数字铭刻了我们的过去，数字编织着我们的现在，数字塑造了我们对世界的认识，也塑造了我们自己。数字对人类的影响远比我们想象得更加深远。
凯莱布·埃弗里特所著的《数字起源(精)》全面解释了数字是如何从根本上提高了人类物种的认知能力，并在人类文化中燃起了革命的火种的。凯莱布·埃弗里特在书中向读者介绍了心理学、人类学、灵长目动物学、语言学以及其他学科的许多新的研究成果，并通过这些研究结果解释了数字如何使得人类的许多行为和思维模式成为可能。数字令我们得以以新的方式理解时间的概念，数字促成了书写技术和农业的发展，也推动了人类文明的许多其他进步。
数字的概念并非天然存在，而是人类的一项发明。数字概念就像轮子一样，是人类所发明的一种工具。在几千年的时间中，人类不断对这种工具进行发展和提高。数字让人类能够精确地理解数量，但人类并非天生就具有数字的概念。近期研究成果显示，在没有数字系统的情况下，人类是无法区分大部分精确数量的。事实上，如果没有数字工具的辅助，人类根本无法精确理解3以上的数量。人类的精确数量认知能力范围惊人的狭窄，在这个范围之外，我们只能对数量进行模糊的估计。
在这本书中，埃弗里特向读者介绍了不同社会中发展出的五花八门的数字系统。大部分数字系统都起源自人类的解剖学特点：比如我们每只手的手指数目。埃弗里特还详细介绍了他对亚马孙流域原住民的研究成果，这些迷人的研究成果显示，虽然所有人类社会都有语言，但并非所有人类社会都有数字。然而，如果没有数字，世界就不可能是如今的模样。

凯莱布·埃弗里特(Caleb Everett)：现任迈阿密大学人类学系、系主任，安德鲁·卡内基研究员。

前言：人类为何能在进化中脱颖而出
第一部分：人类经验中数字无处不在
第1章 数字编织着我们的现在
第2章 数字铭刻于我们的过去
第3章 今日世界的数字之旅
第4章 数字之外的语言
第二部分：没有数字的世界
第5章 无数字的族群
第6章 数量概念是否与生俱来
第7章 动物脑中的数量概念
第三部分：数字塑造了我们的生活
第8章 数字和算术的发明
第9章 数字与文化：符号与人类的生计
第10章 转化的工具
致谢
注释

生存不是一件容易的事情。如果你曾在任何未被
现代人类社会改造过的地方尝试过冒险，你一定会同
意我的观点。比如，如果你曾独自在热带丛林中旅行
，那么生存的艰险一定会深深地烙印在你的脑海中。
闷热的空气和止不住的汗水会令你极度不适(在令人
无法呼吸的湿度中，这可不是一件让人感觉舒服的事
情)，此外你还需要担心各种各样的细菌、病毒、昆
虫以及其他体型更大、随时可能吃掉你的动物。实际
上，除了上面这些事情之外，你还会发现，连获得食
物和水——满足人体最基础的需求都是一项繁重的任
务，而且几乎是一项不可能完成的任务。如果你曾和
我一样跟随丛林中的原住民穿越亚-5孙灌木丛，你就
会极其清楚地意识到，如果没有这些原住民的知识和
智慧，可怕的丛林环境每一分钟都可能将你我吞噬。
1971年，朱莉安·克普克的野外生存故事震惊了整个
世界。由于飞机失事，朱莉安落入了秘鲁的丛林中，
她不仅在事故中幸存下来，还在丛林环境中独自生存
了超过9天的时间。朱莉安的父母是曾在亚马孙地区
工作过的生物学家，这样的家庭背景令这位少女对秘
鲁丛林中的生态环境比较熟悉，也正是这些野外生存
知识救了她的命。然而，即便具有这样的知识，朱莉
安在等待救援的漫长过程中也未能主动获取任何食物
，她最终幸运地被某个亚马孙河沿岸部落的成员发现
，这才脱离险境。事实上，大部分人如果像朱莉安那
样独自置身于热带丛林之中，存活下来的希望是非常
渺茫的。在其他各种原始生态环境中，现代人生存的
机会也都很渺茫。纵观整个人类的航海历史，你会发
现许多在陌生地点登陆的探险家们都不得不依靠当地
原住民的帮助才能在新的环境中生存下来。通过电视
，我们可以看到各种号称“以现实为基础”的野外生
存节目，然而参加这些电视节目的人之所以能“孤身
”在野外生存，是因为实际上有整个制作团队在为他
们提供各种重要的工具。这些真人秀的嘉宾并非真的
被独自“抛弃”在野外，而是和供给充沛的拍摄团队
一起，经过充分准备才进入野外环境的。而如果是其
他人被独自留在世界上的大部分原生态环境中，很可
能几天之内就会毙命，就算幸运女神特别眷顾我们，
我们也很难撑过几周的时间…。
而我们更加难以想象的是，即便是非常熟悉当地
环境的原住民，如果让他们独自身处这样的自然环境
中，他们也常常会面临生存上的困境。对于一位一直
生活在热带丛林中的原住民而言，在密林中迷路仍然
是一件非常危险的事情；当然，他面临的危险比同样
处境下的现代人要小一些。我知道某些亚马孙原始部
落的成员虽然就在离村庄不远的地方迷失了方向．却
也只能勉强生存下来，甚至有时候还会因此丧命。以
上这些情况都说明了一个十分重要，却常常被人们忽
视的事实：人类的生存依赖于在某种文化中储存的知
识，而我们只有通过语言的途径才能获取这些知识。
我们每天都会用到一些并非由我们自己发现的知识，
这些本来存在于其他人脑海中的知识被我们轻松地掌
握了。很多时候，这些知识是其他人类成员在几千年
的人类发展过程中克服了许多困难才发现的，甚至是
依赖于随机的偶然事件才碰巧发现的。关于这一点，
在我们现在的文化中也存在许多例子：你不需要发明
汽车，不需要发明室内制暖设备，也不需要独立探索
出把鸡胸肉切片的最高效的方式——在你的文化中，
你自然而然地继承了这些技术和行为。你可以模仿学
习其他人的行为，你所在的文化也会不断地通过语言
教给你各种各样的行为和知识。我们每天进行的大多
数活动，包括吃饭、睡觉等最基础的活动，都完全依
赖于我们从周围的人身上获得的知识和想法，而我们
周围的人也是从他人那里吸取这些知识和想法的。虽
然对吃饭、睡觉等活动的需求是我们的生物学特点所
决定的，但是我们处理这些需求的方式却是由我们所
处的文化环境决定的。从我们每天使用的牙刷，到我
们时常与人握手的习惯——辅助我们生活的几乎所有
物质工具和行为都是由我们以外的其他人类成员发明
的。我们从其他人类成员那里继承的东西远比我们自
己创造出来的东西更多。不仅在美国的文化中是这样
，在许多与我们截然不同的文化中，情况同样如此。
新几内亚岛的猎人们在需要弓箭的时候并不用自己发
明创造，而是通过学习和模仿，每一代人都可以从上
一代人那里继承制造和使用弓箭的技术。对于任何文
化中的人们来说，每一项知识都是来之不易的，有的
知识是靠偶然事件碰巧被发现的，有的知识则是人类
付出了痛苦甚至死亡的代价才辛苦获得的。幸好每一
代入并不需要重新发现这些知识，他们只需要继承上
一代人的知识，并继续发展、丰富这套知识。比如，
弓箭和其他基础的狩猎工具都不是一夜间被发明出来
的。在几个世纪的漫长过程中，猎人们逐渐认识到某
些形状的弓箭具有一些其他形状的弓箭所不具有的重
要优势，或者能够实现其他弓箭完成不了的特殊功能
。经过这个漫长的过程，才逐渐有了我们今天见到的
弓箭。
人类之所以能在环境中生存下来，并以越来越精
细而高级的方式适应环境，是因为我们有所谓的文化
棘轮(culturalratchet)效应。文化棘轮效应是指，
人类成员通过相互合作，把知识世代传递下去，这种
传递的过程就像齿轮的齿互相咬合一样。文化棘轮这
一术语之所以能够进入公众的视野，还要感谢杜克大
学心理学家和灵长目动物学家迈克尔‘托马塞罗。换
句话说，人类这一物种的成功主要得益于人类的一种
特殊能力：从前人以及同时代的人身上效仿学习先进
行为的能力。人类之所以特殊，不仅仅是因为我们特
别聪明，而是因为我们无须一次又一次地重复解决同
一问题。即便我们并不知道某种方案为什么能解决这
类问题，我们也能够知道这种方案过去确实成功地解
决了这类问题。虽然你完全不知道怎么设计一台微波
炉，也完全不知道怎么设计出为微波炉供电的电网，
但是你仍然可以轻松地使用微波炉加热墨西哥玉米煎
饼。
人类能够逐渐地积累知识，并把这些知识从文化
上固定下来、储存在公众的公共知识库中，而非保存
在某个人的头脑中，这一点对人类的生存和发展是极
其重要的。在人类的历史中，我们曾有过这样的例子
：在某些文化中，某些个人成为整个文化的知识网络
中的关键性节点。于是，随着这些个人的死亡，该文
化的一些重要知识随之消亡，在极端情况下，这种情
况甚至可以把整个文化推向毁灭的边缘。比如，这样
的悲剧就曾经发生在格陵兰岛西北角的极地因纽特人
身上。在19世纪中期，极地因纽特部落中的几位年长
者因一场流行病丧生，结果整个极地因纽特族群的人
口数目随之明显下降。因为根据当地的传统，在长者
下葬的时候，他们的工具和武器也必须作为陪葬品下
葬，此举导致极地因纽特人制造这些工具和武器的能
力明显下降。这些知识的流失后续又造成了其他知识
的流失，最终导致极地因纽特人无法像以前那样高效
地捕获驯鹿和海豹以及冷水鱼类。大约40年以后，极
地因纽特族群的人口数目才从这场灾难中恢复，他们
通过接触另一个因纽特族群重建了公共知识库。展望
整个人类的发展史，这样的悲剧并不是个例．在某些
情况下．某些文化中的关键生存知识会发生退化，或
者基本物质技术会流失，而身处这些文化中的成员又
不能轻松地重现这些知识或技术。有时，这种情况甚
至会导致这些文化的彻底灭亡。
在普通公众中，普遍存在一种被神话了的错误观
点，这种观点认为：人类之所以能够成为世界上最成
功的物种，只是因为我们先天比其他物种聪明很多。
而上述例子对这种错误的观点提出了非常直接的反驳
。事实上，并没有太多证据证明人类先天就比其他动
物聪明很多。虽然人类显然比其他动物更聪明，人类
的脑量商(encephalization quotient)也确实较高(
脑容量和身体质量的比值较高)，但从许多方面来看
，人类的先天认知能力并没有我们想象的那么强大。
许多人类独有的智力属性并非来自我们的基因，而是
我们通过各种不同的文化方式后天习得的。虽然自然
选择的过程无疑赐予了人类非凡的头脑，但人类真正
惊人的地方不是头脑有多么聪明，而是当人类有了文
化以后，我们竟能如此高效地使用我们的头脑。许多
人类学家、语言学家、心理学家，以及其他学者已经
在不同的著作中反复强调了这一点。而在这本书中，
我将加入他们的队伍，继续对人类的这一伟大成就高
唱赞歌。这些学者强调：与文化相关的各种创新和发
明——比如语言——在人类物种中启动了一场认知与
行为的双重革命。而在本书中，我想要表达的主题是
：被我们称为“数字”的概念工具(包括表示具体数
量的词语和其他符号)是一套以语言为基础的关键性
创新系统，这套系统使得人类发展出了区别于任何其
他物种的高级功能。而数字在这方面发挥的作用一直
以来都为人们所低估。在本书中我们将会看到，数字
是一项极为重要的人类发明，数字的发明与烹饪的发
明、石制工具的发明、轮子的发明一样，改变了人类
生存和进化的环境。对于烹饪、石制工具、轮子等发
明，已经有无数人类学家和其他学者反复强调过它们
的重要性，以及它们改写人类历史的巨大作用，但在
过去很长一段时间中，数字这一工具所发挥的巨大作
用却没有受到学者们的充分关注。长期以来，我们忽
视了数字工具的重要性，直到近期的一些研究成果才
让我们开始注意到，我们称为“数字”的这套工具对
人类的经验起到了根本性的重塑作用。

凯莱布·埃弗里特所著的《数字起源(精)》是一本关于数字在人类文明和人类社会发展进程中发挥作用的简史类科普，作者用故事化的语言介绍了人类学、认知心理学、语言学、进化论等多领域跨学科的新研究成果，为读者详细介绍了数字概念的由来及演化，破除了人们对数字司空见惯的印象，令我们可以重新认识数字这一发明之于人类的重大意义和深刻影响。

这本书引人入胜。
——詹姆斯·赖尔森，《纽约时报》书评
在这项跨学科的研究中，人类学家凯莱布·埃弗
里特详细探讨了数字系统革命所带来的无限的创新可
能。
——雷切尔·E.格罗斯，《史密森尼》杂志
作者在本书中带领我们走过了人类文明演进的数
千年历史。从亚马孙的丛林，到澳洲的沙漠，所有不
辞辛劳的脚步都是为了寻求对人类多样性的更深入的
理解。凯莱布·埃弗里特以引人入胜的笔触向我们阐
述了，人类在认知和语言方面是如何取得了这项我们
物种成就的：我们不仅发展出了计数能力，还发展出
了用数量概念拓展和丰富一系列文化活动的能力。
——贝恩德·海涅, 科隆大学

你几岁了？人类很早就能够回答这个问题，因为问题的答案就在-我们“手上”。也许你说出这个问题的答案连一秒钟都用不了。世界上真的还有比询问年龄更简单的问题吗？年龄决定着你生活的许多方面。你有资格独立驾驶车辆吗？这取决于你的岁数。你看到镜子里自己的形象会感到高兴吗？这个问题的答案至少部分取决于你的年龄，当然，这还取决于你对自己镜中形象的期望有多高。你是不是应该跳槽去做一份更能实现自我价值的工作？如果不知道你的年龄的话，我们很难回答这个问题。上面的这些问题直指你的身份核心，也与你的日常经验息息相关，但是如果无法先回答“你几岁了”这个问题，我们就无法继续回答更加重要的问题，以及许多我们没有列出的其他问题。在我们的文化体系中，“你儿岁了”是一个极其重要的问题，这个问题对人类有着巨大的意义是毋庸置疑的。
然而，高度重视年龄问题的我们恐怕很难想到，在某些文化中，“你几岁了”这个问题对那里的人们没有任何意义。那些文化中的人们无法对地球绕太阳运转的次数进行计量，因为他们根本就没有对地球公转进行精确度量的工具。换句话说，这些文化中没有数字的概念。比如，亚马孙流域有一群名为蒙杜鲁库的原住民部落，在他们的语言中，就没有任何词语能精确表达“2”以上的数字。同样生活在亚马孙流域的毗拉哈原始部落则更是完全不用语言表达任何数字，在他们的语言中连“1”都不存在。因此，说蒙杜鲁库语或毗拉哈语的人要怎么回答“你几岁了”这个问题呢？世界上的大多数人都会提出许多以数字为基础的问题，这些问题涉及很多人类生活的基本方面，比如“你的工资是多少”“你有多高”“你的体重是多少”。但是，说蒙杜鲁库语或毗拉哈语的人要怎么回答这些问题呢？在没有数字的世界中，上述这些问题是毫无用处的——人们既无法提出这些问题，也不可能回答这些问题。在没有数字的文化中，上述这些问题以及这些问题的可能答案都完全不可能形成，至少不可能精确地形成。但是，请不要忘记，在人类的大部分历史中，所有文化都没有数字的概念。数字——对数量概念的语言表示和符号表示——从根本上改变了人类的生存情况。在本书中，我将详细讨论这场“数字革命”的影响。事实上，这场变革发生的时间远没有我们想象的那么遥远。本书将重点讲述数字“语言”对人类的影响，但我们同时也会讨论用于书写的数字“符号”的作用。在术语的使用方面，为了简明清晰，大多数时候我会用“数字”一词代指数字语言，而将书面的数字称为数字符号。当提到用数字表示的抽象数量时，我会直接使用1、2、3、4等阿拉伯数字符号。
在过去十年中，考古学家、语言学家、心理学家，以及其他各领域的学者们对数字和数字符号进行了一系列研究。从这些研究的结果来看，一个关于数字的崭新故事逐渐浮现出来，而这个故事正是本书讲述的重点。简单来说，本书的核心内容是：和我们之前的猜测不同，数字及数字的概念对人类而言并非与生俱来，也不是人类自然而然一定会掌握的。虽然“一系列物体”和“数量”的概念也许是独立于我们的心理体验而客观存在的，但“数字”的概念却是由人类的意识产生的。数字的发明是人类认知领域的一项伟大的创新，这一创新永久地改变了我们看待和区分数量的方式。对我们中的很多人而言，上述提法也许与我们的直觉背道而驰，这是因为我们终生都生活在数字之中。从婴儿时期开始，数字的概念就通过父母的温言软语进入了我们的心理体验。数字和语言一样，是我们人类在符号方面的关键性创新，二者也是高度关联的。事实上，和语言一样，在不同的人类文化中，数字的创造和设定并不完全相同。然而，数字和语言的不同之处在于．地球上的所有人类都拥有语言，但在某些文化和族群中，是不存在数字的。对于世界上的大部分人(但不是所有人)而言，数字概念的存在影响着他们对每日生活体验的解读方式，这种影响是深刻而不可磨灭的。这种深刻而不可磨灭的影响正是本书的核心。在阅读本书的过程中，你将发现数字是人类历史进程中最重要的发明之一，数字的概念就像一块神奇的打火石，点燃了人类历史的时间线。P5-7