本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材。本书是作者根据多年教学经验，在原有讲义基础上经过修改、补充而成的。书中介绍了代数学的基本知识：第一至第七章给出群、环、模、域四个基本的代数结构及其性质；第八章介绍伽罗瓦理论；第九章是多重线性代数初步。各章后配有相当数量的习题。全书相当于一学年课程的教材。
本书取材恰当，论证严谨，文字简洁、流畅。
第二版除进行少量文字修改外，对习题作了一些调整，较难的习题用星号标出，并给以适当的提示。
本书可用作高等学校数学系抽象代数课的教材，也可供其他相关专业的师生参考。

第零章 集合与整数
1 集合上的等价关系
2 自然数
3 整数、整数的整除性
4 同余式和同余方程
5 欧拉函数和欧拉—费马定理
6 偏序集合
7 选择公理、佐恩引理和良序定理
习题
第一章 代数基本概念
1 代数运算
2 群的定义和简单性质
3 群的例子
4 子群、陪集
5 群的同构
6 同态、正规子群
7 商群
8 环、子环
9 各种特殊类型的环
10 环的同态、理想
11 商环
12 特征
习题
第二章 群
1 群的同态定理
2 循环群
3 单群与An的单性
4 可解群
5 群的自同构群
6 群在一集合上的作用
7 西罗定理
8 群的直和
9 若尔当一赫德尔定理
10 幺半群
11 自由幺半群与自由群
习题
第三章 环
1 环的同态定理
2 环的直和
3 环的反同构
4 素理想和极大理想
5 商域和分式环
6 交换环上的多项式环
7 整环上的一元多项式环
8 多项式函数
习题
第四章 整环的整除性
1 主理想整环
2 欧几里得整环
3 唯一因子分解整环
4 高斯整环的多项式扩张
5 希尔伯特基定理
习题
第五章 模
1 交换群的自同态环
2 环上的模
3 关于模的一些基本概念和结果
4 自由模
5 模的直和
习题
第六章 主理想环上的有限生成模
1 主理想环上的自由模
2 有限生成模的分解（第一步）
3 有限生成扭模的分解
4 有限生成模的标准分解及其唯一性
5 第二标准分解的又一证明
6 应用
习题
第七章 域的基本概念
1 单扩张
2 有限扩张
3 分裂域、正规扩张
4 可分扩张
5 有限域
6 分圆域
7 完全域
8 本原元素
9 迹与范数
习题
第八章 伽罗瓦理论
1 伽罗瓦扩张、基本定理
2 多项式的伽罗瓦群
3 有限域的伽罗瓦群及其子域
4 方程的根可用根式解的判别准则
5 n次一般方程的群
6 尺规作图
7 具有对称群的整系数多项式的存在
8 诺特方程与循环扩张
9 库默尔理论
习题
第九章 多重线性代数初步
1 对偶空间
2 多重线性函数
3 线性空间的张量积
4 线性空间的直和
5 张量代数
6 交错化
7 外代数
8 E(V)的线性变换与对偶
习题
参考文献
索引