离散数学是一门很有趣的课程，原因有几个方面。它的内容是数学，但它的大多数应用和超过半数的学生是专攻计算机科学或工程的。因此，了解科尔曼、巴斯比、罗斯编著的《离散数学结构（翻译版）（第6版）》主题的编写动机，并事先了解它们的应用，是十分重要且必需的策略。此外，这门课程所涵盖的题材广泛，内容丰富，所以教材的内容需精心安排，清晰易懂，并用适当的教学法强调其关键概念。同时，也希望学生能够掌握并运用一项重要的新技能：书写数学证明的能力。这门技能是编写出计算机程序的一项非常好的训练。《离散数学结构（翻译版）（第6版）》可作为学生学习离散数学基本概念的入门书，并作为向更高级数学概念发展的基础。如果仅限于此，那么书中涉及计算机科学的一些特定应用的内容可以略去或者单独作为重要的例子选用。《离散数学结构（翻译版）（第6版）》可作为计算机科学或者电子与计算机工程课程的教材，它也为计算机相关的许多基本概念打下基础，并且为这些概念提供延伸、发展和共同的主题。通过参考每章中与各章内容相一致的必备知识，教师很容易设计出适当的教学大纲。

《离散数学结构（翻译版）（第6版）》三位作者科尔曼、巴斯比、罗斯都曾获得美国著名大学数学系博士学位，在美国DrexeI大学和Georaia Perimeter学院执教多年，是数学界和计算机科学界享有很高声望的教授。他们不仅在数学方面，如数值分析、离散数学、李代数、概率论等领域有很高的学术造诣和丰富的教学经验，而且在计算机应用方面也有很高的水平，编写过许多数学与计算机应用方面的教材。

《离散数学结构（翻译版）（第6版）》选材广泛且适当，覆盖面广，叙述深入浅出，推理严谨，习题丰富，书中许多例子将数学与计算机应用融为一体。正因如此，本书被译为多种语言，在世界各国广为流传。

第1章 基础知识

 1.1 集合与子集

 1.2 集合运算

 1.3 序列

 1.4 整数性质

 1.5 矩阵

 1.6 数学结构

第2章 逻辑

 2.1 命题与逻辑运算

 2.2 条件命题

 2.3 证明方法

 2.4 数学归纳法

 2.5 数学命题

 2.6 逻辑与问题求解

第3章 计数

 3.1 排列

 3.2 组合

 3.3 鸽巢原理

 3.4 概率基础

 3.5 递归关系

第4章 关系与有向图

 4.1 笛卡儿积与划分

 4.2 关系与有向图

 4.3 关系与有向图中的道路

 4.4 关系的性质

 4.5 等价关系

 4.6 关系与有向图的数据结构

 4.7 关系运算

 4.8 传递闭包与Warshall算法

第5章 函数

 5.1 函数

 5.2 计算机科学中的函数

 5.3 函数的增长

 5.4 置换函数

第6章 序关系与序结构

 6.1 偏序集

 6.2 偏序集的极值元

 6.3 格

 6.4 有限布尔代数

 6.5 布尔代数上的函数

 6.6 电路设计

第7章 树

 7.1 树

 7.2 标号树

 7.3 搜索树

 7.4 无向树

 7.5 最小生成树

第8章 图论问题

 8.1 图

 8.2 欧拉道路与回路

 8.3 哈密尔顿道路与回路

 8.4 运输网络

 8.5 匹配问题

 8.6 图的着色

第9章 半群与群

 9.1 再论二元运算

 9.2 半群

 9.3 半群的积与商

 9.4 群

 9.5 群的积与商

 9.6 其他数学结构

第10章 语言和有限状态机

 10.1 语言

 10.2 特殊文法和语言的表示

 10.3 有限状态机

 10.4 幺半群、机器和语言

 10.5 机器与正则语言

 10.6 机器的简化

第11章 群与编码

 11.1 二元信息码与检错码

 11.2 译码与纠错

 11.3 公钥密码学

附录A 算法与伪码

附录B 离散数学附加实验

附录C 编码练习

奇数号习题答案

各章自测题答案

术语表

英汉对照表

常用符号表