李卫国编著的《数学培优新方法（5年级第5版）》立足于尝试数学教育的“新方法”，突出体现人文精神，关注数学学习的互动与建构，融数学知识和思维方法于一体，力求以《全日制义务教育数学课程标准》为依据，为广大教育工作者提供全面的系统的各类小学培优竞赛试题的分析与解答方法，突出素质教育的新思维，既注重知识的系统性、连续性，又注重有关知识的链接和引申，强调问题背景的揭示、解题思路的探求、解题方法的概括，关注问题的开放性与应用性，在培养能力的同时拓展数学知识方法与思想。
本书精选了近年来具有代表性的优秀试题，采用科学的分类方法，将每个年级精编为多个专题进行训练，每个专题编写过程中，又采用循序渐进的方法，要求达到举一反三、触类旁通的目的。每章中，“知识纵横”对专题做全方位、多角度的知识扫描；“例题求解”精选题型，合理安排；“思路点拨”简洁明了，画龙点睛；“学力训练”深入浅出、高屋建瓴。每个专题力求达到知识与能力并举，培优与竞赛兼顾，激发学习兴趣，优化学习过程，追求人文关怀，培养数学美感的总体要求。

基础篇
1.小数运算技巧（一）
2.小数运算技巧（二）
3.平均数问题
4.牛吃草问题
5.简易方程
6.对策问题
7.数的整除
8.整数的奇偶性
9.质数、合数与分解质因数
10.最大公约数
11.最小公倍数
12.最大公约数与最小公倍数
13.带余数的除法
14.同余问题
15.相遇与追及（一）
16.相遇与追及（二）
17.相遇与追及（三）
综合篇
18.分数大小的比较
19.分数与小数的互化
20.度数与周长
21.三角形
22.平面组合图形
23.杂题
24.可能性问题
25.逻辑问题
26.长方体与正方体
参考答案