刘弘泉所著的《指数和估计与数论问题(精)》是一本解析数论研究的专著，主要向读者介绍了指数和估计与数论问题。本书共分五章，主要介绍了传统的vandercorput指数和估计方法以及指数对理论，同时提出了许多新观点和方法，从指数和估计的基本理论开始介绍，由浅入深，逐步深入。

《指数和估计与数论问题（精）》作者刘弘泉是训练有素、造诣精深的数学家，曾发表过一些突破性结果。《指数和估计与数论问题》网述解析数论之指数和估计这一分支的一些新技术和新方法，取材于作者已发表或尚未发表的工作、为此《指数和估计与数论问题》首先详细讲解了经作者改进后的vanderCorput方法、由作者给出的vanderCorput方法正确的二维发展、以及由Bombieri等人引进的将指数和估计转化为计数问题的重要下等式。《指数和估计与数论问题》的主要结果，包括作者对（0，5十it）估阶等经典问题60年来运用正确的二维方法首次获得的结果（指出了Tichmarsh等人的错误）、作者对Walfisz历时50年前的一个结果的改进、作者对陈景润历时30年的一个结果的改进、作者对贾朝华和Baker历时20年的两个结果的改进、对吴杰历时10年的一个结果的改进、作者关于4－full数分布渐近公式的终极结果以及作者关于Able群问题迄今为止的最好结果，书末的附录选辑了作者自2005年以来陆续发现的当代主流数论基础理论中存在着的一些严重错误。

本书对于解析数论领域的专家学者和研究生具有重要参考价值。

第一章 指数和估计的基本理论

 §1.1 函数X(x)一z一[z]一告的Fourier分析

 §1.2 指数和的简单估计

 §1.3 指数和估计的基本不等式

 §1.4 指数和的变换

 §1.5 指数对理论

 附录：Riemann可积的一个充要条件

 参考文献

第二章 系数为1的二重指数和

 §2.1 引言

 §2.2 几个引理

 §2.3 定理2.1.1 的证明

 §2.4 若干多项式

 §2.5 定理2.1.2 的证明

 参考文献

第三章 指数上为单项式函数的指数和

 §3.1 引言

 §3.2 放松求和限制条件的一个重要结果

 §3.3 多重指数和的估计转化为计数问题

 §3.4 若干计数问题

 §3.5 多重指数和的估计

 参考文献

第四章 k一full数的分布与Abel群问题

 §4.1 引言

 §4.2 k一full数的分布与广义除数问题

 §4.3 除数函数r(a，b，c；n)的求和

 §4.4 除数函数r(1，2，3；n)求和公式中的余项估计，Abel群问题

 §4.5 squarefull数的分布

 §4.6 cubefull数的分布

 §4.7 区间中的squarefull数

 §4.8 区间中的cubefull数

 §4.9 4一full数分布的最佳结果

 参考文献

第五章 涉及指数和估计的几个经典问题

 §5.1 引言

 §5.2 Dir。ichlet除数问题

 §5.3 1(O.5 +it)的估价

 §5.4 圆内整点问题

 §5.5 形如[n]的素数个数的渐进公式

 附录evz一(e)z何时成立

 参考文献

第六章 任意系数的二重指数和

 §6.1 指数上函数为A的指数和

 §6.2 指数上函数为A的指数和，区间(]中整数的最大素因子

 §6.3 在三个问题上的应用

 参考文献

第七章 在Riemann假设下研究squarefree数和squarefull数分布余项估计的改进

 §7.1 若干计数问题

 §7.2 一种三重指数和的估计

 §7.3 另一种三重指数和的估计

 §7.4 squareft-ee数的分布

 §7.5 squarefull数的分布

 参考文献

第八章 用Vinogradov和Vaughan方法估计指数和

 §8.1 对Walfisz关于Euler函数渐近公式余项估计的改进

 §8.2 对陈景润关于素变数指数和估计的改进

 参考文献

附录 当代主流数论基础理论中存在的若干本质错误

 §1 Siegel的不实效定理证明中的错误

 §2 算术代数几何、分圆域、Fermat大定理研究中的错误

 §3 局部紧致拓扑群的Haar测度未必存在

 §4 Kloosterman和、完整三角和、Burgess结果的错误

 §5 关于Riemann—Roch定理证明中的错误

 §6 关于椭圆曲线和椭圆函数基本理论的错误

 §7 类域论的基本错误

 §8 模形式基本理论的错误

 §9 模形式几何理论的错误

 §10 Galois和Abel未能证明≥5次的代数方程根式不可解