《给年青数学人的信》是作者伊恩·史都华尝试部分更新《一个数学家的辩白》，也就是说，更新那些或许会影响一个年轻人的决定，如考虑取得数学学位和可能的数学专业生涯。这些给“梅格”的信件大致遵照时间先后，从她高中一直写到在大学获得永久教职为止。书中讨论许多的议题，包括最初关于职业生涯的决策到职业数学家的工作哲学，以及数学家研究题材的本质，不只有一些实在建议，还提供来自数学圈子内的见解，并且解释数学家到底在做什么。

前言

第一封信 为何学数学?

第二封信 我几乎成了律师

第三封信 数学的广度

第四封信 不都已经做完了吗?

第五封信 被数学包围

第六封信 数学家如何思考

第七封信 如何学习数学

第八封信 对证明的恐惧

第九封信 计算机是否可以解决一切?

第十封信 讲述数学故事

第十一封信 全力以赴赢得胜利

第十二封信 大工程

第十三封信 无解的问题

第十四封信 职业生涯

第十五封信 纯数学或应用数学?

第十六封信 疯狂的想法怎么出现?

第十七封信 如何教数学

第十八封信 数学这个圈子

第十九封信 猪和卡车

第二十封信 合作的乐趣和风险

第二十一封信 上帝是数学家吗?