刘培杰、田廷彦编著的《斯坦因豪斯问题--从一道二十五省市自治区中学数学竞赛试题谈起》主要讲述了:试题的另解与推广、台球与光线的数学秘密、多边形弹子球、变分法和弹子球的伯克霍夫周期轨、长方形台球桌的问题等内容。
刘培杰、田廷彦编著的《斯坦因豪斯问题--从一道二十五省市自治区中学数学竞赛试题谈起》是从一道二十五省市自治区中学数学竞赛试题谈起,进而介绍了斯坦因豪斯问题,本书共有三章,第1章斯坦因豪斯问题简介,第2章保守系统中的弹子球流,第3章变分法、扭转映射和闭测地线,《斯坦因豪斯问题--从一道二十五省市自治区中学数学竞赛试题谈起》适合大、中学师生及数学爱好者阅读及收藏。
第1章 斯坦因豪斯问题简介 ∥1
§1 命题的产生 ∥1
§2 试题的另解与推广 ∥10
§3 试题解法的探究 ∥16
§4 台球与光线的数学秘密 ∥21
第2章 保守系统中的弹子球流 ∥32
§1 多边形弹子球 ∥32
§2 弹子球:定义和例子 ∥34
§3 凸弹子球 ∥45
第3章 变分法、扭转映射和闭测地线 ∥60
§1 变分法和弹子球的伯克霍夫周期轨 ∥60
§2 扭转映射的伯克霍夫周期轨和奥布瑞-马瑟理论 ∥65
§3 不变圆周和不稳定区域 ∥82
附录 长方形台球桌的问题 ∥88
编辑手记 ∥97