网站首页  软件下载  游戏下载  翻译软件  电子书下载  电影下载  电视剧下载  教程攻略

请输入您要查询的图书:

 

书名 和算中源(和算算法及其中算源流)/中外科学文化交流历史文献丛刊
分类 科学技术-自然科学-数学
作者 徐泽林
出版社 上海交通大学出版社
下载
简介
编辑推荐

《和算中源(和算算法及其中算源流)》由徐泽林著,正是一部探讨和算的发展及其中算渊源的力作。作者徐泽林教授是国内为数不多的和算史专家。他的博士论文《和算的中算基础及其与清代数学的比较》,即是一部和算史专著,其后长期致力于中国古代算法与和算算法的研究,在国内外科学史和数学史学术刊物上发表了一系列论文,本书是他多年丰硕成果的结晶,不仅使以往的研究系统化,同时汇集了作者在和算史领域的诸多发现和创见。作者对中国传统历算中的极值概念萌芽及其对和算“极数术”(极值算法)的影响之揭示,改变了日本数学史界的传统观点;关于建部贤弘的“累遍增约术”与Romberg算法(逐次半分数值加速逼近算法)的等价性之论证,发前人所未发,对现代数值计算亦有启发意义,显示了作者的现代数学修养和科学史洞察力。

内容推荐

《和算中源(和算算法及其中算源流)》由徐泽林著,本书从算法的角度,通过历史考证与数理分析,系统阐述日本传统数学(和算)在高次方程数值解法、非线性方程消元算法、函数插值法、高阶等差数列求和算法、同余式组解法、丢番图逼近法、函数加速逼近法,以及微积分算法等方面的成就,并追溯这些算法与中国传统数学(中算)中相应算法之渊源关系。《和算中源(和算算法及其中算源流)》揭示东亚传统数学的算法化精神与成就,由此论证中国传统数学可以向近代数学演进。

目录

第1章 “演段”的演变与东亚代数方法的发展

 1.1 数学史学界对“演段”概念的不同解释

 1.2 对宋元数学中“演段”的考察

 1.3 对明代数学中“演段”的考察

 1.4 对和算中“演段”意义的考察

 1.5 “演段”概念的内涵及其演变

 1.6 从“演段”概念的演变看东亚代数演算方式的发展及其意义

第2章 代数方程的数值解法:开方术

 2.1 中国古代的开方术与增乘开方术

 2.2 关孝和的开方术及其与中算家开方术之比较

 2.3 中日方程论的成就¨

 2.4 久留岛义太的迭代法

 2.5 久留岛义太的执中法

 本章小结

第3章 非线性方程组解法:解伏题

 3.1 中国的几何代数化传统与消元法

 3.2 《算学启蒙》在日传播与天元术的受容

 3.3 关孝和的解伏题及其数学机械化特征

 3.4 和算家对行列式展开法的改进

 3.5 吴方法与和式几何研究

 本章小结

第4章 多项式函数插值法:招差术

 4.1 函数插值法原理

 4.2 中国古代的插值法

 4.3 关孝和的累裁招差术

 4.4 关孝和的浑沌招差术

 4.5 《大成算经》中的方程招差法

 4.6 关孝和浑沌招差法的思想来源

 4.7 和算中招差法的各种应用

 本章小结

第5章 级数求和算法:垛积术

 5.1 中国古代的垛积术

 5.2 关孝和的垛积术,

 5.3 其他和算家的垛积术

 本章小结

第6章 同余式组与不定方程解法:剪管术与剩一术

 6.1 中国剩余定理与大衍总数术

 6.2 演纪术及其与求一术的关系

 6.3 关孝和的诸约术、剩一术与剪管术

 6.4 清代数学家的不定分析研究

第7章 丢番图逼近算法:零约术

 7.1 实数的有理逼近法

 7.2 中国古代的通其率术与调日法

 7.3 关孝和的零约术与和内插方法

 7.4 建部贤明的零约术与连分数展开法

 7.5 建部贤弘的累约术与重约术

 7.6 久留岛义太的平方零约术与周期连分数展开

 7.7 和算丢番图逼近算法的中算源流

第8章 极值算法:极数术

 8.1 建部贤弘的极数术与久留岛的极数15问

 8.2 中国传统历算中的极值概念萌芽

 本章小结

第9章 数值加速逼近算法:累遍增约术与Romberg算法

 9.1 关于Richardson外推法与Romberg算法

 9.2 建部贤弘的累遍增约术与Romberg算法

 9.3 关孝和的一遍增约术

 9.4 刘徽的“以十二觚幂率消息”探源

第10章 几何求积与无穷级数展开法:圆理缀术

 10.1 中国古代数学中的圆理问题

 10.2 江户初期的圆理

 10.3 关孝和的圆理研究

 10.4 建部贤弘的圆理缀术

 10.5 宅间流的圆理研究

 10.6 久留岛义太与松永良弼等人的圆理研究

 10.7 安岛直圆的弧背术与二次圆理缀术

 10.8 和田宁的圆理豁术与积分数值表

 本章小结

随便看

 

霍普软件下载网电子书栏目提供海量电子书在线免费阅读及下载。

 

Copyright © 2002-2024 101bt.net All Rights Reserved
更新时间:2025/4/7 12:15:11