埃里克·坦普尔·贝尔是美国重要的数学史家。他的这部《数学大师（从芝诺到庞加莱珍藏版）》是介绍数学史和数学艺术的经典著作。本书深入浅出地介绍了数学发展的历程，从古希腊的几何学，历经牛顿的微积分学，再到概率论、符号逻辑等等，都有详略适宜的叙述。同时，本书又告诉我们，数学家并不是一群躲在象牙塔内冥思苦想、不食人间烟火的怪人，他们除了智力过人以外，也和我们一样，有着世俗的欲望和追求，经历着常人的喜悦和苦恼。全书以历史上30多位数学大师的生平为主线，分章讲述了他们的杰出贡献、性情喜好和生活轶事。
本书也是一部思想史，追述了从古代到20世纪数学思想的伟大发展。它以清晰的笔触、幽默的手法，对复杂的数学思想作了巧妙的分析和论述。无论是数学专业人士，还是一般读者，都可以从本书中获得许多有关数学和数学发展史的知识，对那些久闻其名的大数学家，也会有更真切的了解。

埃里克·坦普尔·贝尔（Eric Temple Bell），1883年出生于苏格兰的阿伯丁。早年就学于英格兰。1902年到美国，进斯坦福大学学习，1904年取得文学士学位。1908年在华盛顿大学做研究生，兼事教学，1909年获该校文学硕士学位。1911年进哥伦比亚大学，1912年获该校哲学博士学位。此后回华盛顿大学任数学讲师，1921年成为教授。1924年夏至1928年夏任教于芝加哥大学，1926年上半年任教于哈佛大学，随之受聘为加州理工学院的数学教授。
贝尔是美国科学院院士，曾任美国数学协会主席，美国数学学会和美国科学促进会副主席，《美国数学学会会报》、《美国数学学报》和《科学哲学》编委。他曾获美国数学学会的博歇奖。其著作除本书外，还包括《紫色的蓝宝石》（1924）、《代数的算术》（1927）、《揭穿科学之谜》和《科学的皇后》（1931）、《命理学》（1933）以及《探索真理》（1934）等。
贝尔在其最后一部著作《最后的问题》出版之前，于1960年12月逝世。

他们说，他们说什么，让他们说
致谢
第1章 导言
第2章 古代形体中的现代头脑 芝诺、欧多克斯和阿基米德
第3章 绅士、军人和数学家 笛卡儿
第4章 业余爱好者中的王子 费马
第5章 “人的伟大与不幸” 帕斯卡
第6章 在海边 牛顿
第7章 样样皆通的大师 莱布尼茨
第8章 先天还是后天 伯努利家族
第9章 分析的化身 欧拉
第10章 一座高耸的金字塔 拉格朗日
第11章 从农民到势利小人 拉普拉斯
第12章 皇帝的朋友们 蒙日和傅里叶
第13章 光荣的日子 彭赛列
第14章 数学王子 高斯
第15章 数学与风车 柯西
第16章 几何学中的哥白尼 罗巴切夫斯基
第17章 天才与贫困 阿贝尔
第18章 伟大的算学家 雅可比
第19章 一个爱尔兰人的悲剧 哈密顿
第20章 天才与愚蠢 伽罗瓦
第21章 不变量的孪生兄弟 凯莱和西尔维斯特
第22章 大师和学生 魏尔斯特拉斯和柯瓦列夫斯卡娅
第23章 完全独立 布尔
第24章 人，而不是方法 埃尔米特
第25章 怀疑者 克罗内克
第26章 真诚的心灵 黎曼
第27章 算术二世 库默尔和戴德金
第28章 最后一位通才 庞加莱
第29章 失乐园？ 康托尔

“哲人石”，架设科学与人文之间的桥梁
“哲人石丛书”对于同时钟情于科学与人文的读
者必不陌生。从1998年到2018年，这套丛书已经执着
地出版了20年，坚持不懈地履行着“立足当代科学前
沿，彰显当代科技名家，绍介当代科学思潮，激扬科
技创新精神”的出版宗旨，勉力在科学与人文之间架
设着桥梁。《辞海》对“哲人之石”的解释是：“中
世纪欧洲炼金术士幻想通过炼制得到的一种奇石。据
说能医病延年，提精养神，并用以制作长生不老之药
。还可用来触发各种物质变化，点石成金，故又译‘
点金石’。”炼金术、炼丹术无论在中国还是西方，
都有悠久传统，现代化学正是从这一传统中发展起来
的。以“哲人石”冠名，既隐喻了科学是人类的一种
终极追求，又赋予了这套丛书更多的人文内涵。
1997年对于“哲人石丛书”而言是关键性的一年
。那一年，时任上海科技教育出版社社长兼总编辑的
翁经义先生频频往返于京沪之间，同中国科学院北京
天文台（今国家天文台）热衷于科普事业的天体物理
学家卞毓麟先生和即将获得北京大学科学哲学博士学
位的潘涛先生，一起紧锣密鼓地筹划“哲人石丛书”
的大局，乃至共商“哲人石”的具体选题，前后不下
十余次。1998年年底，《确定性的终结——时间、混
沌与新自然法则》等“哲人石丛书”首批5种图书问
世。因其选题新颖、译笔谨严、印制精美，迅即受到
科普界和广大读者的关注。随后，丛书又推出诸多时
代感强、感染力深的科普精品，逐渐成为国内颇有影
响的科普品牌。
“哲人石丛书”包含4个系列，分别为“当代科
普名著系列”、“当代科技名家传记系列”、“当代
科学思潮系列”和“科学史与科学文化系列”，连续
被列为国家“九五”、“十五”、“十一五”、“十
二五”、“十三五”重点图书，目前已达128个品种
。丛书出版20年来，在业界和社会上产生了巨大影响
，受到读者和媒体的广泛关注，并频频获奖，如全国
优秀科普作品奖、中国科普作协优秀科普作品奖金奖
、全国十大科普好书、科学家推介的20世纪科普佳作
、文津图书奖、吴大猷科学普及著作奖佳作奖、
《Newton-科学世界》杯优秀科普作品奖、上海图书
奖等。
对于不少读者而言，这20年是在“哲人石丛书”
的陪伴下度过的。2000年，人类基因组工作草图亮相
，人们通过《人之书——人类基因组计划透视》、《
生物技术世纪——用基因重塑世界》来了解基因技术
的来龙去脉和伟大前景；2002年，诺贝尔奖得主纳什
的传记电影《美丽心灵》获奥斯卡最佳影片奖，人们
通过《美丽心灵——纳什传》来全面了解这位数学奇
才的传奇人生，而2015年纳什夫妇不幸遭遇车祸去世
，这本传记再次吸引了公众的目光；2005年是狭义相
对论发表100周年和世界物理年，人们通过《爱因斯
坦奇迹年——改变物理学面貌的五篇论文》、《恋爱
中的爱因斯坦——科学罗曼史》等来重温科学史上的
革命性时刻和爱因斯坦的传奇故事；2009年，当甲型
HlNl流感在世界各地传播着恐慌之际，《大流感——
最致命瘟疫的史诗》成为人们获得流感的科学和历史
知识的首选读物；2013年，《希格斯——“上帝粒子
”的发明与发现》在8月刚刚揭秘希格斯粒子为何被
称为“上帝粒子”，两个月之后这一科学发现就勇夺
诺贝尔物理学奖；2017年关于引力波的探测工作获得
诺贝尔物理学奖，《传播，以思想的速度——爱因斯
坦与引力波》为读者展示了物理学家为揭示相对论所
预言的引力波而进行的历时70年的探索……“哲人石
丛书”还精选了诸多顶级科学大师的传记，《迷人的
科学风采——费恩曼传》、《星云世界的水手——哈
勃传》、《美丽心灵——纳什传》、《人生舞台——
阿西莫夫自传》、《知无涯者——拉马努金传》、《
逻辑人生——哥德尔传》、《展演科学的艺术家——
萨根传》、《为世界而生——霍奇金传》、《天才的
拓荒者——冯·诺伊曼传》、《量子、猫与罗曼史—
—薛定谔传》……细细追踪大师们的岁月足迹，科学
的力量便会润物细无声地拂过每个读者的心田。
“哲人石丛书”经过20年的磨砺，如今已经成为
科学文化图书领域的一个品牌，也成为上海科技教育
出版社的一面旗帜。20年来，图书市场和出版社在不
断变化，于是经常会有人问：“那么，‘哲人石丛书
’还出下去吗？”而出版社的回答总是：“不但要继
续出下去，而且要出得更好，使精品变得更精！”
“哲人石丛书”的成长，离不开与之相关的每个
人的努力，尤其是各位专家学者的支持与扶助，各位
读者的厚爱与鼓励。在“哲人石丛书”出版20周年之
际，我们特意推出这套“哲人石丛书珍藏版”，对已
出版的品种优中选优，精心打磨，以全新的形式与读
者见面。
阿西莫夫曾说过：“对宏伟的科学世界有初步的
了解会带来巨大的满足感，使年轻人受到鼓舞，实现
求知的欲望，并对人类心智的惊人潜力和成就有更深
的理解与欣赏。”但愿我们的丛书能助推各位读者朝
向这个目标前行。我们衷心希望，喜欢“哲人石丛书
”的朋友能一如既往地偏爱它，而原本不了解“哲人
石丛书”的朋友能多多了解它从而爱上它。
上海科技教育出版社
2018年5月10日

埃里克·坦普尔·贝尔著的这本《数学大师（从芝诺到庞加莱珍藏版）》以历史上30多位数学大师（包括芝诺、欧多克斯和阿基米德、笛卡儿、费马、帕斯卡、牛顿、莱布尼茨、伯努利家族、欧拉、拉格朗日、拉普拉斯、蒙日和傅里叶、彭赛列、高斯、柯西、罗巴切夫斯基、阿贝尔、雅可比、哈密顿、伽罗瓦、凯莱和西尔维斯特、魏尔斯特拉斯和柯瓦列夫斯卡娅、布尔、埃尔米特、克罗内克、黎曼、库默尔和戴德金、庞加莱、康托尔）的生平为主线，分账讲述了他们的杰出贡献、性情喜好和生活轶事。

在科普的拨乱反正中，着力开拓国际名著的引进
显然是必由之道。“哲人石丛书”所做的选择确实带
来了意外的惊喜。其中策划者的眼力、编者的胆识，
还有翻译者的理解和表达的能力，令人印象深刻。
——王绶琯（中国科学院院士）
“哲人石丛书”是目前国内最重要的科学文化丛
书，这样的出版努力，肯定是会在中国当代科普图书
出版史上占据重要的一席之地的。
——刘兵（清华大学教授）
对于做科学史和科学研究的人来说，科学文化图
书是一个出版舞台，没有这样一个舞台的话，永远是
在学院派里做事情，不能把它转化为一种为大众所了
解的东西。“哲人石丛书”提供了这样一个舞台，它
的出版体现了一种出版情怀和出版责任。
——吴国盛（清华大学科学史系主任）
贝尔教授出色地完成了他的作品……任何学习数
学的[人]都会通过阅读这本书而获益，因为他使得这
一学科变得人性化，并有助于我们对数学历史环境的
了解。
——伯特兰·罗素（Bertrand Russell）
极度和谐一致……数学哲学的第一本教材……贝
尔的风格非常赏心悦目。
——《纽约时报》
贝尔教授写出了一本引人入胜的著作。大量传记
细节和数学知识被压缩在600页的纸上，这的确令人
惊叹……他吸引着读者；他吊起了胃口。
——《自然》杂志

他的故事就是他的工作——更确切地说，是他的消遣——他做这些工作纯粹是出于对它的爱好。这些工作的最好的部分是如此简单（只是说来如此，完成或仿效就不同了），甚至一个智力正常的小学生都能了解它的性质，并欣赏它的美。在过去3个世纪中，这个业余数学王子的工作，对所有文明国家的数学业余爱好者都有着无法抗拒的吸引力。这个称为数论的理论也许是这样一个数学领域，今天有天赋的业余爱好者可以希望从中找出一些有意思的东西。我们将首先看看他的其他贡献，不过先让我们顺便提一下很多人称之为人文学的领域中他的“独特的学识”。他对主要的欧洲语言和欧洲大陆的文学，有着广博而精湛的知识，希腊和拉丁哲学中的几个重要的订正都得益于他。用拉丁文、法文、西班牙文写诗是他那个时代绅士们的素养之一，他在这方面也表现出了熟练的技巧和卓越的鉴赏力。如果我们把他描绘成一个和蔼的人，不会因受到批评而发怒或生气（像牛顿晚年那样），不骄傲，但有些自负，我们就能了解他的平稳好学的一生了。他在各方面的对立面笛卡儿形容他的自负时说：“费马先生是个加斯科涅人，我可不是。”这里提到的加斯科涅人，大概是指一些法国作家笔下的加斯科涅人[例如罗斯丹（Rostand）在《西哈诺·德·贝热拉克》第二幕，第七场中]所具有的一种可爱的吹牛习气。在费马的信中可能有一些这样的吹牛的话，但总是相当天真和不触犯人的。即使他的头脑已经膨胀得像气球那样大了，也从没有涉及他对自己的工作可能持有的公正看法。至于笛卡儿，我们应该记得，他确实不是一个公正的裁判者，我们马上就会指出，在他与这位“加斯科涅人”关于极其重要的切线问题的长期争论中，他自己那军人般的固执使他败在了对方手里。
一些人在考虑到费马公职的艰难费力的性质和他完成的大量第一流数学工作时，对于他怎么能找出时间来做这一切感到迷惑不解。一位法国评论家提出了一个可能的答案：费马担任议员的工作对他的智力活动有益而无害。议院评议员与其他人——例如在军队中的公职人员——不同，对他们的要求是避开他们的同乡，避开不必要的社交活动，以免他们在履行职责时因受贿或其他原因而腐化堕落。这样，费马就找到了大量的空闲时间。
我们现在扼要叙述一下费马在微积分的发展中所起的作用。如我们在关于阿基米德那一章中说过的，微分学中与几何学等价的一个基本问题是：画一条直线与一个给定的不打圈的连续曲线弧在任意给定的点上相切。此处对“连续”的意义的一个非常接近的描述是“光滑，不断开或没有突然的跳跃”；给出一个确切的、数学的定义，需要写出长长几页的定义和极其细微的区别，这些定义和区别肯定会使微积分的发明者，包括牛顿和莱布尼茨困惑而吃惊。不难想象，如果那两位创造者知道了现代的学生要求知道的全部细微区别，那么可能就永远也不会发明微积分了。
包括费马在内的微积分的创造者们，都依赖几何和物理（多为运动学和动力学）的直观性取得了进展：对于一条“连续曲线”的图形，他们注重的是自己头脑中想象，在曲线上的点P处描绘出一条直线使它相切于曲线的过程，这个过程是，取另一个也是在曲线上的点Q，画一条连接P和Q的直线PQ，然后，在想象中让点Q沿着曲线弧滑向P，直到Q与P重合，当弦PQ在上面所描述的极限位置时，它就成了曲线在点尸的切线PP——这就是他们所要寻找的东西。
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