人类的聪明才智没办法理解运动的绝对连续性。只有当人们随意从这一运动中抽取某些部分进行研究时，他们才可以逐步理解这规则。另外，因为连续的运动被随意分割成不连续的若干小部分，人类就产生了许多谬误。
古代有个有名的学术被称为诡辩术，讲述的是阿喀琉斯永远也追不上前面的乌龟，即便是他走路速度是乌龟的十倍：当阿喀琉斯走完他与乌龟之间的距离时，乌龟又在他前面爬过了这距离的十分之一；阿喀琉斯走过这十分之一距离时，乌龟又爬过百分之一，以此推下去，永不停止地这样进行下去。这个问题在古代人眼里是个不解之惑。阿喀琉斯永远也追不上乌龟，这个答案是不正确的，因为阿喀琉斯和乌龟连续不停的运动，被随意地分割成很多个不连续的部分。把运动分割成越来越小的片段，我们只能更加接近于问题的答案，可是永远也得不到也许得到的答案。直到我们采取了无限小数，而且由此产生的非常之一以下的级数并求得其几何级数的总和，我们才能找到解决问题的方法。一个新的数学学科已经研究出了解决无限小数点的办法和解决一些其他更复杂的过去觉得没有办法解决的运动问题的途径。
这个古代人不清楚数学这一新的学科，在研究运动问题的时候，应用了无限小数的概念，也就是说，运动的主要条件重视了，从而纠正了人类因为用运动的个别部分去取代连续的运动而犯的不可避免的不对。
探索历史运动法则时，出现了与此类似的情况。
很多人的随意动作形成了人类的连续行动。
历史学家的任务就是理解这一运动的法则。为了认识由人们的各种任意做法而形成的连续运动的法则，但是人类的智慧随意地把连续的运动分割成间断的部分。史学使用的第一种方法是从连续的事件中随机抽取几个，独立地进行探索，事实上什么事情都不存在开头，因为一个事件总是衔接于另一个事件以后。
第二种方法是把某一个统帅或一个沙皇、某一个人的动作看做是人们任意行动的总和来加以研究；而事实上一个历史人物的活动不会反映人们任意做法的总和。
历史科学在研究运动时，总是把它分割成非常小的单位，通过这种方法的研究让其尽量接近真理。可是不管选取的单位再怎么小，我们认为，如果有独立存在的单位，如果某一现象有开头，如果某一历史人物的活动能表达所有人的任意做法，那么这种假设本身就是不对的。
无论什么样的历史结论，批评家弹指一挥地就能把它驳得面目全非，一无是处。这是由于批评家能选择大大小小的不连续的单位作为观察对象，永远有权这样做，因为历史单位总是随意取出来。
只有抽取无限小的计量单位，然后找到它们的求积分的方法，我们才能有希望了解历史的法则。十九世纪最初的十五年，欧洲曾经涌现出几百万人的非同一般的运动。人们舍弃习惯了的职业，他们从欧洲的某个地区迁徙到另一个地区，互相之间屠杀和抢劫，失望和胜利，几年的时间，整个生活进程全改变了，出现一种先进步后衰退的激烈运动。人类的智慧不禁要问：到底是什么原因导致的这场运动，有什么法规能调节和控制它?
史学家们在针对这个问题进行解释时，向我们讲述了数十个人在巴黎城内一座建筑物里的行动，把这些行动称作革命；然后详细地讲述了拿破仑和与他相关人们的人生遭遇；其中包括一些人对另一些人产生的影响，并指出：这就是这场运动发生的原因，这就是它的法则。
可是人类的智慧不仅否认这种解释，而且直截了当指出，这种解释方法是正解的。因为这种解释把最弱的现象当成最强的了。人们任意做法的总和形成了革命，也成就了拿破仑，正是那些任意做法的总和容忍了他们，也摧毁了他们。
“可是每次有征服时，便有征服者；每次一个国家发生重大变革时，便有伟人。”历史说明。
确实，有征服者，就有战争，人类的智慧回答，可是这并不能够说明征服者是战争的导火线，也并没办法说明从一个人的个人活动中得出战争的法则。每次我看到我的表，时针指向十的时候，就听到旁边教堂钟声响起；但是就算这样我没有理由得出结论说，教堂的钟运动是由时钟的位置导致的。
见到火车头启动，我就听见汽笛叫，还看见车轮转动和气门打开，可是我没有办法就这样得出结论说，车轮转动和汽笛叫是因为火车头启动引起来的。
农民说，暮春橡树发芽了，是因为吹起了冷风，没错，每年春天橡树发芽的时候，都会刮冷风。尽管我不知道橡树发芽时为何会刮冷风，可是我并不赞同农民所说的橡树发芽是因为刮冷风引起的，因为风的力量与树芽是不相关的。我了解通常在生活现象中总会出现一些条件的巧合，我也看出，无论我怎么用心地观察火车头的气门、时针和橡树芽、轮子，我也没有办法清楚火车头、钟鸣和春天的风运动的原因。要想弄清楚，我必须毫无保留地改变我的观察点，去研究钟、蒸汽运动和刮风的法则。研究历史也是这样，而且已经开始尝试这样做了。
要想研究历史的法则，我们必须无安全改变观察对象，去研究那些类同的支持群众的无限小的因素，而且抛开了帝王将相。什么人都不会说，这样做在认识历史法则方面能获取非常大成就，明显，只有使用这种方法，才能够探索到历史的法则；人们在这方面付诸的智慧，还不到史学家们在讲述帝王将相的活动以及对这些活动的看法时所付出努力的百万分之一。P1-3