田祥高主编的《高中数学（5必修第5版）》是根据《高中数学5必修》编写而成，是一套精讲精练、讲练结合的同步教学参考书。它讲解的主要是解三角形、数列、不等式，旨在帮助学生解析高中知识的重点、难点、疑点和考点，使其掌握高中的知识技能和能力方法，扩展学生的视野，启迪解题思维方法，讲授解题思路、规律与技巧，培养学生的学习能力，提高他们运用所学知识解决问题的能力。

第一章 解三角形
1.1 正弦定理和余弦定理
1.1.1 正弦定理
考点1 正弦定理
名师导学 正弦定理的证明
考点2 正弦定理的活用
名师导学 活用正弦定理的方法与技巧
拓展研讨 解决与三角形有关的问题应挖掘隐含条件
考点3 利用正弦定理解三角形
题型方法 利用正弦定理解三角形的基本方法
考点4 三角形解的个数的讨论
考点5 利用正弦定理判断三角形的形状
考点6 正弦定理的综合应用
1.1.2 余弦定理
考点1 余弦定理
名师导学 余弦定理的证明
梳理归纳 余弦定理的变式
考点2 利用余弦定理解三角形
梳理归纳 解三角形的一般方法
考点3 利用余弦定理判断三角形的形状
解题通法 判断△ABC形状的一般方法
考点4 正弦定理和余弦定理的综合应用
梳理归纳 三角形的有关公式
考点5 余弦定理的综合问题
1.2 应用举例
考点1 三角形的面积公式
名师导学 三角形面积公式的推导
考点2 测量距离
考点3 测量高度
考点4 测量角度
考点5 解三角形的实际应用问题
考点6 测量方案的设计
拓展研讨 任意三角形的射影定理
考点7 与解三角形有关的综合问题
拓展研讨 板车能通过拐角吗？
第一章知识梳理与能力整合
考法1 判断三角形的形状
考法2 正、余弦定理的综合应用
考法3 解三角形在实际问题中的应用
第二章 数列
2.1 数列的概念与简单表示法
考点1 数列的概念
问题辨析 数列与集合的区别
梳理归纳 数列的分类
考点2 数列的通项公式
方法规律 用观察法求数列通项公式的基本方法
考点3 函数与数列
梳理归纳 数列的图象表示
考点4 递推数列
梳理归纳 通项公式与递推公式的比较
解题通法 求递推数列通项公式的常用方法
考点5 Sn与an的关系
考点6 递推方法
2.2 等差数列
考点1 等差数列的概念
名师导学 学习等差数列的定义应注意的事项
考点2 等差数列的通项公式
名师导学 等差数列通项公式的证明及拓展
考点3 等差中项
名师导学 等差中项的理解与应用
梳理归纳 判断一个数列为等差数列的常用方法
考点4 等差数列的设项
梳理归纳 等差数列的设项方法
考点5 等差数列的性质
考点6 等差数列与一次函数
梳理归纳 等差数列的通项公式与一次函数的关系
考点7 辅助数列
名师导学 如何构造辅助数列使之转化为等差数列？
考点8 等差数列模型的实际应用
解题通法 如何构造等差数列模型？
2.3 等差数列的前，l项和
考点1 等差数列的前n项和公式
名师导学 等差数列求和公式的推导及记忆方法
解题通法 “知三求二”法
考点2 等差数列的前n项和与二次函数
梳理归纳 等差数列的前n项和公式与二次函数的关系
考点3 等差数列前n项和的最值问题
考点4 等差数列前n项和的性质
考点5 求特殊数列的前n项和
梳理归纳 求特殊数列前n项和的常用方法
解题通法 倒序求和法
考点6 等差数列的实际应用
拓展研讨 等差数列在储蓄中的应用
考点7 拆项相消求和法
梳理归纳 常见的拆项变形
2.4 等比数列
考点1 等比数列的定义
名师导学 对等比数列定义的理解
考点2 等比中项
考点3 等比数列的通项公式
梳理归纳 等比数列通项公式的推导及变形
考点4 等比数列的判定
解题通法 判定一个数列是否为等比数列的常用方法
考点5 等比数列的设项
解题通法 等比数列设项的常用方法
考点6 等比数列的性质
名师导学 等比数列性质的证明
考点7 等比数列与等差数列
梳理归纳 等差数列与等比数列的比较
考点8 辅助数列
考点9 等比数列模型
2.5 等比数列的前n项和
考点1 等比数列的前，2项和公式
考点2 等比数列前n项和的性质
名师导学 等比数列相关性质的证明
考点3 某些特殊数列的求和
梳理归纳 常用的特殊数列求和方法
考点4 错位相减法
考点5 等比数列的综合问题
拓展研讨 如何解决数阵问题？
考点6等比数列前n项和的实际应用
第二章知识梳理与能力整合
考法1 求数列通项公式的基本方法
考法2 数列求和的常用方法
考法3 数列的综合应用问题
考法4 以数阵为背景的数列问题
第三章 不等式
3.1 不等关系与不等式
考点1 不等关系
名师导学 如何理解不等式的有关概念？
考点2 不等式的基本性质
名师导学 不等式的基本l生质有哪些作用？
考点3 不等式的性质
考点4 利用不等式的性质求取值范围
考点5 不等式性质与函数的