黄毅英等编著的《数学教师不怕被学生难倒了——中小学数学教师所需的数学知识》一书围绕着中小学数学课程的主干内容展开,对一些重点问题作了较深入的阐述。例如,数系及其运算的发展问题,代数符号及其相关运算问题,对几何图形及其相互关系的认识问题,实验几何与演绎几何问题,度量问题,统计与概率问题,既是课程的重点问题,也是教师们感到疑惑的问题。《数学教师不怕被学生难倒了》对这些问题一一作了详细的分析与论述。
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书名 | 数学教师不怕被学生难倒了--中小学数学教师所需的数学知识 |
分类 | |
作者 | 黄毅英 |
出版社 | 华中师范大学出版社 |
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简介 | 编辑推荐 黄毅英等编著的《数学教师不怕被学生难倒了——中小学数学教师所需的数学知识》一书围绕着中小学数学课程的主干内容展开,对一些重点问题作了较深入的阐述。例如,数系及其运算的发展问题,代数符号及其相关运算问题,对几何图形及其相互关系的认识问题,实验几何与演绎几何问题,度量问题,统计与概率问题,既是课程的重点问题,也是教师们感到疑惑的问题。《数学教师不怕被学生难倒了》对这些问题一一作了详细的分析与论述。 内容推荐 点没有大小为什么线有长度?正数又为何能开方?怎么讲“负负得正”呢?要回答这些问题,往往需要用到一些数学知识,甚至高等数学的知识。不仅仅涉及静态的数学,而且需要了解数学概念或数学理念的产生与发展。 黄毅英等编著的《数学教师不怕被学生难倒了——中小学数学教师所需的数学知识》尝试以数学的课程内容为布局,从实际教学中的疑惑(FAQ)出发,将当中涉及的数学知识与课堂教学(课程)联结在一起,并适当融入一些数学史的知识,重现数学概念或理念的建立过程。这样既能让读者重温数学知识,也可知道如何回应教学中的疑难与困惑。《数学教师不怕被学生难倒了——中小学数学教师所需的数学知识》中所勾勒出的学校数学的几条主线,并非囊括学校数学的全部,只是给广大的教师以启迪而能举一反三,希望本书提供的思路有助于教师成为“学养型教师”。 目录 第一章 数及其运算/1 第一节 数系及其扩展/1 一、整数/1 二、分数/16 三、小数/28 四、负数/37 五、指数与对数/40 第二节 数系的结构与性质/50 一、数系的扩展与三次数学危机/50 二、数系的逐步建立/53 三、群、环与域/54 第二章 代数/57 第一节 符号及其意义/58 一、符号概念/58 二、符号运算/60 第二节 多项式及其运算/61 一、数域、一元多项式与多元多项式/62 二、余式定理、最大公因式与因式分解/62 三、多项式除法/65 第三节 方程、函数与不等式/65 一、一元二次方程/65 二、方程论的基本认识/70 三、函数/71 四、不等式/80 五、数列/86 第三章 图形与空间/88 第一节 图形/88 一、对点、线、面和体的认识/88 二、图形与空间/89 三、几何图形的本质特征/90 第二节 演绎几何/100 一、公理与定理/100 二、《原本》的公理系统/100 三、希尔伯特公理系统/102 第三节 教学用的公理系统/103 一、公理体系的价值/103 二、邻区公理系统/103 三、定理的论证:由实验几何过渡到论证几何/104 四、几何变换/105 第四节 空间能力/109 第四章 测量/111 第一节 测量简介/111 一、长度的量度/112 二、面积的测量/116 三、圆周与圆面积/120 四、体积的测量/121 五、表面面积/123 六、角度/124 七、维度/124 第二节 国际单位制/124 一、国际单位制(SI)的起源/124 二、国际单位制(SI)的内容/125 三、单位的幂/127 四、角度的单位/128 第三节 测量误差/128 一、误差/128 二、误差的处理/130 三、误差的运算/132 第五章 统计与概率/133 第一节 统计/133 一、统计数据/133 二、统计数据展示/136 三、统计量/140 四、统计误用/145 第二节 概率/151 一、对随机现象的初步探讨/151 二、古典概型/153 三、几何概型/154 第三节 概率与统计的关系/156 一、试验概率和理论概率/156 二、概率公理化与建模过程/158 附录1/160 附录2/161 附录3/162 附录4/163 附录5/165 附录6/168 附录7/170 附录8/172 |
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