本书是根据编者多年来的教学经验编写而成的。全书分为上、下两册。本书为郑继明、胡晓红主编的《高等数学(上)》，共7章，主要内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理和导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用及微分方程。本书力求结构严谨、逻辑清晰，注重知识点的引入方法。对传统的高等数学内容进行了适当的补充，利用二维码拓展数学文化、数学模型等知识，以提高解题能力。本书叙述深入浅出，有较多的例题，便于读者自学。每节配置习题，每章附有总习题，书末附录为几种常用的曲线。
本书可作为高等院校非数学类各专业学生的教材，也可作为教师的教学参考用书。

第1章 函数与极限
1.1 映射与函数
1.1.1 映射
1.1.2 函数
1.2 数列的极限
1.3 函数的极限
1.3.1 自变量趋于无穷大时函数的极限
1.3.2 自变量趋于有限值时函数的极限
1.4 无穷小与无穷大
1.4.1 无穷小
1.4.2 无穷大
1.4.3 无穷小与无穷大的关系
1.5 极限运算法则
1.6 极限存在准则两个重要极限
1.7 无穷小的比较
1.8 函数的连续性与间断点
1.8.1 函数的连续性
1.8.2 函数的间断点
1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性
1.9.1 连续函数的和、差、积及商的连续性
1.9.2 初等函数的连续性
1.10 闭区间上连续函数的性质
1.10.1 最大值与最小值定理
1.10.2 介值定理
*1.10.3 一致连续性定理
习题1.10
总习题1
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 引例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 导数的几何意义
2.1.4 函数的可导性与连续性的关系
2.2 求导法则
2.2.1 函数和、差、积、商的求导法则
2.2.2 反函数的求导法则
2.2.3 复合函数的求导法则
2.2.4 求导公式与基本求导法则
2.3 高阶导数
2.3.1 高阶导数的定义及求法
2.3.2 高阶导数的运算法则
2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
2.4.1 隐函数的导数
2.4.2 参数方程求导法
2.4.3 相关变化率
2.5 函数的微分
2.5.1 微分的定义
2.5.2 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
*2.5.3 微分的运用
总习题2
第3章 微分中值定理和导数的应用
3.1 微分中值定理
3.1.1 费马引理
3.1.2 罗尔定理
3.1.3 拉格朗日中值定理
3.1.4 柯西中值定理
3.2 洛必达法则
3.2.1 洛必达法则
3.2.2 0/0型及∞/∞型未定式解法
3.2.3 0·∞，∞-∞，00，1∞，∞0型未定式解法
3.3 泰勒中值定理
3.3.1 泰勒中值定理
3.3.2 函数的泰勒展开公式
3.3.3 泰勒公式的应用
3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
3.4.1 函数单调性的判定法
3.4.2 函数的极值
3.4.3 曲线的凹凸性
3.4.4 函数单调性与曲线凹凸性的应用
3.5 微分学在实际中的应用
3.5.1 函数的最值及其应用
3.5.2 弧微分
3.5.3 曲率及其计算公式
3.6 曲线的渐近线与函数图形的描绘
3.6.1 曲线的渐近线
3.6.2 函数图形的描绘
*3.7 方程的近似解
3.7.1 二分法
3.7.2 牛顿切线法
总习题3
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 原函数与不定积分的概念
4.1.2 不定积分的性质
4.1.3 基本积分表
4.2 换元积分法
4.2.1 第一类换元法
4.2.2 第二类换元法
4.3 分部积分法
4.4 有理函数的积分
总习题4
第5章 定积分
5.1 定积分的定义及性质
5.1.1 问题的提出
5.1.2 定积分的定义
5.1.3 定积分的存在定理与几何意义
5.1.4 定积分的性质
*5.1.5 定积分的近似计算
5.2 牛顿—莱布尼茨公式
5.2.1 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的关系
5.2.2 变上限积分
5.2.3 微积分基本公式
5.3 定积分的换元积分法和分部积分法
5.3.1 定积分的换元积分法
5.3.2 定积分的分部积分法
5.4 广义积分
5.4.1 无穷区间上的广义积分——无穷积分
5.4.2 无界函数的广义积分——瑕积分
总习题5
第6章 定积分的应用
6.1 定积分的元素法
6.2 定积分在几何上的应用
6.2.1 平面图形的面积
6.2.2 体积
6.2.3 平面曲线的弧长
6.3 定积分在物理上的应用
6.3.1 变力沿直线所做的功
6.3.2 液体的压力
6.3.3 引力
总习题6
第7章 微分方程
7.1 微分方程基本概念
7.1.1 微分方程模型
7.1.2 微分方程的基本概念
7.2 变量可分离方程与齐次方程
7.2.1 变量可分离方程
7.2.2 齐次方程
7.3 一阶线性微分方程与伯努利方程
7.3.1 一阶线性微分方程
7.3.2 伯努利方程
7.4 可降阶的高阶微分方程
7.4.1 y(n)=f(x)型微分方程
7.4.2 y''=f(x，y')型微分方程
7.4.3 y''=f(y，y')型微分方程
7.5 线性微分方程解的性质与结构
7.5.1 引言
7.5.2 二阶线性微分方程解的性质与结构
7.6 常系数线性微分方程的解法
7.6.1 n阶常系数线性齐次微分方程的解法
7.6.2 二阶常系数线性非齐次微分方程的解法
总习题7
附录 几种常用的曲线
参考文献