第1章 概念新授课
课例1.1 反函数
课例1.2 指数函数
课例1.3 复数的概念
课例1.4 数列极限的概念
课例1.5 函数关系的建立
课例1.6 异面直线
课例1.7 轴对称与点对称
课例1.8 直线的倾斜角与斜率
课例1.9 平面向量的分解
课例1.10 离散型随机变量的分布列
课例1.11 导数的概念及其意义
第2章 概念拓展课
课例2.1 取整函数
课例2.2 有界函数
课例2.3 凸函数
课例2.4 不动点
课例2.5 斐波那契数列
课例2.6 椭圆及其伴随曲线
课例2.7 圆锥曲线的统一定义
课例2.8 区域
课例2.9 “折线距离”
课例2.10 图形的旋转
课例2.11 球面距离
第3章 知识巩固课
课例3.1 分段函数
课例3.2 两角和与差的余弦公式
课例3.3 函数的定义域
课例3.4 无穷等比数列的各项和
课例3.5 直线与圆的位置关系
课例3.6 双曲线的性质
课例3.7 辅助角公式的应用
课例3.8 向量的数量积
课例3.9 直线与平面的位置关系
课例3.10 数学归纳法及其证明
课例3.11 组合数的两个性质
第4章 能力提高课
课例4.1 集合的应用
课例4.2 不等式的证明
课例4.3 分式不等式的求解
课例4.4 恒成立与有解问题
课例4.5 二次函数的应用
课例4.6 二项式定理的应用
课例4.7 两条直线的位置关系
课例4.8 奇偶性及其对称性的应用
课例4.9 多面体、旋转体的体积
课例4.10 祖咂原理的应用
课例4.11 正方体的截面
第5章 单元复习课
课例5.1 函数的单调性
课例5.2 反三角函数
课例5.3 指数函数与对数函数
课例5.4 基本不等式的应用
课例5.5 等差数列和等比数列
课例5.6 复数与向量
课例5.7 参数方程
课例5.8 三角函数图像与性质的应用
课例5.9 解斜三角形
课例5.10 向量法证明
课例5.11 摸球与概率
第6章 专题复习课
课例6.1 函数的零点
课例6.2 动直线
课例6.3 抛物线的焦点弦
课例6.4 利用空间向量求解
课例6.5 复合函数
课例6.6 周期函数与周期数列
课例6.7 数表与数列
课例6.8 有关斜率的轨迹方程
课例6.9 圆锥曲线定义的应用
课例6.10 向量在解析几何中的应用
课例6.11 正方体与球
第7章 作业讲评课
课例7.1 对数方程
课例7.2 向量的投影
课例7.3 三角形解的讨论
课例7.4 定点问题的求解
课例7.5 合绝对值符号的函数
课例7.6 含参数不等式的解法
课例7.7 图像的平移与翻折
课例7.8 分组问题
课例7.9 等差和等比数列的子数列
课例7.10 二次曲线的距离最值
课例7.11 双曲线的焦点弦
第8章 试卷讲评课
课例8.1 变量分离
课例8.2 函数、方程、不等式
课例8.3 线性规划
课例8.4 “伸缩函数”
课例8.5 函数图像交点的个数
课例8.6 数列的单调性
课例8.7 点到曲线的距离
课例8.8 分式函数的值域
课例8.9 函数的应用题
课例8.10 互斥事件与独立事件
课例8.11 充要条件的证明
参考文献

本书根据概念性变式和过程性变式教学理论，在《高中数学题根教学》一书的框架下，把目前的高中数学课型作了三级分类：先分新授课和复习课；再把新授课分为概念新授课和习题训练课，把复习课分为综合复习课和讲评复习课；然后把这四类课型各分其半，得到第三级的八种常见课型，即概念新授课、概念拓展课、知识巩固课、能力提高课、单元复习课、专题复习课、作业讲评课、试卷讲评课。本书以八种课型为章，每章提供11个课例，全书共88个课例。在每个课例中，突显变式教学的导引，构建题根教学的课堂框架，关注题根教学中知识和方法的“固着点”，对每道变式题目的解答予以小结。本书以课型为目录，不按高中数学知识的体系展开，适合高中数学教师和高中学生复习时使用。希望本书能起到抛砖引玉的作用，帮助教师提高举一反三的题根教学设计能力，通过对题根多角度和多层次的演变，帮助学生融会贯通地学好高中数学。