纪友清、曹阳、侯秉喆、张敏编著的这本《复变函数(普通高等教育十二五规划教材)》内容主要包括：复数的基本性质、解析函数、复函数的积分理论、级数展开、留数、保形映照、调和函数等基本内容。除此之外，对解析开拓、无穷乘积、解析函数的边界行为做了较为初步的介绍。
本书可供普通高等综合类大学院校数学、统计专业以及师范院校数学专业的学生作为教材使用。

前言
第1章 复数
1.1 基本知识
1.1.1 复数的表示和运算法则
1.1.2 开集、闭集和紧集
1.1.3 严面集合的复数描述
1.1.4 平面上的连续曲线
1.1.5 区域
1.1.6 Wada Lake：平面上的怪异集合*
1.2 辐角函数
1.2.1 辐角函数的多值性
1.2.2 辐角函数的定义：函数Argzoγ
1.3 辐角函数的单值区域
1.3.1 充分接近的曲线
1.3.2 曲线的同伦
1.3.3 Ftiemann的想法
1.4 无穷远点与Riemann球面
1.4.1 Riemann球面
1.4.2 无穷远点的邻域和C*上的开集
习题
第2章 复变函数
2.1 复平面与增广复平面上的连续函数
2.1.1 基本定义
2.1.2 复线性函数f(z)=αz
2.2 复变函数的导数
2.2.1 复变函数导数的定义
2.2.2 Cauchy-Riemann方程
2.2.3 导数的几何意义
2.3 解析性质
2.3.1 曲线的切线
2.3.2 局部复线性化
2.3.3 保形性蕴涵解析性
2.4 几类特殊的解析函数
2.4.1 多项式函数和有理函数
2.4.2 指数函数
2.4.3 对数函数
2.4.4 幂函数
2.5 复合函数的支点以及单值解析分支
2.5.1 支点
2.5.2 导数等于0
习题
第3章 复函数的积分
3.1 复函数的积分的定义
3.1.1 复变量实值函数的积分
3.1.2 复函数的曲线积分
3.1.3 复曲线积分和实积分的联系
3.1.4 两个定义的比较
3.1.5 分段光滑曲线
3.1.6 一个常用的观察
3.2 矩形区域上的Cauchy定理
3.2.1 一个不等式
3.2.2 解析函数在一点附近的复积分
3.2.3 矩形区域上的Cauchy定理
3.3 原函数
3.3.1 定义和基本性质
3.3.2 凸区域上的解析函数
3.4 单连通区域上的Caucby定理
3.4.1 定理的证明
3.4.2 一般区域上的Cauchy积分定理
3.5 同调形式的Cauchy定理
3.5.1 简单闭曲线上的Cauchy积分公式
3.5.2 一般形式的Cauchy积分定理
3.6 Caucby定理的应用
3.6.1 解析函数的可微性
3.6.2 Cauchy不等式与Liouville定理
3.6.3 Morera定理
3.6.4 内闭一致收敛
习题
第4章 级数
4.1 复数项级数
4.1.1 基本定义
4.1.2 复数项级数的收敛判别准则
4.1.3 绝对收敛与复数项级数的Cauchy乘积
4.1.4 复函数项级数
4.1.5 解析函数项级数的极限
4.2 Taylor展式
4.2.1 幂级数
4.2.2 幂级数表示的唯一性
4.2.3 Taylor展式
4.2.4 解析函数的唯一性
4.3 Laurent展式
4.3.1 ∞处的解析函数
4.3.2 Riemann球面上只有一点不解析的函数
4.4 解析函数在孤立奇点附近的行为
4.4.1 孤立奇点的定义
4.4.2 可去奇点
4.4.3 极点
4.4.4 本性奇点
4.4.5 ∞作为孤立奇点
4.5 复积分理论的应用
4.5.1 fp和Lnf的单值解析分支
4.5.2 具有有限多个奇点的解析函数的积分
4.5.3 极点附近的留数计算
4.6 利用留数计算定积分
4.6.1 三角函数的积分
4.6.2 有理函数的实积分
4.6.3 形若的积分
4.6.4 积分区间内有实可去奇点的积分计算
4.7 亚纯函数的零点和极点个数
4.7.1 Lnf沿闭曲线的变化
4.7.2 分析解释
4.7.3 几何解释
4.7.4 Rouche定理
习题
第5章 解析映射
5.1 单叶解析函数
5.1.1 解析函数的一个局部性质
5.1.2 单叶解析函数
5.1.3 开映射定理和极大模原理
5.1.4 单叶解析函数的逆函数
5.2 分式线性变换与C*上的解析自同构
5.2.1 分式线性变换对应的矩阵·特殊线性群SL(2，C)
5.2.2 分式线形变换的定义域和值域
5.2.3 分式线性变换的保圆性
5.2.4 交比
5.2.5 分式线性变换T：H→D
5.3 Schwarz引理
5.3.1 Schwarz引理
5.3.2 开圆盘的解析自同构群Aut(Ⅲ)
5.3.3 复平面C的解析自同构群
5.3.4 增广复平面C*的解析自同构群
5.4 Montel定理
5.4.1 基本定义
5.4.2 Montel定理的证明
5.5 Riemann保形映照原理的证明
5.5.1 定理的内容及唯一性的证明
5.5.2 存在性的证明
习题
第6章 调和函数
6.1 调和函数
6.1.1 调和函数的定义及基本性质
6.1.2 调和共轭函数
6.1.3 均值公式
6.1.4 Possion积分公式
6.2 Dirichlet问题的解
6.2.1 Harnack定理
6.2.2 次调和函数
6.2.3 Dirichlet问题的解
6.2.4 定义集合类B(f)
6.2.5 解存在的条件
6.2.6 Barrier的存在性
习题
第7章 解析开拓
7.1 Schwarz反射定理
7.1.1 对称区域
7.1.2 H的解析自同构群
7.1.3 一般形式的Schwarz对称原理
习题
第8章 无穷乘积
8.1