《谁排第一关于评价和排序的科学》是对评分体系背后的基本数学思想的一篇出色综述。排名曾是属于体育爱好者的一个领域，而现在它正越来越成为许多信息时代的应用领域中的不可或缺的工具。兰维尔和梅耶比较了多个模型，并凸显了它们之间的差别，说明了各个模型的数学基础和产生的诱因。本书将会激发读者去对这个激动人心的领域进行进一步的探索。艾米·N·兰维尔，卡尔·D·梅耶是是《网页排名PR值及其他——搜索引擎排序的科学》（机械工业出版社&普林斯顿大学出版社）的作者。

《谁排第一关于评价和排序的科学》是首个关于评分和排名科学的著作。它是搜索排序姊妹篇的第二本。本书主要内容有：排名概述、梅西法、科利法、基纳法、埃洛体系、马尔可夫法、攻防评分法、基于重新排序的排名方法、分差、用户偏好评分、处理平局、加入权重、“假如……会怎样”的问题与敏感性、排名聚合、比较排名的方法、数据等。

《谁排第一关于评价和排序的科学》可作为数学、计算机、网络技术、管理学和数据科学等专业的参考书，也可作为教材使用。艾米·N·兰维尔，卡尔·D·梅耶是是《网页排名PR值及其他——搜索引擎排序的科学》（机械工业出版社&普林斯顿大学出版社）的作者。

前言

第1章 排名概述

 社会选择与阿罗的不可能性定理

 阿罗的不可能性定理

 一个小型范例

第2章 梅西法

 原始的梅西评分方法

 梅西的主要思路

 在范例上应用梅西评分法

 梅西评分法的高级特性

 范例：使用高级梅西评分法

 梅西评分法的总结

第3章 科利法

 范例

 科利评分法总结

 梅西法和科利法之间的联系

第4章 基纳法

 实力和评分的规则

 选择体现实力的属性

 拉普拉斯的承续法则

 有所偏好，还是不要偏好

 规范化

 先有鸡，还是先有蛋

 评分

 实力

 基本方程

 约束

 佩隆-弗罗贝尼乌斯

 重要的性质

 计算评分向量

 强制形成不可约性和素性

 总结

 NFL 2009-2010赛季

 吉姆·基纳对比尔·詹姆斯

 回到未来

 基纳能让你致富吗

 结论

第5章 埃洛体系

 优美的智慧

 K因子

 逻辑斯谛参数ξ

 定常的和值

 NFL中的埃洛评分

 事后预测的准确率

 事前预测的准确率

 结合比赛得分

 ξ=1000，K=32，H=15时的事后预测和事前预测

 对NFL比分使用可变的K因子

 使用比分和可变K因子的事后和事前预测

 逐场比赛分析

 结论

第6章 马尔可夫法

 马尔可夫法

 利用胜负进行投票

 利用负者的分差进行投票

 胜负双方都按失分进行投票

 超越比赛得分

 处理全胜的队伍

 马尔可夫评分方法总结

 马尔可夫法和梅西法之间的联系

第7章 攻防评分法

 攻防评分法的目的

 OD法的前提假设

 但先评定哪一个呢

 交替求精过程

 分离

 结合两个OD评分

 再次回到范例

 对比得分和码数

 NFL 2009-2010赛季的OD评分

 OD法的数学分析

 对角线

 辛克霍恩·诺普

 OD矩阵

 OD评分和辛克霍恩·诺普

 作一点弊

第8章 基于重新排序的排名方法

 排名差距

 范例

 求解最优化问题

 松弛问题

 进化方法

 高级排名差距模型

 排名差距法的总结

 排名差距法的性质

 评分差距

 范例

 求解重排问题

 评分差距法总结

第9章 分差

 它是什么（又不是什么）

 抽头

 为什么不简单地赌胜负

 分差是如何操作的

 赌中分差

 超/欠赌

 为什么使用评分难以预测分差

 利用分差来构建评分（并预测分差）

 NFL 2009—2010赛季的分差评分

 几场决斗

 其他成对比较

 结论

第10章 用户偏好评分

 直接比较

 直接比较、偏好图和马尔可夫链

 重心法与马尔可夫链方法对比

 结论

第11章 处理平局

 输入平局与输出平局

 加入平局

 科利法

 梅西法

 马尔可夫法

 OD法、基纳法和埃洛法

 扰动分析给出的理论结果

 真实数据集上的结果

 影片排名

 NHL冰球队排名

 诱导平局

 总结

第12章 加入权重

 四种基本的加权方案

 加权梅西法

 加权科利法

 加权基纳法

 加权埃洛法

 加权马尔可夫法

 加权OD法

 加权的差距法

第13章 “假如……会怎样”的问题与敏感性

 秩一更新的影响

 敏感性

第14章 排名聚合——第1部分

 重温阿罗准则

 排名聚合方法

 波达计数法

 平均排名

 模拟比赛数据

 排名聚合的图论方法

 排名聚合后的一个精化步骤

 评分聚合

 由评分聚合矩阵得到评分向量

 聚合方法总结

第15章 排名聚合——第2部分

 范例

 求解

 BILP的多最优解

 BILP的LP松弛

 约束松弛

 敏感性分析

 限界

 最优化排名聚合方法总结

 重温评分差距法

 评分差距与排名聚合的对比

 范例

第16章 比较排名的方法

 两个排名列表间的定性差异

 肯德尔测度τ

 完全列表上的肯德尔测度τ

 部分列表上的肯德尔测度τ

 完全列表上的斯皮尔曼加权简捷测度

 部分列表上的斯皮尔曼加权简捷测度

 不等长的部分列表

 评判标准：与已知的标准相比较

 评判标准：与聚合列表相比较

 回溯打分

 事前预测

 学习曲线

 与坡形之间的距离

第17章 数据

 梅西的体育数据服务器

 波默罗伊的大学篮球数据

 搜集你自己的数据

 生成成对比较矩阵

第18章 后记

 层次分析法（AHP）

 雷德蒙法

 朴·纽曼法

 逻辑斯谛回归/马尔可夫链法（LRMC）

 霍赫鲍姆法

 蒙特卡洛仿真

 纯粹统计分析

 还有更多更多

词汇表

参考文献

索引