初中数学竞赛专家讲座编写组组编的《初中数学竞赛专家讲座（初等数论）》是一本写给初中学生阅读的、有关初等数论方面知识的小册子，内容并不完备，也欠系统化，有的结论和定理甚至没有严格的证明，这主要出于初中学生刚刚接触数论，如果严格按照数论学科讲解，可能会很生涩，破坏他们学习数论这门学科的兴趣。当然，不完备、不系统，个别定理不给出严格的证明，不等于天马行空，随性而为，只是对数论学科进行了合理取舍，有的点到为止，认为不需要涉及的知识就舍去。所选取的知识和内容，对初中学生来说，还是足够的，掌握这些知识和方法思想，可以为今后进一步学习打下扎实的基础。
本书共有五章：第一章预备知识主要讲解数论中要用到的代数知识，如实数知识、代数变形和进位制；第二章主要讲述整除的基本概念、基本知识和简单的应用；第三章主要介绍同余的基本概念、基本知识和基本应用；第四章主要讲解高斯函数（取整函数）的基本概念和基本知识；第五章介绍了不定方程以及应用。

第一讲 预备知识
第一节 实数基本知识
第二节 代数变形
第三节 进位制
第二讲 整除的基本性质
第一节 整除
第二节 最大公约数和最小公倍数
第三节 带余除法
第四节 质数与合数
第五节 整数分解唯一性定理
第六节 阶乘与特殊数
第七节 综合应用
第三讲 同余
第一节 模的运算性质
第二节 剩余系
第三节 欧拉定理和费马小定理
第四节 威尔逊定理和中国剩余定理
第五节 综合应用
第四讲 高斯函数
第一节 高斯函数性质
第二节 高斯函数综合应用
第五讲 不定方程
第一节 不定方程
第二节 二元一次不定方程
第三节 勾股数
第四节 佩尔方程
第五节 指数型不定方程
第六节 综合应用
参考答案