薪水降低50％再提高50％，你拿到手的还是原来的工资吗？
长辈发来的各种科普文，可信度到底有多高？
我们习惯用数据说话，但假如数据本身在说谎，我们又该如何分辨？
网上信息纷繁复杂，里面充斥着各种各样的虚假与谬误，它们往往会借助数字、语言和逻辑的力量来达到欺骗性目的，让你不知不觉被误导、蒙蔽。为此，认知心理学大师丹尼尔·列维汀博士提供了一套强大的思维训练工具，教你快速识别信息时代的各种陷阱，避免落入它们的圈套。
面对信息轰炸，要保持清醒，就需要培养自身的批判性思维，熟练应用诸如贝叶斯法则等科学工具，检查信息的合理性和来源的可靠性，揭穿隐藏其中的谬误，厘清信息的真相。
《一眼识破真相的思考力(精)》是一本写给聪明人看的书，送给渴望拥有理性的你。

丹尼尔·列维汀博士（Daniel Levitin），加拿大蒙麦吉尔大学心理学教授，同时也是行为神经科学、信息科学学院和教育学院的特聘教授。曾在斯坦福大学教授计算机科学，并担任过多家企业的咨询顾问，包括美国电话电报公司、布兹－爱伦－汉密尔顿咨询公司、苹果公司、美国海军、索尼、美国富国银行等等，面向学生、企业领导者等广泛人群。
著有纽约时报畅销书《迷恋音乐的大脑》、《传唱世界的六首歌》，他的书被翻译成21种语言。其中《迷恋音乐的大脑》为麻省理工学院、加州大学洛杉矶分校的指定课堂教材，并被列入哈佛大学的通识教育核心计划指定阅读书目。

序言 人人都要批判性思考
第一部分 变幻莫测的数字
第1章 数字的合理性
第2章 平均数的妙用
第3章 数轴的诡计
第4章 恶搞数字汇报
第5章 收集数字的方法
第6章 神奇的概率
第二部分 猜不透的文字游戏
第7章 我们如何认知
第8章 不可轻信专家的意见
第9章 被低估的可替代解释
第10章 似是而非的反知识
第三部分 理解世界的逻辑
第11章 科学运作的原理
第12章 逻辑谬误
第13章 通晓未知
第14章 神通广大的贝叶斯思维
第15章 有关真相的4个案例
结语 发掘适合自己的思维方式
致谢
附录
术语表
注释

人人都要批判性思考
当前，人类文明中的谎言正以一种前所未有的
趋势发酵、扩散。这些谎言甚至能够化作武器，潜
移默化地削弱我们做出正确决策的能力。这种现象
体现在两个方面：第一，我们的语言究竟是在论述
事实，还是在编造事实，已经日渐扑朔迷离，让人
难以分辨；第二，民众教育的匮乏，如今已对整整
一代人造成了影响，情况十分危险。
那么，我们的语言到底经历了怎样的变化？在
《牛津词典》公布的2016年度热词榜中，“后真相
”一词因其使用频率激增而荣登榜首，这个词意指
“相对于主观情感及个人信念，客观事实对民意的
影响相对较小”。在这样一个“后真相”时代，我
认为我们需要付诸行动，抵制那些虚构、隐瞒真相
的观点和结论，让“真相”尽快回归。
面对谎言，我们或许有些过于谨小慎微。也许
是为了避免冲突，也许是为了所谓的“相处融洽”
，我们在提及那些完全疯狂而荒谬的事情时，便使
用一些更加委婉的词语来替代。以曾经的一个谎言
事件为例：当时，“后真相”一词刚刚荣获年度热
词的称号；仅仅数日之后，2016年12月4日，星期日
，来自美国北卡罗来纳州小城索尔兹伯里的28岁青
年埃德加·M．韦尔奇驱车350公里，从家乡来到首
都华盛顿，闯入一家叫作“彗星乒乓”的比萨店并
持枪射击。后续调查发现，该青年此举是被某个谎
言误导——当时有谎言称：这家比萨店正暗中运作
着以希拉里·克林顿为首的性奴交易勾当。《纽约
每日新闻》形容这则谎言为“边缘化理论”。这种
说法实在有失缜密。众所周知，一项理论，不仅仅
是某个简单的想法，而是某种在对证据进行准确评
估的基础上得出的认识；至于那些证据，必然要同
当前问题密切相关，必然需要人们以一种公正、严
谨的方式去收集和采纳，而非随口杜撰而来。
另外一些替代“谎言”的委婉词语还有：“反
知识”“真假参半”“极端观点”“扭转真理”“
阴谋论”等，而近来频频出现的就是“假新闻”。
“假新闻”这个词略显戏谑，简直就像小学生
为了逃避考试而假装生病骗大人的小把戏。它无法
清晰地向大家揭露事实，比萨店的性奴交易事件就
是一个彻头彻尾的谎言。该事件的杜撰者十分清楚
这一点。事情普遍存在两面性，但是，只要其中任
何一面涉及谎言，那么其两面性就不成立。当一个
事件的对立面并非以事实为基础时，那么记者以及
其他民众就不应该继续给予该对立面相同时间的关
注；当事件的正反面皆有证据支持时，它的两面性
才成立。有了证据支持，进而权衡证据并以此得出
结论，人们自然而然会对事件的认知产生分歧。每
个人都有权利发表自己的观点，但是他们无法将自
己的观点立为事实。谎言是事实的缺失，更多时候
，谎言与事实截然不同。
真相至上。而“后真相”时代的来临可谓荒谬
至极，人类取得的所有伟大进步正在一步步走向颠
覆、破灭。在这个时代，记者们不情愿将“假新闻
”称作谎言，因为他们不敢冒犯说谎者。而我在此
呼吁各位，要将矛头直指那些说谎者!斥责、抨击他
们!我们需要真相!
说到这里，让我们思考一个问题：在步入“后
真相”时代的进程中，我们的教育系统和相关机构
又出现了哪些问题呢？小学二年级之后，学生平均
阅读图书的数量每年一直在减少。早在15年前，美
国教育部就已经觉察到，超过20％的美国成年人甚
至无法在文字中寻找到需要的信息，用他们的话来
说就是“无法利用印刷材料做出低级推论”。显然
，我们没能教会孩子们什么是证据，以及如何对其
做出判断——我们理应感到羞愧。那个被假新闻误
导的年轻人埃德加·M．韦尔奇，“彗星乒乓”比萨
店的持枪匪徒，甚至声称“在网上浏览到那条消息
后，我就开始进行调查了”。是的，我们的信息基
础设施已经相当完备，信息媒介的力量如此强大，
它能够给我们带来正面影响，也会造成负面伤害，
所以我们每个人都要懂得如何区分这些信息，学会
分辨真相和谎言。
……
对于某些政党成员来说，用统计数据和图表来
编造谎言轻而易举。他们知道，大多数人认为深入
了解他们的工作需要花费大量时间，这些人甚至还
会认为自己不够聪明，但事实上任何人都可以做到
这一点，一旦遵循一些基本的原则，图表就会迅速
显示出它们的精确简练或缺陷。
以前文的数据作为例子，在小学二年级之后，
学生平均阅读图书的数量一直在减少。言下之意是
，我们的教育体系存在缺陷，孩子没有从小养成良
好的阅读习惯，对提升自身素质并不感兴趣，也没
有付诸行动。现在让我们停下来，提一个问题：上
述论述中，图书的数量是得出结论的可靠标准吗？
通常，二年级的学生阅读的图书不厚，随着年龄的
增长，图书的页数会逐渐增加。到了中学，孩子们
可能会阅读《蝇王》(200页)，而大学时期，便能够
阅读长达1225页的《战争与和平》了。此时，也许
我们应该关注阅读的页数或者阅读需要花费的时间
。通过学习研究生课程，或者从事许多专业领域的
工作，如法律、政府、工业、金融和科学等，人们
读的书籍也许会越来越少，但是文章的质量却会越
来越严谨，学术性质也越来越浓厚。如果一名公务
员从没阅读过任何图书，但会阅读一些法律、章程
、情报简报、报纸和杂志等，你会说他没有在阅读
上付出吗？引用的一项统计数据，并不一定和当前
的问题存在关联。此外，这项研究可能是由一家设
计和销售提高阅读能力的软件公司开启的，因此它
倾向以一份显示人们的阅读水平较低的报告作为证
据。显然，我们需要运用批判性思维来分析这个问
题。
认识到故事中可能有错误的论点，你才能够做
出一连串推理判断，最终得出结论。信息素养意味
着能够认识到信息源的质量存在一定的层次结构，
伪事实很容易掩饰事实，而偏见会曲解我们需要分
析的信息，导致我们做出错误决定，造成负面影响
。
有时，证据是由数字组成的，我们就会提出疑
问：“这些数字源于何处？要怎样收集？”有时，
一些数字是荒谬的，需要我们深思熟虑才能够有所
察觉。有时，一些言论看上去是合理的，但是其来
源却缺乏可信度，比如一个声称自己目击现场犯罪
的人，其实当时并不在场。很多事情的真实情况和
其表象都会有所出入，而本书正好能够教会你进行
分辨，并及时阻止说谎者的脚步，还世界以更多真
相。

网络里充斥着大量的假消息，如何不被这些流言所误导和蛊惑，在浮躁的时代里做一个清醒思考的人，成为很多人想要解决的问题。
丹尼尔·列维汀著的《一眼识破真相的思考力(精)》对于数据造假、文本造假和逻辑误导的常规形式进行了梳理，并提供了贝叶斯法则等批判性思考工具，只要熟练运用，就能成为朋友圈中的聪明人。
本书文本简单易读，举例生动形象，论证有理有据，文本具有说服力。

发掘适合自己的思维方式
在乔治．奥威尔（George Orwell）所著的政
治寓言书《一九八四》中，大洋国的政府宣传机构
真理部，负责篡改历史记录和其他文件以表现政府
的宣传议程。必要时，真理部还会提出反知识，比
如2+2=5。
《一九八四》一书于1949年出版，比互联网变
成我们实际上的信息来源要早半个世纪。正如《一
九八四》所描写的那样，今天的网站内容可以随意
变更，普通人甚至都不知道它们已经做了更改，旧
有信息的所有历史路径都可以被重新改写或（在保
罗．麦卡特尼和迪克·克拉克的情形中）禁止。今
天，对于普通上网者来说，想要弄清楚一个网站报
道的内容是真知识还是反知识，已经成为极其困难
的事情。不幸的是，那些表面声称所传播信息属实
的网站其实正在散布虚假信息。很多时候，“真实
”一词往往被那些散布反知识或与传统真实信息相
悖的边缘观点的人借鉴。网站名称甚至都可以具有
欺骗性。
我们可以信任专家吗?这还要看情况决定。专业
人士的知识面往往比较窄。针对什么样的社会治理
政策能有效打击犯罪这个问题，身处政府机关最高
位置的经济学家也许并没有什么特别的洞察力。有
时，专家会受到特殊利益的影响。当然，他们也会
犯错。
反科学的偏见已经进入公共话语领域和网络世
界。很多本来属于科学或技术问题的事情，比如一
个火电厂应该在哪里选址以及它的建设成本是多少
，都成了政治问题。当出现这种情况时，就意味着
决策过程受到了破坏，而且那些真正需要考虑的事
情往往不在决策者的考虑范围之内。或者，比方说
我们想要根治一种棘手的人类疾病。但是，当看到
大量资金都用在了有关蚜虫的研究上面时，我们就
会望而却步。而实际情况却在于，只有获得细胞生
理学方面的基本认识，科学才能够取得进步。错误
框架下的研究看上去会显得比较琐碎，只有在正确
的框架之下，研究的真正潜力才可以被视作推动变
革的能力。用于人类临床实验的资金最后可能只以
为千百个人治病而告终。如果把同样的资金用于基
础科学研究，那么就能够获得发现几十种疾病和为
千百万人找到治愈方法的潜能。这是因为基础科学
研究的是很多不同种类细菌和病毒所共有的致病机
制。科学方法是所有最优秀批判性思维兴起的基石
。
除了反科学这种偏见之外，网络上还盛行一种
反对怀疑主义的偏见。很多人认为，“如果我从网
络上搜索，那么得到的信息必定真实”。在没有能
够担负起监管网络和其他在线内容的中央权威存在
的情况下，考证网络信息真实性的责任就落在了每
个人的肩上。所幸有一些网站已经开始向我们提供
这方面的帮助了。网站Snope.com和其他类似的网站
所致力的工作就是揭穿谣传和虚假信息。诸如《消
费者报告》之类的杂志则经营着独立实验室，其目
的在于为不同产品提供客观的评估，而不考虑生产
商的产品宣传内容。虽然《消费者报告》已发行几
十年了，但我们并不能跨越式地认为其他具有批判
性思维的组织将会在21世纪如雨后春笋般涌现。我
们希望如此，但是无论存在什么样的可以帮助我们
的媒介，我们仍然需要运用自己的判断力。
互联网的前景在于，它是一种强大的民主力量
，不仅允许人们各抒己见，而且能够把来自世界各
地的信息即刻传递给每一个人。将这二者结合起来
，像互联网和社交媒体的联手那样，就构成了真实
信息和错误信息鱼龙混杂的现实世界。这两种信息
就像一对孪生兄弟一样注视着你，一个会帮助你，
而另一个则会伤害你。每个人都有责任弄清楚到底
该选择二者中的哪一个。做到这一点需要进行认真
的思考。然而，大多数人感到自己所缺少的一个条
件就是时间。批判性思维的使用不是你在一件事情
上使用过它一次之后就将其丢弃。它是一种积极、
持续不断的过程。这就要求我们都能做到像贝叶斯
那样去思考，并根据新的信息更新自己的知识。
花费时间在评估表述上并不意味着很好地利用
了时间，它还应当被看作隐藏在我们所有人讨价还
价过程中的一部分。从前，收集信息并加以分析所
需要的时间从数个小时到数周不等，而现在却只需
几秒钟便能完成。以前，人们要去图书馆和位置很
远的档案馆，或者在厚厚的书本中查阅所需的信息
，这些都要花费很长的时间。今天的我们在这方面
已经节省了大量时间。我们都需要把那种隐性的讨
价还价转化为显性。隐性的讨价还价指的就是我们
把自己在获取信息方面节省出来的时间用于进行恰
当的信息核实工作。正如你很难再相信那些曾经向
你撒过谎的人一样，如果你自己的一半知识都属于
反知识，那么你也很难再相信自己。实际情况是，
现在反知识在脸谱网、推特和博客，以及所有组织
不完整的平台上俯拾皆是。
与大量不具备确定性的事情相比，如果我们能
够知道差不多数量的具有确定性的事情，我们便会
获益良多。就生命和幸福而言，就试图解决那些没
有按照我们预想的方向发展的事情所付出的时间而
言，反知识和错误信息的成本非常高昂。真正的知

这本书是真正理解每天轰炸我们的文章、帖子
、杂志、报纸、播客、专栏文章、采访和演讲的重
要工具。从理解平均数的方式到我们下意识犯的逻
辑错误，书中的每一页都具有启发性。
——查尔斯·杜希格《习惯的力量》作者
这个世界充满了数据，但数据却并不一定传达
着准确的信息。《一眼识破真相的思考力》以幽默
的方式，精确地说明了两者之间的差异。
——查尔斯·惠伦《赤裸裸的经济学》作者
如果每个人都能像列维汀先生这样，对数据保
持合理的怀疑和思考，那么政治辩论就会变得有意
义多了。
——《经济学人》
《一眼识破真相的思考力》列出了我们可能被
数字和逻辑所迷惑和误导的众多方式，以及我们想
要避免被误导所需要的批判性思维。
——《华尔街日报》

第2章 平均数的妙用
平均数是一种非常有用的概括统计量，甚至比饼状图还易于理解。有了平均数，我们就可以用单一数字来描述大量的信息。比如，我们可能需要知道一间屋子里的全体人员所拥有的平均财富，以便让资金募集者或销售经理确定是否有必要与他们会面。又比如，我们也许需要了解汽油的平均价格，才能估算从温哥华驾车到班夫的交通成本。然而，平均数有时也具有一定的迷惑性和复杂性。
计算平均数的方法有三种，其计算结果往往各不相同。因此，具备统计学敏锐感的人们通常都会避免笼统地使用“平均数”一词，而代之以算术平均数、中位数和众数这些更为准确的术语。我们不说“中间平均数”“居中平均数”，或干脆简称为“平均数”，我们一般称其为算术平均数、中位数和众数。有时候，这三种平均数的数值相等，但多数情况下却并不相同。如果你只看到“平均数”一词，一般情况下它指的是算术平均数，但你也不能就此肯定。
上述三种平均数中，算术平均数最常见。把全部观测或报告数值相加，再除以相应数字的个数，即可得到算术平均数。例如，对于身处同一间屋子里的所有人来说，他们拥有财富的平均数就等于总财富除以总人数。假如屋子里有10个人，每个人有10万美元，那么总财富就是100万美元。无须使用计算器，你就能计算出所有人的财富算术平均数为10万美元。再假如，另一间屋子里同样有10个人，每个人有5万～15万美元，但总财富也是100万美元，那么此房间里所有人的财富算术平均数仍然为10万美元（原因在于，我们采用的计算方法都是用总财富100万美元除以总人数10，而不考虑具体每个人的财富）。
中位数指的是位于一组数字（统计学家称其为一个分布）中间的那个数字：整组数字中有一半数字大于该数字，而另一半数字则比它小。上文提到，平均数可以用单一数字来描述大量的信息。在你的统计观测值中，当一些观测值与绝大多数观测值之间存在巨大差异时，中位数就可以很好地起到这种作用。统计学家称其为极端值。
如果我们拜访的屋子里面有9个人，假设其中8个人都有10万美元左右，而且只有1人由于负债而濒临破产，此人有50万美元的债务，那么，这个屋子里9个人的财富情况为：
第一个人：-500000美元
第二个人：96000美元
第三个人：97000美元
第四个人：99000美元
第五个人：100000美元
第六个人：101000美元
第七个人：101000美元 第八个人：101000美元
第九个人：104000美元
现在，我们把上述数字相加，所得结果为299000美元；再除以统计观测值的总个数9，得到的算术平均数为33222美元。但是算术平均数似乎并没有起到描述屋子里9个人的财富特征的作用。从所得的算术平均数来看，你的资金募集者或许会认为已经没有必要与这些人会面。把财富平均数拉低的其实只有1人，即有1个极端值。这就是算术平均数本身存在的问题：它对极端值敏感。
上述一组数字的中位数应为100000美元：有4人的净财富值小于它，另外4人的净财富值则大于它。该组数字的众数为101000美元，它在整组数字中出现的次数最多。在这个特殊的例子当中，中位数和众数的作用要比算术平均数更大。
利用各种平均数来操控数据，从而实现个人的某种目的，其方法有很多种。
p11-13