维拉尼编著的《最优输运(第2分册)(英文版)》原版980页,是单卷本,为了便于读者阅读,影印版分为2卷。全面讲述最优输运——无论新老问题的专著。本书讲学严谨,基于大量的文献扩充改变而成,使得这本书成为一本相当有价值的宝典类书籍,证明完整自成体系,扩充了文献注解。适于最优输运方面的每个科研人员和研究生,博士及以上的人员不需要预备知识可以完全读懂该书。
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书名 | 最优输运(第2分册)(英文版) |
分类 | 科学技术-自然科学-物理 |
作者 | (法)维拉尼 |
出版社 | 世界图书出版公司 |
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简介 | 编辑推荐 维拉尼编著的《最优输运(第2分册)(英文版)》原版980页,是单卷本,为了便于读者阅读,影印版分为2卷。全面讲述最优输运——无论新老问题的专著。本书讲学严谨,基于大量的文献扩充改变而成,使得这本书成为一本相当有价值的宝典类书籍,证明完整自成体系,扩充了文献注解。适于最优输运方面的每个科研人员和研究生,博士及以上的人员不需要预备知识可以完全读懂该书。 目录 Preface Conventions Introduction 1 Couplings and changes of variables 2 Three examples of coupling techniques 3 The founding fathers of optimal transport Part I Qualitative description of optimal transport 4 Basic properties 5 Cyclical monotonicity and Kantorovich duality 6 The Wasserstein distances 7 Displacement interpolation 8 The Monge-Mather shortening principle 9 Solution of the Monge problem I: Global approach 10 Solution of the Monge problem II: Local approach 11 The Jacobian equation 12 Smoothness 13 Qualitative picture Part II Optimal transport and Riemannian geometry 14 Ricci curvature 15 Otto calculus 16 Displacement convexity I 17 Displacement convexity II 18 Volume control 19 Density control and local regularity 20 Infinitesimal displacement convexity 21 Isoperimetric-type inequalities 22 Concentration inequalities 23 Gradient flows I 24 Gradient flows II: Qualitative properties 25 Gradient flows III: Functional inequalities Part III Synthetic treatment of Ricci curvature 26 Analytic and synthetic points of view 27 Convergence of metric-measure spaces 28 Stability of optimal transport 29 Weak Ricci curvature bounds I" Definition and Stability 30 Weak Ricci curvature bounds II: Geometric and analytic properties Conclusions and open problems References List of short statements List of figures Index Some notable cost functions |
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