王贵水编著的《你一定要懂的数学知识》共分八章，从阿拉伯数字的由来、哥德巴赫猜想、到古代的数学名著到古诗词及日常数学知识的应用，介绍了数与统计、数位系统、算术与代数、几何学等。全书涉猎的数学知识极其广泛，是一部提升数学修养、丰富读者朋友知识储备的理想读本。

在我们的日常生活中，从超市的标价秘密，到网络的搜索排序，再到日常消遣的扑克牌游戏等，都与数学息息相关。数学无处不在，是生活的影子。

王贵水编著的《你一定要懂的数学知识》阐述了数学中的多个必知常识，这些知识涵古涉今，内容深入浅出，既道理论，也讲实践，让我们对自己所处的世界有更加深刻的理解和认知。

第一章 数与计数

 阿拉伯数字的由来

 谁发明的数字

 神奇的

 十进位值计数、珠算、筹算的历史

 最早的记数法

 记录工具的出现

 最大数字的表示法

第二章 数位系统

 负数的由来

 哥德巴赫猜想

 无理数的发现

 分数

 π

 完全数

 小数点的作用

第三章 算数与代数

 代数

 珠算

 九九乘法歌诀

 百分比

 亲和数

 奇妙的缺8数

 罗素悖论

 《九章算术》

 代数几何

第四章 几何学

 几何学

 奇妙的圆形

 割圆术

 立方倍积问题

 勾股定理

 黄金分割线

 三等分角

 化圆为方

 测地球周长

 用影子测金字塔的人

 蜂窝猜想

 欧氏几何

第五章 函数、逻辑与概率

 函数概念的由来

 概率的小故事

 数理逻辑

 巧妙的逆向逻辑思维

 随机成群效应

 四色定理之趣闻

 数独游戏

第六章 数学无处不在

 唐诗中的数学

 战争中的数学应用

 元曲中的数学

 来自大海的数学宝藏

 植物的数学奇趣

 计算机要用二进制

 线性代数

 解析几何

 金字塔中的数学

 数学与文学

 数学与体育

 数学和游戏

第七章 现代数学理论

 极限中的微积分

 有精确边界的模糊数学

 引发金融革命的金融数学

 数学技术化的运筹学

 博大精深的数论

 源于博弈的概率论

 神奇的代数

 图形漂亮的分形

 解释飞跃的突变理论

 天才的不可判定性定理

 费尔马大定理的证明

 概率化的蒙特卡罗方法

 开辟新时代的数学与计算机结合

 快速扩展的核心数学

 开启高科技大门的现代数学

 造福社会的现代数学

 与数学有关的边缘学科

第八章 数学史观与伟大的数学家

 你也可以发现数学定理

 我国古代的数学名著

 世界最迷人的数学难题

 世界数学中心的转移

 诺贝尔为什么没有设数学奖

 中西方数学的融合

 数学奇才华罗庚

 欧几里得的故事

 数学大师苏步青

 哥德巴赫猜想与陈景润

 数学家毕达哥拉斯

 数学之父塞乐斯

 数学奇才伽罗华

 救过高斯的女数学家

 祖冲之与中国古代数学

 沈括与《梦溪笔谈》

 伟大的阿基米德

 数学天才莱布尼兹

 近代科学始祖笛卡儿

 牛顿的物理学与数学成就

 天才数学家欧拉

 数学奇才冯·诺依曼

 第一位女数学家

 数学天才征服哈佛

代数

在古代，当算术里积累了大量的关于各种数量问题的解法后，为了寻求有系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产生了以解方程的原理为中心问题的初等代数。

如果我们对代数符号不是要求像现在这样简练，那么，代数学的产生可上溯到更早的年代。

西方人将公元前3世纪古希腊数学家丢番图看作是代数学的鼻祖，而真正创立代数的则是古阿拉伯帝国时期的伟大数学家穆罕默德·伊本·穆萨（我国称为“花刺子密”，780—850年）。而在中国，用文字来表达的代数问题出现的时间就更早了。

代数的起源可以追溯到古巴比伦的时代，当时的人们发展出了较之前更进步的算术系统，使其能以代数的方法来做计算。经由此系统的被使用，他们能够列出含有未知数的方程并求解，这些问题在现在一般是使用线性方程、二次方程和不定线性方程等方法来解答的。相对地，这一时期大多数的埃及人及公元前1世纪大多数的印度、希腊和中国等数学家则一般是以几何方法来解答此类问题的，如在《兰德数学纸草书》、《绳法经》、《几何原本》及《九章算术》等书中所描述的一般。希腊在几何上的工作，以几何原本为其经典，提供了一个将解特定问题解答的公式广义化成描述及解答方程之更一般的系统之架构。

代数更进一步发展的另一个关键事件在于三次及四次方程的一般代数解，其发展于16世纪中叶。行列式的概念发展于17世纪的日本数学家关孝和手中，并于十年后由菜布尼茨继续发展着，其目的是为了以矩阵来解出线性方程组的答案来。加布里尔·克拉默也在18世纪时在矩阵和行列式上做了一样的工作。抽象代数的发展始于19世纪，一开始专注在今日称为伽罗瓦理论及规矩数的问题上。

复杂的运算初等代数的中心内容是解方程，因而长期以来都把代数学理解成方程的科学，数学家们也把主要精力集中在方程的研究上。它的研究方法是高度计算性的。

要讨论方程，首先遇到的一个问题是如何把实际中的数量关系组成代数式，然后根据等量关系列出方程。所以初等代数的一个重要内容就是代数式。由于事物中的数量关系的不同，大体上初等代数形成了整式、分式和根式这三大类代数式。代数式是数的化身，因而在代数中，它们都可以进行四则运算，服从基本运算定律，而且还可以进行乘方和开方两种新的运算。通常把这六种运算叫作代数运算，以区别于只包含四种运算的算术运算。

在初等代数的产生和发展的过程中，通过解方程的研究，也促进了数的概念的进一步发展，将算术中讨论的整数和分数的概念扩充到有理数的范围，使数包括正负整数、正负分数和零。这是初等代数的又一重要内容，就是数的概念的扩充。

有了有理数，初等代数能解决的问题就大大地扩充了，但是，有些方程在有理数范围内仍然没有解。于是，数的概念再一次扩充到了实数，进而又进一步扩充到了复数。

数学家们说不用把复数再进行扩展。这就是代数里的一个著名的定理——代数基本定理。这个定理简单地说就是n次方程有n个根。1742年12月15日瑞士数学家欧拉曾在一封信中明确地做了陈述，后来另一个数学家、德国的高斯在1799年给出了严格的证明。

珠算

中国是算盘的故乡。珠算之名最早见于1800多年汉朝徐岳撰写的《数术记遗》。不过，那个时候的算盘运算法与今天还是有很大区别的。

宋代《清明上河图》中，可以清晰地看到“赵太承家”药店柜台上放着一把算盘。现代珠算起源于元明之间。元朝朱世杰的《算学启蒙》载有的36句口诀，即与今天的大致相同。明朝时逐步传入日本、朝鲜、泰国等地。元代刘因（1249—1293年）《静修先生文集》中有题为《算盘》的五言绝句。元代画家王振鹏《乾坤一担图》（1310年）中有一算盘图。元末陶宗仪《南村辍耕录》（1366年）卷二十九“井珠”条中有“算盘珠”比喻。记载了一段有趣的俗谚：“凡纳婢仆，初来时日擂盘珠，言不拨自动；稍久曰算盘珠，言拨之则动；既久日佛顶珠，言终日凝然，虽拨亦不动。”把这里的“婢仆”换成职能部门的某些工作人员，同样适用。元曲中也提到“算盘”。由这些实例，可知宋代已应用珠算。

明代商业经济繁荣，在商业发展需要条件下，珠算术普遍得到推广，逐渐取代了筹算。现存最早载有算盘图的书是明洪武四年（1371年）新刻的《魁本对相四言杂字》。现存最早的珠算书是闽建（福建建瓯市）徐心鲁订正的《盘珠算法》（1573年）。流行最广，在历史上起作用最大的珠算书则是明朝程大位编的《算法统宗》。国务院已将“算盘”列入第二批国家级非物质文化遗产目录。

2013年10月31日联合国教科文组织公布了2013年《人类非物质文化遗产代表作》备选名单，中国的珠算位列其中。

2013年12月4日，联合国教科文组织在阿塞拜疆首都巴库通过，珠算正式成为人类非物质文化遗产。这也是我国第30项被列为非遗的项目。  P26-29

阿拉伯数字的由来是什么？哥德巴赫猜想为什么让人如此痴迷？谁发明的数字0？有哪些有趣的数学短信？什么是数字和谐之美？古代有哪些数学名著？这些包罗万象的趣味知识，都可以归纳到数学常识的范畴。

历史上的每一个重大事件的背后都有数学的身影：牛顿的万有引力定律，无线电波的发现，爱因斯坦的相对论，达尔文的进化论等，都与数学思想有着密切的关联。可以说，数学在人类文明的进程中扮演着核心的作用。

但是，数学是平易近人的，是充满智慧的，掌握基本的数学知识，对我们的生活大有裨益。我们知道在“二战”中，盟军为减少海上战略物资遭德军潜艇的袭击，曾借用数学家的智慧设计海上运输方案，结果创造了一位数学家胜过一个师的奇迹。

在我们的日常生活中，从超市的标价秘密，到网络的搜索排序，再到日常消遣的扑克牌游戏等，都与数学息息相关。数学无处不在，是生活的影子。

本书阐述了数学中的多个必知知识，这些知识涵古涉今，内容深入浅出，既道理论，也讲实践，让我们对自己所处的世界有更加深刻的理解和认知。在这本书中，你会发现许多潜伏在我们身边的数学常识，体会到以前从未察觉到的无与伦比的数学美感。

当然，数学知识是一门大学问，其中包含的内容不是这本小书所能囊括的。本书中所介绍的这些数学知识，只是数学海洋中的沧海一粟，在这些知识的背后，还有更有趣的数学宝藏，等待着富有钻研精神和求知欲的读者去进一步挖掘和探索。