陆金甫、关治编著的《偏微分方程数值解法(第2版)》系统地介绍了偏微分方程的数值解法，涉及椭圆型偏微分方程、双曲型偏微分方程和抛物型偏微分方程．所介绍的数值方法包括差分法、有限元法。内容严谨、条理清晰。

这本书的目的就是为大学课程提供一本教材，同时也为从事这方面工作的科研、工程技术人员提供一本参考书。

陆金甫、关治编著的《偏微分方程数值解法(第2版)》介绍了偏微分方程数值解的两类主要方法：有限差分方法和有限元方法。其内容包括有限差分方法的基本概念；双曲型方程、抛物型方程、椭圆型方程及非线性问题的有限差分方法；数学物理方程的变分原理；有限元离散方法以及其他一些相关的课题等。在介绍每种具体方法的同时，还给出相应的理论分析。各章附有习题。

本书可作为高等学校理工科专业研究生教材，有关本科专业也可作教材使用，此外也可供从事科学与工程计算的科技人员参考。

第1章 引论、准备知识

 1 引论

 2 关于偏微分方程的一些基本概念

2.1 几个典型方程

2.2 定解问题

2.3 二阶方程

2.4 一阶方程组

  3 Fourier变换和复数矩阵

3.1 Fourier变换

3.2 复数矩阵

第2章 有限差分方法的基本概念

 1 有限差分格式

1.1 网格剖分

1.2 用Taylor级数展开方法建立差分格式

1.3 积分方法

1.4 隐式差分格式

  2 有限差分格式的相容性、收敛性及稳定性

2.1 有限差分格式的截断误差

2.2 有限差分格式的相容性

2.3 有限差分格式的收敛性

2.4 有限差分格式的稳定性

2.5 Lax等价定理

  3 研究有限差分格式稳定性的Fourier方法

3.1 Fourier方法

3.2 判别准则

3.3 例子

  4 研究有限差分格式稳定性的其他方法

4.1 Hirt启示性方法

4.2 直接方法

4.3 能量不等式方法

 习题

第3章 双曲型方程的差分方法

 1 一阶线性常系数双曲型方程

1.1 迎风格式

1.2 Lax-Friedrichs格式

1.3 Lax-Wendroff格式

1.4 Courant-Friedrichs-Lewy条件

1.5 利用偏微分方程的特征线来构造有限差分格式

1.6 蛙跳格式

1.7 数值例子

 2 一阶线性常系数方程组

2.1 Lax-Friedrichs格式

2.2 Lax-Wen&off格式

2.3 迎风格式

 3 变系数方程及方程组

3.1 变系数方程

3.2 变系数方程组

 4 二阶双曲型方程

4.1 波动方程的初值问题

4.2 波动方程的显式格式

4.3 波动的方程差分格式的C.F.L条件

4.4 等价方程组的差分格式

 5 双曲型方程及方程组的初边值问题

5.1 二阶双曲型方程的边界处理

5.2 一阶双曲型方程及方程组的边界条件

5.3 一阶双曲型方程及方程组的数值边界处理

 6 二维问题

6.1 一阶双曲型方程

6.2 一阶双曲型方程组

……

第4章 抛物型方程的有限差分方法

第5章 椭圆型方程的差分方法

第6章 非线性问题的差分方法

第7章 数学物理方程的变分原理

第8章 有限元离散方法

第9章 其他一些课题

参考文献

索引