彭黎霞等编著的《高等数学》努力贯彻以“必需、够用”为原则，根据高等职业教育各专业学生在校学习及工作后对数学知识与数学工具的需要，兼顾学生可持续发展的需要，努力优化教学体系，加强概念的讲述，适度淡化难度较大的理论的证明与推导，加强了数学方法的培养。我们对高等数学各部分内容做了适当的取舍，不过分追求数学理论的系统性与完整性，删除了一些难度较大的理论的证明与推导，改用解释说明的方法加以阐述，以便更适应高职学生的学习特点与要求。对基本概念的讲解，本书尽量采用案例驱动方式，突出概念的实际背景及应用实例，注重概念与实际问题的联系，培养学生应用数学概念和方法建立数学模型的能力。在例题、习题的选取方面，本书由浅入深，循序渐进，同时尽量与实际相结合，且全部习题都配备了参考答案。在本书每章之前，都有短小的序言，点明此章所述的主要内容，每章之后，有本章小结，为学生系统总结此章的主要概念、定理与方法，方便学生复习掌握。

彭黎霞等编著的《高等数学》是根据高职高专教育的实际情况及对人才培养的目标要求，结合教师多年的教学实践，在原有校本教材的基础上编写完成的。本书贯彻以“必需、够用”为原则，根据高职学生在校学习及工作后对数学知识与数学工具的需要，兼顾学生可持续发展的需要，努力优化教学体系，加强概念的讲述，适度淡化难度较大的理论的证明与推导，加强了数学方法的培养。

《高等数学》共分10章，分别是函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、向量与空间解析几何、多元函数微积分学、常微分方程、无穷级数、线性代数初步。

《高等数学》可作为高职高专院校各专业的高等数学教材，也可作为成人高校、继续教育学院和民办高校的高等数学教材，同时也可作为各类技术人员学习高等数学的参考用书。

第1章　函数与极限　1

 1.1　函数　1

 1.2　函数的极限　5

 1.3　极限的四则运算法则　7

 1.4　两个重要极限　10

 1.5　无穷大与无穷小　12

 1.6　函数的连续性　15

 本章小结　20

 复习题一　20

第2章　导数与微分　24

 2.1　导数的概念　24

 2.2　导数的四则运算法则　27

 2.3　复合函数的求导法则　29

 2.4　隐函数和参数方程的求导法　30

 2.5　高阶导数　33

 2.6　微分　34

 本章小结　36

 复习题二　37

第3章　导数的应用　40

 3.1　微分中值定理与洛必达法则　40

 3.2　函数的单调性与极值　43

 3.3　函数的最大值与最小值　46

 3.4　曲线的凹凸性与拐点　48

 3.5　导数在工程上的应用　51

 本章小结　54

 复习题三　55

第4章　不定积分　57

 4.1　不定积分的概念与性质　57

 4.2　直接积分法　58

 4.3　换元积分法　60

 4.4　分部积分法　62

 本章小结　65

 复习题四　65

第5章　定积分　68

 5.1　定积分的概念和性质　68

 5.2　微积分基本定理　71

 5.3　定积分的换元积分法和分部积分法　73

 *5.4　广义积分　76

 5.5　定积分在几何上的应用　78

 5.6　定积分在其他方面的应用　82

 本章小结　83

 复习题五　85

 

第6章　向量与空间解析几何　87

 6.1　空间直角坐标系　87

 6.2　向量及其运算　89

 6.3　平面及其方程　96

 6.4　直线及其方程　99

 6.5　空间曲面及空间曲线　102

 本章小结　109

 复习题六　110

第7章　多元函数微积分学　112

 7.1　多元函数　112

 7.2　偏导数　116

 7.3　全微分　118

 7.4　多元复合函数与隐函数的偏导数　121

 7.5　多元函数的极值　125

 7.6　二重积分　127

 本章小结　135

 复习题七　137

第8章　常微分方程　139

 8.1　常微分方程的基本概念　139

 8.2　可分离变量的微分方程　141

 8.3　齐次方程　143

 8.4　一阶线性微分方程　145

 8.5　可降阶的高阶微分方程　147

 8.6　二阶常系数齐次线性微分方程　149

 8.7　二阶常系数非齐次线性微分方程　152

 本章小结　155

 复习题八　156

第9章　无穷级数　158

 9.1　常数项级数　158

 9.2　常数项级数敛散性的判别法　161

 9.3　幂级数　165

 9.4　函数展开成幂级数　168

 *9.5　傅里叶级数　170

 本章小结　172

 复习题九　174

第10章　线性代数初步　177

 10.1　行列式　177

 10.2　矩阵　187

 10.3　线性方程组　201

 10.4　线性规划　206

 本章小结　216

 复习题十　217

习题解答　220