第一编 高中代数
怎样应用φcA
怎样用Ⅳ(AUB)=N(A)+N(B)-N(AnB)解题
怎样解集合、映射、函数的有关问题
怎样用补集思想解题
怎样在解集合问题时“前思后想”
怎样应用相等且有限的数集的性质
怎样利用一一映射概念解题
怎样计算有限集元素的个数
怎样理解反函数(I)
怎样理解反函数(II)
怎样求反函数
怎样求复合函数的反函数
怎样利用函数图象的对称性解题
怎样求函数解析式
怎样在求函数解析式时讨论定义域
怎样利用函数定义域解题
怎样避免解题中出现与定义域有关的常见错误
怎样确定不等式恒成立的参数的取值范围
怎样求函数y=ax+b+k根号cx+d的值域
怎样用图象法求一类函数的值域
怎样用换元法求一类函数的值域
怎样用斜率法求一类函数的值域
怎样求函数的值域(I)
怎样求函数的值域(II)
怎样用特殊的函数值解题
怎样求二元函数极值
怎样用几何意义巧求最值
怎样利用两个函数单调性求一类分式函数的最值
怎样证明绝对值不等式
怎样用不等式的解域解题
怎样用“搭棚子”解不等式
怎样用特殊方法解不等式
怎样解含参数的各类不等式
怎样用升次、降次、拆项及引进新参数法证明不等式
怎样证明循环对称不等式
怎样证一类对称形不等式
怎样证不等式(a^n+b^n)/2≥(a+b)/2^2(a)0，b)0，n∈N)
怎样证明算术一几何平均值不等式
怎样解形如(ax^2+bx+c)^mx2+nx+p)s型“超越不等式”
怎样解绝对值不等式
怎样运用放缩法证明不等式(I)
怎样运用放缩法证明不等式(II)
怎样用设值法证明不等式
怎样避免函数学习中的几个常见错误
怎样利用一次函数性质解题
怎样应用函数的性质解题
怎样构造函数f(x)=kx+b解题
怎样用构造二次函数法巧解高考题
怎样用构造法解一类具有相同数式结构的问题
怎样利用参数研究二次函数的最值和作图
怎样求复合函数的单调区间
怎样判定复合函数单调性
怎样利用一次函数的保号性解题
怎样用图解法求函数f(t)=ψ(t)+kQ(t)的最值
怎样应用反函数的几个性质解题
怎样用单调函数法比较对数大小
怎样利用函数的单调性解题
怎样证明函数ψ(x)=f(x)/x型的单调性
怎样用简易方法解高次不等式
怎样应用换底公式的几个推论
怎样比较不同底的对数大小(I)
怎样比较不同底的对数大小(Ⅱ)
怎样用转化放缩法比较对数的大小
怎样用幂函数、指数函数、对数函数的性质解题
怎样利用方程的思想解题
怎样利用揭示周期法解题
怎样求函数f(x)周期
怎样用初等方法解函数方程
怎样用图象法解一类含参数方程
怎样巧解形状整齐的方程组
怎样用多项式的性质证明恒等式
怎样利用函数的性质求方程的解
怎样用图象法确定二次方程中参数的取值范围
怎样对含参数的不等式中的参数进行讨论
怎样解含参数的对数方程
怎样对对数方程的根进行舍取
怎样解f(x)根号h(x)-g^2(x)+g(x)根号h(x)-f^2(x)=h(x)型方程
怎样运用添项法证明一类不等式
怎样巧用构造法证明不等式(I)
怎样巧用构造法证明不等式(II)
怎样用换元法证明分式不等式
怎样用换元法证明不等式
怎样妙用函数单调性解不等式
怎样应用（a±b根号c）^n=An±Bn根号c
怎样求某些特殊类型代数函数的极值
怎样求正弦复合函数的极值
怎样用图象法求条件极值
第二编 三角函数
怎样用三角函数的定义解题
怎样证明单角三角恒等式
怎样证明三角条件等式
怎样在三角恒等变形中消元
怎样求三角函数连乘积的值
怎样在三角函数中运用比例性质解题
怎样在代数中使用三角代换
怎样求sin^2α+sin^2β+asinαsinβ的值
怎样挖掘有关三角函数问题中的隐含条件
怎样发挥三角函数有界性的解题功能
怎样探求三角函数问题的一题多解
怎样用部分分式速求函数值域
怎样求函数u=(bshinθ+d)/(acosθ+c)的值域
用三角法求y=根号ax+b±根号cx+d型函数的值域
怎样求三角函数式的最值(I)
怎样求三角函数式的最值(Ⅱ)
怎样用数学思想探求三角函数的最值
怎样巧求函数γ=Asin^mx+Bcos^nx的最小值
怎样求函数y=asin^2x+bsin x+c的极值
怎样求f(cos^2θ)/g(sin^2θ)型三角函数的极值
怎样用单位圆解题
怎样用半单位圆的性质解题
怎样利用单位圆证明三角不等式
怎样使用点(cosθ，sinθ)在单位圆上解题
怎样利用单位圆实现数形迁移
怎样求三角函数的解析式
怎样求一些正(余)切函数的最小正周期
怎样解证有关最小正周期问题
怎样用最小周期解三角函数方程
怎样利用和差换元巧解三角函数问题
怎样解含参数的三角问题
怎样用构造辅助方程法解三角问题
怎样解关于三角形的定形问题
怎样利用正余弦函数的轴对称性解题
怎样利用三角函数定义结合图象解三角函数不等式
怎样用辅助元素法证明三角函数不等式
怎样利

刘培杰主编的《新编中学数学解题方法全书（高中版上卷第2版）》共包括两部分：第一编高中代数，第二编三角函数。本书以专题的形式对中学数学中的重点、难点进行了归纳、总结，涵盖面广，可使学生深入理解数学概念，灵活使用解题方法，可较大程度地提高学生在各类考试中的应试能力，适合高中师生阅读。