第1篇 有限元原理
第1章 有限元法概述
1.1 有限元法的发展概况
1.2 有限元法的主要优点
1.3 有限元法在工程中的应用
1.4 通用有限元软件简介
1.4.1 通用有限元软件的共同之处
1.4.2 几个通用有限元软件简介
1.5 有限元法基本知识
1.5.1 有限元法基本思想
1.5.2 有限元法分类
1.5.3 有限元法分析工程实际问题的一般过程
1.5.4 单元位移函数的选取与收敛性分析
1.6 预备知识
1.6.1 弹性力学基本方程的矩阵表示
1.6.2 变形体虚位移原理
习题
第2章 平面问题的有限元法
2.1 弹性力学平面问题
2.1.1 平面应力问题
2.1.2 平面应变问题
2.2 三角形单元位移函数和形函数
2.2.1 单元位移函数
2.2.2 位移函数的收敛性
2.2.3 形函数的性质
2.2.4 位移函数和形函数的几何意义
2.3 单元等效节点载荷向量
2.3.1 集中载荷的等效节点载荷
2.3.2 分布体力的等效节点载荷
2.3.3 分布面力的等效节点载荷
2.4 应变矩阵、应力矩阵和单元刚度矩阵
2.4.1 应变矩阵
2.4.2 应力矩阵
2.4.3 单元刚度矩阵
2.4.4 计算单元刚度矩阵的程序设计
2.5 整体平衡方程与整体刚度矩阵
2.5.1 由节点平衡建立整体平衡方程
2.5.2 整体刚度矩阵的集成
2.5.3 整体刚度矩阵的特点
2.5.4 整体刚度矩阵的存储
2.5.5 形成整体刚度矩阵的程序设计
2.6 整体节点载荷向量
2.6.1 整体节点载荷向量的集成
2.6.2 注意事项
2.6.3 形成单元节点载荷向量和整体节点载荷向量的程序设计
2.7 约束条件的引入
2.7.1 引入约束条件的过程
2.7.2 几点说明
2.7.3 引入约束条件的程序设计
2.8 求解
2.9 应力计算及结果整理
2.10 较精密的平面单元
2.10.1 矩形单元
2.10.2 六节点三角形单元
2.11 等参元
2.11.1 母单元与子单元
2.11.2 标准化坐标系下矩形单元族的形函数
2.11.3 等参变换的唯一性及等参元位移函数的收敛性
2.11.4 等参元的单元刚度矩阵与单元等效节点载荷向量
2.11.5 数值积分
习题
第3章 空间问题的有限元法
3.1 空间问题的离散化
3.2 四面体单元
3.2.1 位移函数
3.2.2 应变矩阵、应力矩阵
3.2.3 单元刚度矩阵
3.2.4 体积坐标
3.2.5 单元等效节点载荷向量
3.2.6 高阶四面体单元
3.3 六面体单元
3.3.1 八节点六面体单元
3.3.2 二十节点六面体单元
3.3.3 单元刚度矩阵
3.3.4 单元等效节点载荷
3.4 五面体单元
3.5 实体单元比较与选择
习题
第4章 空间轴对称问题的有限元法
4.1 空间轴对称问题概述
4.1.1 空间轴对称问题的几何方程与物理方程
4.1.2 空间轴对称问题的离散化
4.2 单元位移函数
4.3 应变矩阵、应力矩阵和单元刚度矩阵
4.3.1 应变矩阵
4.3.2 应力矩阵
4.3.3 单元刚度矩阵
4.4 单元等效节点载荷
习题
第5章 杆系结构的有限元法
5.1 杆系结构有限元法概述
5.2 一维等直杆单元
5.2.1 拉压杆单元
5.2.2 扭转杆单元
5.3 桁架结构的有限元法
5.3.1 桁架结构概述
5.3.2 桁架结构的有限元分析
5.4 梁单元
5.4.1 梁的基本公式
5.4.2 平面弯曲梁单元
5.4.3 平面自由式梁单元
5.4.4 考虑剪切变形的梁单元
5.4.5 空间梁单元
5.5 刚架结构的有限元法
5.5.1 刚架结构概述
5.5.2 刚架结构的有限元分析
习题
第6章 板壳问题的有限元法
6.1 板壳弯曲问题有限元法概述
6.2 板理论基础
6.2.1 弹性力学薄板理论
6.2.2 板的横向剪切变形理论
6.3 薄板弯曲问题的有限元法
6.3.1 离散化
6.3.2 矩形薄板单元
6.3.3 三角形薄板单元
6.3.4 小片试验
6.3.5 离散的基尔霍夫理论薄板单元
6.4 厚板单元简介
6.5 壳理论简介
6.6 三角形平板薄壳单元
6.6.1 局部坐标系中的单元刚度矩阵
6.6.2 单元刚度矩阵从局部坐标系到整体坐标系的转换
6.6.3 局部坐标的方向余弦
6.7 轴对称壳单元
6.7.1 轴对称薄壳理论
6.7.2 薄壳截锥单元
习题
第7章 结构动力问题的有限元法
7.1 引言
7.2 结构离散化与动力平衡方程
7.2.1 结构离散化与动载荷
7.2.2 动力平衡方程
7.3 集中质量矩阵和

梁清香主编的《有限元原理与程序可视化设计(清华大学出版社十三五规划教材)》共3篇，分别为有限元原理、有限元建模、有限元程序可视化设计。有限元原理部分重点介绍最具有限元课程特点的基本内容及程序设计思想，主要包括弹性问题、弹塑性问题、结构动力问题的有限元法；从实用角度介绍有限元建模方法、有限元程序可视化设计；做到理论体系完整，理论与应用并重。本书采用模块式结构，3篇内容相对独立，可根据需要选学。
本书可作为工程力学、机械、材料、土木、水利类专业本科生、研究生的有限元教材，也可作为相关专业有限元程序设计教材，还可供高等院校相关专业教师和工程技术人员参考。