前言
第1章 期货与期权简介
1.1 期货
1.1.1 商品期货
1.1.2 股指期货
1.1.3 国债期货
1.2 期权
1.3 牛熊证
本章复习要点
第2章 资产组合的均值—方差分析、效率前沿与市场线
2.1 资产与资产组合
2.1.1 资产———风险资产与无风险资产
2.1.2 资产收益与风险的度量
2.1.3 资产组合
2.2 风险厌恶与均值—方差效用函数
2.2.1 期望效用函数
2.2.2 风险厌恶
2.2.3 风险厌恶系数
2.2.4 均值—方差效用函数与等效用曲线
2.3 资产组合的均值—方差分析
2.3.1 CAPM的基本假设
2.3.2 包含两种风险资产的资产组合的均值—方差分析
2.3.3 包含三种风险资产的资产组合的均值—方差分析
2.3.4 包含n种风险资产的资产组合的均值—方差分析
2.4 均值—方差有效与效率前沿
2.4.1 均值—方差有效准则(E-V准则)
2.4.2 效率前沿
2.4.3 两基金分离定理
2.5 包含无风险资产的资产组合的均值—方差分析
2.5.1 包含无风险资产与n种风险资产的资产组合的均值—方差分析
2.5.2 资本市场线
2.5.3 货币基金分离定理
2.5.4 证券市场线
2.5.5 资产定价
本章复习要点
本章附录
第3章 资产无套利复制、衍生品定价方法与套利策略
3.1 资产无套利复制与金融衍生品
3.1.1 买空与卖空
3.1.2 离散时间价值与连续时间价值
3.1.3 资产无套利复制与复制步骤
3.1.4 股票远期合约
3.1.5 股票期权
3.2 金融衍生品定价的基础方法
3.2.1 博弈论方法
3.2.2 期望价值定价方法
3.3 套利策略
3.3.1 Delta对冲
3.3.2 套利分析(Delta中性对冲策略)
本章复习要点
第4章 二叉树模型与离散时间的期权定价
4.1 二叉树模型
4.1.1 单期二叉树
4.1.2 多期二叉树
4.2 二叉树模型计算方法
4.2.1 单期二叉树计算方法
4.2.2 多期二叉树计算方法
4.3 欧式期权定价
4.3.1 欧式期权定价的后退递归方法
4.3.2 欧式期权定价的“一步式”方法
4.4 美式期权定价
4.5 百慕大式期权定价
4.6 奇异期权定价
4.6.1 敲出期权定价
4.6.2 回望期权定价
4.7 二叉树套利分析(Delta中性对冲策略)
4.7.1 欧式期权的套利策略
4.7.2 美式期权的套利策略
本章复习要点
第5章 几何布朗运动模型与连续时间的期权定价
5.1 几何布朗运动模型
5.1.1 二叉树模型的参数估计
5.1.2 连续情形的漂移率与波动率
5.1.3 一个重要定理
5.1.4 布朗运动
5.1.5 伊藤引理
5.1.6 几何布朗运动模型与对数正态模型
5.1.7 修正的几何布朗运动模型
5.1.8 股价运动方程
5.1.9 离散定价概率与连续定价概率
5.1.10 漂移率和波动率的参数估计
5.2 几何布朗运动模型与二叉树模型的一致性
5.2.1 二项式分布
5.2.2 棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理
5.2.3 上涨比例和下降比例
5.2.4 漂移率和波动率
5.3 连续时间的期权定价
5.3.1 欧式看涨期权定价的B-S模型
5.3.2 欧式看涨期权与看跌期权的无套利平价
本章复习要点
第6章 HJB偏微分方程、B-S偏微分方程与套利策略
6.1 HJB偏微分方程
6.1.1 动态规划与Hamilton-Jacobi-Bellman偏微分方程
6.1.2 最优消费与资产组合：Merton的例子
6.2 B-S偏微分方程
6.2.1 B-S偏微分方程基础知识
6.2.2 欧式看涨期权B-S偏微分方程的边界条件
6.2.3 欧式看涨期权B-S偏微分方程的求解
6.3 0-1期权(二值期权)B-S偏微分方程的边界条件及求解
6.3.1 现金0-1期权B-S偏微分方程的边界条件及求解
6.3.2 股票0-1期权B-S偏微分方程的边界条件及求解
6.3.3 现金0-1期权?股票0-1期权与欧式看涨期权的平价关系
6.4 期货期权定价及其B-S偏微分方程
6.4.1 股票期货合约定价
6.4.2 期货期权定价
6.4.3 期货期权B-S偏微分方程
6.5 套利策略
6.5.1 Delta对冲
6.5.2 Gamma对冲
6.5.3 Theta对冲
6.5.4 期权价值与股价和到期期限的关系
6.5.5 历史波动率、隐含波动率与波动率指数
6.5.6 Vega对冲与(宽)跨式套利策略
6.5.7 Rho对冲
6.6 B-S期权定价理论的扩展
6.6.1 红利支付模型
6.6.2 随机利率模型
6.6.3 跳跃扩散模型
本章复习要点
第7章 Copula理论与金融数学应用
7.1 Copula方法导入
7.1.1 联合概率、边际概率和连接函数
7.1.2 连接函数的二元性
7.1.3 连接函数的例子
7.1.4 连接函数与市场联动
7.1.5 尾部依赖
7.1.6 股票关联衍生品
7.1.7 信用风险关联衍生品
7.2 Copula及Sklar定理
7.2.1 Copula函数

郭凯、赵宁编的《金融数学(普通高等教育金融学类专业规划教材)》在介绍期货与期权及其交易规则的基础上，主要讲解资本资产定价模型、二叉树理论及离散情形的期权定价、GBM模型及连续情形的期权B-S定价、期权定价的PDE及其求解、二叉树套利策略、连续情形的各种套利策略、期权定价理论的扩展、copula理论及对期权定价的应用等。本书还在重要结论之后给出问题、习题和例子，做到有的放矢。同时，本书还注重软件应用，并给出了B-S期权定价公式和各种套利策略的MATLAB应用。
本书内容既精简又突出，既论证翔实又深入浅出，既基础又前沿，既有理论又突出应用，主要阅读对象是金融学及其相关专业的本科生、硕士研究生和博士研究生，是一本让并不具备很强数学基础的本科生和研究生能够“看得懂”的金融数学教材。本书也可以供高等院校、科研院所的教师和科研人员阅读，还可以作为具备一般经济学基础和数学基础且需要继续学习和研究高级微观金融的读者的先行教材，是阅读国内外前沿文献、追踪高级微观金融研究动态的必备参考书。