雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼（1882～1942），出生于俄国格罗德省别洛斯托克市，享誉世界的科普作家、趣味科学的奠基人。1959年，“月球3号”无人月球探测器传回了世界上第一张月球背面图，其中拍的一个月球环形山就被命名为“别莱利曼”环形山，以纪念这位科普大师。
别莱利曼从17岁时开始在报刊上发表文章。1909年大学毕业后，开始全力从事科普写作和教育工作。从1916年开始，他用了3年时间，创作完成了其代表作《趣味物理学》，为以后一系列趣味科普读物的创作奠定了基础。别莱利曼一生共创作了105部作品，其中大部分是趣味科普读物。他的作品被翻译成数十种语言，对世界科普事业作出了非凡贡献。
别莱利曼的趣味科学系列丛书既妙趣横生又立论缜密，是受欢迎、适合青少年阅读的科普书。一些在学校里让学生感到难懂枯燥的科学问题，在别莱利曼的笔下，都改变了呆板的面目，显得和蔼可亲了。

Chapter 1 树林中的几何学
1.1 利用阴影测量物体的高度
1.2 两个简单的方法
1.3 儒勒·凡尔纳的巧妙测高法
1.4 侦察兵的测高法
1.5 笔记本测高法
1.6 无须靠近大树的测高方法
1.7 林业人员使用的测高仪
1.8 利用镜子测量高度
1.9 两棵松树
1.10 树干形状
1.11 万能公式
1.12 如何测量未被砍倒的树木的体积和质量
1.13 树叶中的几何学
1.14 六条腿的 “小” 力士
Chapter 2 河畔几何学
2.1 四种测河流宽度的方法
2.2 利用帽檐测距离
2.3 小岛的长度
2.4 我们和对岸的人相隔多远
2.5 最简易的测远仪
2.6 河流巨大的能量
2.7 测量河流流动速度
2.8 河水流量的计算方法
2.9 水中的涡轮
2.10 油膜的厚度
2.11 水上的圆圈
2.12 船头形成的波峰
2.13 炮弹的飞行速度
2.14 诗歌中测水深
2.15 水中可以看到多少星星
2.16 两点间最近的桥
2.17 两点间距离最短的两座桥
Chapter 3 旷野中的几何学
3.1 看月亮的视角
3.2 记住 “57
3.3 和月亮一样 “大” 的盘子
3.4 和月亮一样 “大” 的硬币
3.5 虚假照片的小把戏
3.6 可移动式测角仪
3.7 雅科夫的测角方法
3.8 钉耙测角方法
3.9 炮兵使用的测角仪
3.10 看不清的横纹图
3.11 你能看清的最远距离
3.12 天空中 “忽大忽小” 的月亮
3.13 月球影子的长度
3.14 云彩离我们有多远
3.15 根据照片测塔高
3.16 自测题
Chapter 4 路途中的几何学
4.1 步测的方法
4.2 神奇的目测
4.3 铁路的坡度
4.4 碎石堆的体积
4.5 “骄傲的土丘” 的高度
4.6 转弯
4.7 铁路的弯道半径怎么计算
4.8 大洋的底是凹还是凸
4.9 “水山
Chapter 5 不用公式和函数的旅行三角学
5.1 三角形的正弦值怎么求
5.2 简单的平方根算法
5.3 由正弦值计算角度
5.4 用正弦求太阳的高度
5.5 小岛离你有多远
5.6 湖面有多宽
5.7 已知三角形边长如何算角度
5.8 赤手空拳算角度
Chapter 6 天与地在何处相接
6.1 地球怎么看起来凹下去了
6.2 消失不见的轮船
6.3 地平线到底有多远
6.4 果戈理不切实际的塔
6.5 普希金骄傲的山丘
6.6 铁轨交会在一起了
6.7 海岸边的灯塔
6.8 距离多远能看到闪电
6.9 海中消失的帆船
6.10 月球上也有地平线
6.11 从环形山里看世界
6.12 木星上 “地平线” 的距离
6.13 自测题
Chapter 7 鲁滨孙的几何学
7.1 星星 “告诉” 你所在的位置
7.2 我们现在在哪里
7.3 荒岛上的天文观测
Chapter 8 黑暗中的几何学
8.1 黑暗的船舱
8.2 木桶的容积
8.3 制作木条尺子
8.4 尺子上的刻度怎么弄
8.5 少年的算法正确吗
8.6 黑屋子里的奇遇
8.7 蒙上眼睛你还能走直线吗
8.8 天然的尺子———我们的双手
8.9 少年测量方法中的直角
Chapter 9 圆的今昔
9.1 古人的几何学
9.2 π的精确度
9.3 丢弃的田地
9.4 用针测 π值
9.5 圆周展开的误差
9.6 方和圆之间的转化
9.7 解决方圆问题的三角板
9.8 头比脚走得多一些
9.9 捆在赤道上的冷钢丝
9.10 硬币自转了几圈
9.11 女孩走的是直线吗
9.12 飞机的飞行轨迹是什么样的
9.13 传动皮带有多长
9.14 乌鸦真的 “聪明” 吗
Chapter 10 无须测算的几何学
10.1 不用圆规也能作出垂线
10.2 不规则薄铁片的重心
10.3 拿破仑感兴趣的题目
10.4 自制简单的三分角器
10.5 钟表三分角器
10.6 等分圆周的方法
10.7 打台球的技巧
10.8 台球可以做题
10.9 一笔画问题
10.10 一次能走过七座桥吗
10.11 几何学的 “大话
10.12 如何知道这是正方形
10.13 谁是下棋的赢家
Chapter 11 几何学中的大与小
11.1 27 × 1018个什么东西能够放进1立方厘米里面
11.2 怎样压缩气体
11.3 神奇的织女
11.4 哪个的容量更大呢
11.5 巨大的香烟
11.6 鸵鸟蛋的体积有多大
11.7 隆鸟蛋可以让多少人吃饱
11.8 鸟蛋大小竟然相差700倍
11.9 不打破蛋壳可以称出蛋壳的质量吗
11.10 硬币的大小
11.11 一层多楼高的硬币
11.12 不要被图片所蒙骗
11.13 你是标准的体重吗
11.14 “大人” 和 “小人
11.15 《格列佛游记》 中的几何学
11.16 为什么尘埃和云可以浮在空中呢
Chapter 12 几何经济学
12.1 托尔斯泰的题目: 帕霍姆的买地法
12.2 怎样使四边形面积最大
12.3 为什么正方形的面积最大
12.4 还有面积更大的形状吗
12.5 谁的面积最大
12.6 难拔的钉子
12.7 最大体积是什么形状
12.8 两数之和不变的乘数的积
12.9 面积最大的三角形是什么
12.10 最重的方木梁怎么锯
12.11 三角形中的矩形
12.12 怎么做出最大的盒子
12.13 圆锥体中的圆柱体
12.14 拼接长木板的技巧
12.15 哪条路线最短

树林中的几何学1.1利用阴影测量物体的高度在我还很小的时候，曾在树林中遇见一位秃顶的看林老人，只见他在一棵大松树下摆弄着一个四方木板样子的仪器，我很好奇地问他在干什么，他回答说他正在用仪器测量松树的高度。我原本以为他要带着那个小巧的仪器爬上树梢去量树高，然而他丝毫没有上树的意思，反而把那台小仪器放回自己的口袋中，然后对大家说他已经测量完毕。那时的我对此感到十分惊奇，要知道，对于当时年幼无知的我而言，测量树高的方法应该只有把树砍倒或者费力爬上树梢测量这样的笨办法，但是这位秃顶的看林人仅仅用一个小仪器就测量出大松树的高度，这简直是神奇无比的魔术！上学以后，我学习到了一些几何学基本原理，才终于明白小时候百思不得其解的奇妙魔术不过是对最基本原理的简单运用罢了。运用几何学基本原理来测量物体高度的方法数不胜数，其中最古老的测高法便是古希腊哲学家泰勒斯利用阴影对金字塔进行测高的方法。公元前6世纪特殊的一刻，人在太阳光投射下的影子长度与人的身高相等。正是这一刻，在埃及最高的金字塔脚下，在疑惑的法老和祭司们面前，泰勒斯完成了对宏伟金字塔测高的任务。因为在那个时刻，金字塔投下的阴影长度正好与其高度相等，泰勒斯通过测量阴影的长度得到了金字塔的高度。泰勒斯巧妙利用三角形的一个特性，借助阴影解决了测量金字塔高度的难题。而关于三角形的其他特性，大约在公元前300年，被另一位希腊数学家欧几里得发现，并撰写出一部著作，成为两千年来人们学习几何学必不可少的教材。一些今天我们每一个中学生都熟知的定理，其实都来自这部书，也正是有了泰勒斯、欧几里得这样无数前人的努力，才使得我们现在能站在巨人的肩膀上去看待和思考这些问题。对于现在的中学生来说，泰勒斯当年使用的方法其实非常简单，它包含了三角形的以下两个特性（泰勒斯发现了其中的第一个特性）：（1）等腰三角形的两个底角相等。反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对应的两边也相等。（2）任意三角形的三个角的角度之和为180°。依据这两个特性，泰勒斯推定出，当一个人的身影和他的身高等长时，太阳光应该正以45°角投射到平地上。因此，金字塔的塔尖顶点、塔底中心点和塔的阴影端点之间正好构成了一个等腰直角三角形。这个方法在晴朗的日子里对独立的树木进行测量十分方便，但是有很大的局限性。一方面，如果在树木林立的树林里测量，树木的影子往往会与旁边树木的阴影重叠在一起，不便于测量。另一方面，在一些高纬度地区，太阳经常低垂于地平线上，很难等到合适的测量时机（此时人的影子长度与身高相等），只有等到夏季的正午时分，才可使用这个方法。当然，只要将上面的方法略加改进，我们并不一定非得等到那个特殊时机才可测量。在测高时，先测量出所测物的阴影长度，然后测出自己的身影或者一根木杆的阴影长度。这样，根据它们之间的比例计算就可得到所测物的高度了（图1-1）：AB∶ab=BC∶bc这个式子之所以成立，正是利用了相似三角形ABC和abc的相似性原理，简单说来，就是树影长度是你身影长度的几倍，树高也就是你身高的几倍。图1-1用阴影测量树的高度我们应该真正掌握这其中的几何学原理，而不是死记规则。因为在另外一种情况下，这个规则就不适用了。如图1-2所示，在路灯灯光投射出阴影的情况下，木柱AB比木桩ab大约高出2倍，然而木柱的阴影BC却要比木桩bc的阴影多出约7倍。这是因为太阳光线和路灯光线并不一样，路灯是点式光源，所以其光线是发散的，而太阳光线则是彼此平行的。图1-2 在什么情况下不适用这种测量方法你也许会疑惑，太阳光线在放射出的瞬间就已交织在一起，又怎么判断出太阳光线是平行的呢？的确，从理论精确的角度讲，太阳光线的确存在角度，只是这个角度小得几乎可以忽略不计。举这样一个简单的几何学计算就能证明。假设从太阳某点放射出的两道光线，落在了地球表面相距1千米的两个地点，有一把无限大的圆规，我们可以把圆规的一只脚放在发射光线的那个点上，另一只脚以日地距离（即150 000 000千米）为半径画一个圆。通过计算，两道光线半径之间的圆弧长度达到1千米。而画出的这个巨大的圆的周长应为2π×150 000 000≈940 000 000千米。该圆周每一度的弧长都是圆周的1360，长度约为2 600 000千米；一弧分是一度的160，也就是43 000千米；而一弧秒则是一弧分的160，也就是720千米。而我们假设的圆弧长只有1千米，因此，与之对应的角只是1720弧秒。再精确的天文仪器，也难以测量如此微小的角度。所以，在测量的实践中，我们完全可以把太阳光线看作是彼此平行的直线。不过，在运用这个方法进行实际测量的时候，还存在一个问题。

在书中，科普大师别莱利曼不仅向小读者们讲述了几何学的常识和基础知识，还运用各种奇思妙想和让人意想不到的分析，为小读者解析几何学谜题、解析科幻故事，激发小读者对学习几何学知识产生更浓厚的兴趣，让小读者学会活学活用几何学知识。
通过阅读本书，读者不仅可以轻松爱上几何学学习，还能激活无穷的想象力，掌握科学思维的技巧。同时，对各种生活现象与几何学知识的内在联系也能产生深刻的认识。总之，这是一本通俗易懂、妙趣横生、引人入胜而又让人受益无穷的超级科普读物！