2.11 共轭作用与西洛定理（选读）
3 对称群
3.1 预备知识
3.2 轮换分解
3.3 置换的奇偶性
4 环
4.1 环的定义与范例
4.2 几个简单的结论
4.3 理想、同态与商环
4.4 极大理想
4.5 多项式环
4.6 有理数域上的多项式
4.7 整数分式域
5 域
5.1 域的范例
5.2 向量空间略读
5.3 域的扩张
5.4 有限扩张
5.5 可构造性判别
5.6 多项式的根
6 专题（选读）
6.1 An的单性
6.2 有限域Ⅰ
6.3 有限域Ⅱ（存在性）
6.4 有限域Ⅲ（唯一性）
6.5 循环多项式
6.6 刘维尔准则
6.7 π的无理性