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书名 实变函数与泛函分析概要(第4版第2册十二五普通高等教育本科国家级规划教材)
分类 科学技术-自然科学-数学
作者 王声望//郑维行
出版社 高等教育出版社
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简介
内容推荐
王声望、郑维行编的《实变函数与泛函分析概要(第4版第2册十二五普通高等教育本科国家级规划教材)》除了尽量保持内容精选、适用性较广外,尽力做到可读性强,便于备课、讲授及学习。修订时吸收了教学中的建议,增添了少量重要内容与习题,一些习题还给出提示。
全书分两册。第一册包含集与点集、勒贝格测度、可测函数、勒贝格积分与函数空间LP五章,第二册介绍距离空间、巴拿赫空间与希尔伯特空间、巴拿赫空间上的有界线性算子,以及希尔伯特空间上的有界线性算子四章。考虑到现行学时的安排,第二册篇幅作了较大调整。
本书每章附有小结,指出要点所在。习题较为丰富,供教学时选用。
本书可作为综合大学、理工大学、师范院校数学类专业的教学用书,也可作为有关研究生与自学者的参考书。学习本书的预备知识为数学分析、线性代数、复变函数的主要内容。
目录
第二册
第六章 距离空间
§1 距离空间的基本概念
§2 距离空间中的点集及其上的映射
§3 完备性·集合的类型
§4 准紧集及紧集
§5 某些具体空间中集合准紧性的判别法
§6 不动点定理
§7* 拓扑空间大意
第六章习题
第七章 巴拿赫空间与希尔伯特空间
§1 巴拿赫空间
§2* 具有基的巴拿赫空间
§3 希尔伯特空间
§4 希尔伯特空间中的正交系
§5* 拓扑线性空间大意
第七章习题
第八章 巴拿赫空间上的有界线性算子
§1 有界线性算子
§2 巴拿赫开映射定理·闭图像定理
§3 共鸣定理及其应用
§4 有界线性泛函
§5 对偶空间·伴随算子
§6 有界线性算子的正则集与谱
§7 紧算子
第八章习题
第九章 希尔伯特空间上的有界线性算子
§1 希尔伯特空间的对偶空间·伴随算子
§2 自伴算子的基本性质
§3* 投影算子
§4* 谱族与自伴算子的谱分解定理
第九章习题
参考书目与文献
索引
随便看

 

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更新时间:2025/3/27 5:21:15