杨学东老师团队编著的《高考数学八十讲(上下)》对高考全国卷和北京卷近10年的试题分析，作者把考试说明中要求的155个知识点（课程标准252个）划分为20个单元，再通过简单整合得到高考数学的100种题型，再将20类100种题型进行拆分并重新组合，最后定稿80讲。以期能够帮助高三学子跳出茫茫题海，从数学的本质上认识高考数学，从高考数学的现象中把握规律，进而运用规律、抓住本质取得理想成绩。同时本书在题目的设计上也为参加自主招生考试的同学提供了帮助。

第一讲 集合及其运算
第二讲 命题与充要条件
第三讲 函数的概念及三要素
第四讲 函数的奇偶性
第五讲 函数的单调性
第六讲 函数的图象
第七讲 函数的最值
第八讲 函数的零点
第九讲 二次函数
第十讲 指数函数、对数函数和幂函数
第十一讲 有理不等式的解法
第十二讲 解无理不等式和绝对值不等式
第十三讲 指数、对数不等式的解法
第十四讲 导数的概念及几何意义
第十五讲 利用导数研究函数的单调性
第十六讲 利用导数研究函数的极值与最值
第十七讲 利用导数研究函数的零点
第十八讲 导数与不等式
第十九讲 三角函数定义、同角关系、诱导公式的应用
第二十讲 三角函数的恒等变换
第二十一讲 三角函数的图象与性质（一）
第二十二讲 三角函数的图象与性质（二）
第二十三讲 解三角形（一）
第二十四讲 解三角形（二）
第二十五讲 平面向量（一）
第二十六讲 平面向量（二）
第二十七讲 数列的一般概念
第二十八讲 等差数列
第二十九讲 等比数列
第三十讲 数列求和
第三十一讲 数列综合问题
第三十二讲 不等式的性质
第三十三讲 均值定理
第三十四讲 线性规划
第三十五讲 简单几何体
第三十六讲 三视图
第三十七讲 几何体的展开
第三十八讲 几何体的截面
第三十九讲 组合体
第四十讲 空间中点、直线、平面的位置关系
第四十一讲 平行与垂直关系的证明
第四十二讲 空间关系的证明与空间角求解（一）
第四十三讲 空间关系的证明与空间角求解（二）
第四十四讲 空间距离与折叠问题
第四十五讲 直线方程、两条直线的位置关系
第四十六讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（一）
第四十七讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（二）
第四十八讲 椭圆及其性质
第四十九讲 双曲线及其性质
第五十讲 抛物线及其性质
第五十一讲 圆锥曲线之间的关系
第五十二讲 直线与圆锥曲线——长度、距离问题
第五十三讲 直线与圆锥曲线——共线、垂直问题
第五十四讲 直线与圆锥曲线——对称问题
第五十五讲 直线与圆锥曲线——面积问题
第五十六讲 直线与圆锥曲线——角、向量问题
第五十七讲 对几何情境进行探究、提出问题
第五十八讲 几何情境的转化
第五十九讲 参数方程及其应用
第六十讲 极坐标及其应用
第六十一讲 两个基本原理
第六十二讲 排列
第六十三讲 组合
第六十四讲 排列与组合
第六十五讲 二项式定理
第六十六讲 抽样方法
第六十七讲 古典概型
第六十八讲 几何概型
第六十九讲 离散型随机变量的概率分布、均值与方差
第七十讲 独立事件的概率、条件概率、二项分布
第七十一讲 统计图表与数据分析
第七十二讲 正态分布与相关性检验
第七十三讲 复数
第七十四讲 合情推理
第七十五讲 综合法证明
第七十六讲 分析法证明
第七十七讲 反证法证明
第七十八讲 数学归纳法证明
第七十九讲 构造法证明（一）
第八十讲 构造法证明（二）