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书名 | 弦理论(精)/微百科丛书 |
分类 | 科学技术-自然科学-物理 |
作者 | (美)斯蒂文·S.古布泽 |
出版社 | 重庆大学出版社 |
下载 | ![]() |
简介 | 作者简介 斯蒂文·S.古布泽(Steven S.Gubser),美国物理学会会员,普林斯顿大学物理学教授,理论物理学及弦理论研究专家。他先后荣获欧洲物理学会的格里波夫奖、纽约科学院的布拉瓦特尼克奖、美国古根海姆基金会的古根海姆奖等。他撰写的相关论文被学术界广泛引用,也著有多部物理学方面的入门读物。 后记 在刚刚结束了这个对弦论的简介后,关于弦论我 们有很多方面是可以继续思考的。我们可以思考它对 时空的独特要求,比如十维和超对称。我们可以思考 它们所需要的那些特殊的对象,从DO-膜到世界末端 膜的每样东西。我们可以思考它的微弱但越来越多地 与实验物理学的联系。我们还可以权衡由此而来的争 议:弦论是否值得发展?它是否被夸大了?或者是否 被过度中伤了? 在所有这些有趣的主题中,我认为最值得我们在 即将结束的时候介绍的是构成弦论核心的数学。我这 一代的读者可能会记得温蒂汉堡的广告片,片中灰色 短发的女士问,“牛肉在哪里?”嗯,在弦论中,牛 肉就是那些方程。几乎弦论中的所有方程都会涉及微 积分,这使得它们无法被公众理解。所以我会努力选 出几个重要的方程,它们大致延续我们从第5章到第8 章中的主题,并将它们用语言表达出来。 弦论中最基础的公式是描述弦如何运动的方程。 这个方程说弦将以如此的方式在时空中运动,即弦在 时空中划出的面积会保持最小。这种运动没将量子力 学考虑进去。这里还有另外一个方程——其实是一组 方程——解释了如何在弦的运动中考虑量子力学。这 些方程说弦的任何运动都是可能的。但只有那些和面 积最小运动区别不大的运动会互相加强。这里我说“ 加强”的意思就好像是古老罗马的法西斯:一束互相 平行的细木棍。这样一束木棍非常强,比任何单独的 一根木棍要强得多。弦的每种可能的运动都像是一根 木棍。大部分运动都因缺乏条理而互相抵消了。但那 些和面积最小运动接近的运动就相当于是以某种方式 “平行”存在的木棍。这使得它们在描述弦的量子力 学方程中占了优势。 描述D-膜的方程是描述弦方程的变种。它们最突 出的特点是当很多D-膜紧密地群集在一起的时候(也 像是罗马的法西斯),它们有比时空维度更多的方式 去运动。不论D-膜多么显著地彼此分开,十维时空会 描述它们的相对位置。但当D-膜足够近的时候,一个 规范理论就可用来描述它们的运动。这个规范理论的 方程说弦在成对的膜之间张开,就像我在第93页中描 绘的,不能确切地说是从一个“红”膜跑到一个“蓝 ”膜,还是从“绿”膜跑到“红”膜。相反,所有这 些可能性会在一个单独的带颜色的波函数中被叠加在 一起,就像《幻想即兴曲》中的那些悦耳的和声。不 同的旋律混合在一起,但又不失它们各自的特征。 弦对偶方程有不同一般的破碎的特征。那些进入 超引力层次的特征令人惊讶的简单,它们常常在表达 一些对称的关系。它们用以表达弦和膜的特征的还涉 及量子力学,但仍足够简单:在我们的上下文中最常 见的一类方程是说膜的电荷(或类似电荷的)必须取 合适单位的整数值。在弦对偶中还有很多进一步的方 程,它们常常来自对如何从我们讨论过的简单直观的 关系中推出定量结果的仔细描述。一个例子是我们如 何从计算一簇DO-膜的量子涨落来推知它对这一簇膜 的质量贡献。答案是——它们压根就没有贡献——这 个结论最早是被一个基于和M-理论有关的对偶性所预 言的,然后又过了很久才被用方程严格地证明。 超对称方程由类似a×a=0这类关系出发。这个方 程有好几个意思。它意味着对费米维度而言只有两个 运动的态:运动或停止。它还意味着两个费米子不能 占据相同的态(不相容原理),就如我们讨论一个氦 原子中的电子那样。超对称由类似a×a=0这样的简单 关系出发,发展出有助于形成现代数学的真正复杂的 方程。 描述黑洞和规范/弦对偶的方程主要有两类。第 一类方程是一种微分方程。这些方程描述了时空中一 个弦或一个粒子的详细的随时间变化的行为,或时空 本身。第二类方程有更多整体的特色。你一次性地在 一整套时空中描述发生了些什么。这两类方程通常是 紧密相关的。比如,有一个微分方程相当于在表达, “我在下落!”那么就会有一个描述一个黑洞视界的 整体方程相当于在表达,“越过这条线,你就永远无 法回头了。” 尽管数学对弦论很重要,但把弦论看作是方程的 一个大集合是错误的。方程就像一幅画里的笔触。没 有笔触就不会有画,但一幅画并不仅仅是笔触的一个 大集合。毫无疑问,弦论还是一幅没画完的油画。关 键问题是,当空白之处都被填满之后,我们得到的这 幅图画能够反映这个世界吗? 目录 1 能量 1.1 长度、质量、时间和速度 1.2 E=mc2 2 量子力学 2.1 不确定性 2.2 原子 2.3 光子 3 引力和黑洞 3.1 黑洞 3.2 广义相对论 3.3 黑洞不黑 4 弦论 4.1 引力对战量子力学 4.2 时空中的弦 4.3 弦的时空 5 膜 5.1 第二次超弦革命 5.2 D-膜和对称性 5.3 D-膜的湮灭 5.4 膜和黑洞 5.5 M-理论中的膜和世界的边缘 6 弦对偶 6.1 一个维度在这里,一个维度在那里,谁在数? 6.2 引力和规范理论 7 超对称和大型强子对撞机 7.1 超对称的奇特数学基石 7.2 可能的万有理论 7.3 粒子,粒子,粒子 8 重离子和第五维 8.1 地球上最热的东西 8.2 五维空间中的黑洞 尾声 术语英汉对照表 精彩页 这里的讨论和第4章我们从弦出发对时空的讨论有点类似。在那个小节,我们从弦世界面是个抽象的表面出发。然后我们描述它是如何在时空中运动的。这里我们把群理解为元素的抽象的集合。然后我们考虑这些群元是如何作用于特定的对象的。比如一个圆形,一个正方形,或一辆运动着的小汽车。 可以断言正方形的对称群(更恰当的说法是正方形的转动对称群)与描述向右转和向左转的对称群一样。一次右转意味着转动90°。当你开车的时候,右转也意味着你在拐角处转弯:你在向前运动的同时转动。但正如刚才我说的。我们将只记录你的方向,忽略掉你向前的运动。如果这就是我们所考虑的,那么这个转90°就只是一个旋转,好像我们停在十字路口中间,我们的车以某种神奇的方式旋转。然后再向前行驶。这里的要点是这些90°的旋转与我们讨论过的正方形的旋转对称严格对应。一个圆形会更对称。因为你可以让它转任意角度,它都不改变。 有没有比圆形更对称的东西呢?当然有,比如一个球。如果你让一个圆形旋转,转出它所在的平面,它当然就不一样了。但一个球无论怎么转它都是一样的。它具有比圆更大的对称群。 现在让我们回到D-膜。我们很难记录所有1 0维或26维的信息,所以假设我们只需记录通常的四维的信息而不去管剩下其他维度上的信息。一个DO-膜具有和一个球一样的对称性。在我们现在讨论的层次上,任何点粒子也确实如此。因为对点粒子而言,我们从任何角度看它都是一样的,就像一个球一样。D1-膜可以有很多形状,但最简单的可视化就是当它笔直的时候,就好像一个旗杆。其次它具有圆形的对称性。如果这还不够直观的话,让我们设想一个D1-膜从人行道上笔直地升起。嗯。这确实有点傻——让我们设想在人行道的中间竖一根旗杆。你不能真的旋转旗杆:因为它太重了。但你可以从不同方向看它。在不同角度下它看起来是完全一样的。这就好像我们看画在人行道上的圆。你没法转动它,但从任意角度看它都是一样的。 对称性是对相同概念的精致描述。看起来这会很快让人感到无趣。唉,怎么总是一样啊?但这里也许有一些更精致的东西会让我们感到兴奋。首先,让我们设想一下唱机的转盘(对于比我年轻的朋友,这里我必须提示一下转盘是唱机的一部分,我们把唱片放在转盘上)。如果这真的是一个好转盘,它的旋转将是非常平稳均匀的,我们很难通过观察转盘来分辨它是否在转动。这是因为它具有圆的对称性。现在假设我们在上面放一张唱片。因为唱片中央的标签上通常会印一些文字,这时我们就能辨别其是否在转动了。但现在我们不考虑这个。唱片上还有螺旋形的沟槽。如果靠近看的话。你能看到沟槽是运动的。看起来每个沟槽都在缓慢地运动,缓慢地向内运动。如果你在唱片上放上唱针的话,它将顺着沟槽向内运动。如果你让转盘倒转的话,唱针将缓慢地向外运动。这里的要点是连续的转动将不再是像它看起来的那样了,即不变。我们真的不需要唱片告诉我们这个:这个例子表明转动可以以显著的方式或微妙的方式被探测到。关于转盘的连续转动。我们暂时先说到这里。 像电子或光子那样的粒子永远处在旋转的状态。物理学家喜欢说它们在自旋。就像我们说陀螺一样。电子可以沿任何方向自旋:这意味着,它们旋转的轴可以指向空间中的任何一个方向。物理学家常常称自旋电子的旋转轴为它自旋的轴。当它受到电磁场影响的时候,这个旋转的轴可以随时间的演化而改变。原子核自旋的行为和电子自旋的行为本质上是一样的。磁共振成像(MRI)利用的就是这个性质。在强的磁场下,一个磁共振成像的机器可以使病人身体里氢原子的质子的自旋整齐地排列起来。然后机器发出一个无线电波使一些质子的自旋的转轴发生翻转。当这些自旋再次回到排列好的状态时,它们将发出一些新的无线电波。这些无线电波可以看作是磁共振成像机器发出电波的回声。通过很多技巧和经验,物理学家和医生学会了如何去“听”这些回声。并弄清楚导致它们出现的身体组织的信息。 P80-83 导语 普林斯顿大学弦理论专家斯蒂文·S.古布泽教授著的《弦理论》是一本普及弦理论相关知识的科普读本。他从解释爱因斯坦的质能方程、量子力学、黑洞理论入手,然后切入量子理论以及其他核心概念,尽量用普通人也能明白的类比方法阐释了粒子、弦、膜、超对称性、高维空间等弦理论的基础知识及其完善发展过程,还有其合理性,可以让读者对这一万有理论的强力候选者有一个入门级的认识和理解。 序言 弦论是一个谜。它是所谓的万有理论,只是还没 有得到实验的验证。它是如此深奥,讨论的都是额外 维度、量子涨落以及黑洞。世界怎么会是这样的?万 物为什么不能简单一点? 弦论是一个谜。它的参与者们(我也是其中之一 )承认,他们还未透彻理解这个理论,但一个接一个 的计算却带来了出人意料的漂亮且有关联的结果。从 弦论的研究中,人们不由地产生了一种感觉:世界怎 么可能不是这样的?这种深刻的真理怎么可能不与现 实联系? 弦论是一个谜。它把很多天才研究者从其他迷人 的领域吸引了过来,比如从已经有工业应用的超导领 域。很少有科学中的其他领域能吸引到如此多的媒体 关注。而且它还有大声叫嚣的反对者,他们反对弦论 学说的传播并把弦论的成就驳斥为是与实验科学完全 无关的。 简单来说,弦论声称所有物质的基本对象不是粒 子,而是弦。弦就像小橡皮筋,但非常细而且非常强 。一个电子实际上被设想为一根弦,它在长度非常小 的尺寸上振动并旋转着,这个尺寸如此之小以至于我 们用最先进的粒子加速器都无法探测到。在一些版本 的弦论里,一个电子是一个弦的闭合的圈。在另一些 版本里,它是弦的一个部分,具有两个端点。 让我们简要地回顾一下弦论的发展历史。 弦论有时被描述为一个颠倒的理论。颠倒的意思 是在人们没有理解其结果的深刻含义之前,就推出了 理论的相当不错的片段。在1968年,人们第一次得到 了一个描述弦是如何相互弹开的漂亮公式。这个公式 被提出的时候甚至没有任何人意识到它与弦论有关系 ,这样做是因为在数学上很有趣。人们可以摆弄、检 验和扩展它,而无须深入了解它。在这个例子里,深 入的理解实际上是随之而来的,包括弦论的洞见,而 弦论的洞见又包括用广义相对论描述的引力。 在20世纪70年代和20世纪80年代的早期,弦论濒 临被遗忘的边缘。其最初的目标是解释核能,却并不 成功。当它与量子力学结合时,又会产生不自洽性, 人们称之为反常。反常的一个例子是,如果存在类似 中微子但带电的粒子,那么特定类型的引力场会自发 地产生电荷。这是糟糕的,因为量子力学需要宇宙在 类似电子的负电荷和类似质子的正电荷之间保持严格 的平衡。所以,在1984年,当证明弦论里不存在反常 时,这个消息就成了一个大解脱。此后,弦论就被认 为是潜在的可以用来描述宇宙的一个候选理论。 …… 弦论将向什么方向发展?弦论允诺会统一引力和 量子力学。它允诺可以提供一个能包含所有自然界中 力的单一理论。它允诺一个对时间、空间和尚未发现 的额外维度的新理解。它允诺能为看起来很不一样的 概念,比如黑洞和夸克-胶子等离子体,建立起联系 。它确实是一个很有“前途”的理论! 弦理论家如何兑现在他们领域内的允诺?事实上 ,很多都已经兑现了。弦论确实提供了一个以量子力 学为开始、以广义相对论为结束的优雅的推理链条。 我将在第4章中描述这个推理的框架。弦论也确实提 供了一个描述自然界中所有力的权宜图景。我将在第 7章中勾勒这个图景并告诉你把它变得更精确会碰到 的一些困难。然后我还将在第8章中解释,弦论计算 已经被用于比较重离子对撞实验中的数据了。 本书不以解决任何弦论的争论为目标,但我会提 及,许多的分歧不过是观念之争罢了。当弦论得出一 个重要的结论时,支持它的人会说:“太棒了!要是 能更如此这般就更棒了。”反对它的人会说:“真可 惜!要是能如此这般才会让我印象深刻。”最后,双 方(至少,对各自阵营里更严肃和更了解情况的成员 而言)的观点在本质上差别并不大。几乎所有人都同 意基础物理学中深藏着一些谜题,而弦理论是所有认 真尝试解决这些谜题的理论中的领先者。当然,我也 同意很多弦论的允诺还有待兑现。 内容推荐 弦理论是当前物理学前沿领域的挑战性研究课题之一。它尝试解释额外维度、量子涨落和黑洞。它声称所有物质的基本对象不是粒子,而是弦。 斯蒂文·S.古布泽著的这本《弦理论》共分8章。前三章介绍了那些对理解弦论至关重要的概念。第4章介绍了弦论。第5章和第6章介绍了膜和弦对偶,它们和弦论迄今仍是有待验证的关于现实世界的描述。第7章和第8章讨论了近些年来科学家将弦论和高能粒子对撞实验联系在一起的尝试。 |
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