袁学刚、牛大田、王书臣、张友主编的《线性代数学习指导(理工类普通高等教育十三五规划教材)/大学数学基础丛书》是与高等学校各专业的大学生学习“线性代数”课程同步的学习指导书。内容包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换、向量及其运算、矩阵的特征值与特征向量、相似矩阵与对角化、二次型。每节基本包括知识要点、疑难解析、经典题型详解和课后习题选解四个模块。每章的开始列出了本章的基本要求和知识网络图，最后部分是复习题解答和考研试题选编。编写本书的主要目的是为了帮助学生更好地理解“线性代数”课程的内容，掌握课程的基本理论、解题方法及技巧。
本书可以作为高等学校理科、工科和技术学科等非数学专业的线性代数的学习指导书，也可作为青年教师的教学参考书和考研学生的复习用书。

第1章 行列式
一、基本要求
二、知识网络图
1.1 行列式的概念
一、知识要点
二、疑难解析
三、课后习题选解
1.2 n阶行列式的性质及应用
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解
1.3 行列式的一些典型算例
一、经典题型详解
二、课后习题选解
1.4 克莱姆法则
一、知识要点
二、经典题型详解
三、课后习题选解
复习题1解答
考研试题选编1
第2章 矩阵
一、基本要求
二、知识网络图
2.1 矩阵及其运算
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解
2.2 方阵的行列式及其逆矩阵
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解
2.3 矩阵方程
一、经典题型详解
二、课后习题选解
2.4 分块矩阵
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解
复习题2解答
考研试题选编2
第3章 矩阵的初等变换及应用
一、基本要求
二、知识网络图
3.1 初等变换与初等矩阵
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解
3.2 矩阵的秩
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解
3.3 线性方程组的解
一、知识要点
二、经典题型详解
三、课后习题选解
复习题3解答
考研试题选编2
第4章 向量
一、基本要求
二、知识网络图
4.1 向量及其线性运算
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解
4.2 向量组的线性相关性
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解
4.3 向量组的极大线性无关组与向量组的秩
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解
4.4 线性方程组的解的结构
一、知识要点
二、经典题型详解
三、课后习题选解
复习题4解答
考研试题选编4
第5章 方阵的特征值、相似与对角化
一、基本要求
二、知识网络图
5.1 方阵的特征值与特征向量
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解
5.2 方阵的相似矩阵及对角化
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解
5.3 向量的内积
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解
5.4 实对称矩阵的对角化
一、知识要点
二、经典题型详解
三、课后习题选解
复习题5解答
考研试题选编5
第6章 二次型
一、基本要求
二、知识网络图
6.1 二次型及其矩阵表示
一、知识要点
二、经典题型详解
三、课后习题选解
6.2 二次型的标准形
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解
6.3 正定二次型
一、知识要点
二、经典题型详解
三、课后习题选解
复习题6解答
考研试题选编6