前言
摘要
中篇 代数对象型的优化问题
第7章 集合型三个优化问题
7.1 初等子集优化问题PP11
7.1.1 问题的提出
7.1.2 强优选准域上的初等子集优化实例
7.1.3 实数域中初等子集优化实例
7.2 和值最小型拟阵的基集优化问题PP12
7.2.1 问题的提出
7.2.2 贪婪法
7.3 策略优化问题PP13
7.3.1 问题的提出
7.3.2 Bellman最优化原理
7.3.3 Bellman基本递推公式
7.4 状态-决策两种直观表示
7.4.1 状态-决策图
7.4.2 状态空间-决策簇的代数表示
7.5 多阶段赋值有向图模型
7.6 研究组合最优化实例的一种途径
7.7 峰（谷）值型提法实例
7.7.1 实例的提出
7.7.2 基本性质
7.7.3 数字例
7.8 峰谷差提法实例
7.8.1 求解算法
7.8.2 数字例
7.9 一般最优化原理的推广
7.10 广义优选半环
7.10.1 基本概念与性质
7.10.2 一般方法
7.11 N阶优化原理
7.11.1 一般N阶优化原理
7.11.2 碎片型N阶优化原理
7.12 Ⅳ阶策略优化原理
7.13 广义优选半环SEQUENCE与（N-TH，□，□）
7.14 数字例
7.15 广义优选半环Ω和PARETO
7.15.1 代数系统Ω和PARETO
7.15.2 广义强优选准域
7.15.3 有效化原理
7.16 广义优选半环ESSENCE
7.16.1 实质摹多项式
7.16.2 旅行费用-时间实例
7.17 研究组合最优化问题的一种思路
7.17.1 问题的提法
7.17.2 问题诸实例的相关性
第8章 向量集型优化问题
8.1 非负组合子（向量）集优化问题
8.1.1 引言
8.1.2 定义
8.2 基本变换公式
8.3 相邻可行解的关系
8.4 改变度簇C（a）的分类
8.5 邻点法
8.5.1 改进单纯形法
8.5.2 迭代过程避免循环现象的充分条件
8.5.3 表算格式
8.6 线性规划
8.6.1 非负组合基集优化问题与线性规划问题
8.6.2 线性规划的几种型式
……
第9章 方阵集型全排列优化问题
下篇 网络对象型的优化问题
第10章 树的优化问题
第11章 路的优化问题
第12章 匹配优化问题
全书结束语
参考文献
附录
名词索引

秦裕瑗，邓旭东著的《初等组合最优化论（下）》以生物进化为自然原型，模仿导数概念与牛顿切线法，通过建立基本变换公式与一般邻点法，形成了研究组合最优化论的核心思想和方法。本书分上、下两册共三篇（12章）展开学术探讨，上册（上篇）建立了本学科的公理系统和科学研究纲领——发现算法的方法，指出组合型与连续型最优化理论的并行关系。在此基础上，下册（中、下两篇）对多个经典问题的各自实例进行了探讨，整理出它们的常用求解算法，并探讨了它们之间的相互关系。
本书的读者对象主要是数学相关专业的研究人员与专家学者，也可作为数学、管理科学与工程等专业研究生的教材或科学研究工作者的参考书籍。