陆军编著的《量子小体系的相空间束缚态与输运过程》使用量子力学中的波动力学方法,论述了量子力学和量子化学中的一些典型的量子小体系——包括δ势场、氢原子、谐振子和具有经验势能函数的双原子分子振子等一在Torres—Vega和Frederick量子相空间表象中的解析解问题,并且将这种方法推广到用于模拟Bose—Einstein凝聚态的非线性schrodingel方程,诠释了相空问中的Heisenberg测不准原理。利用闭合轨道理论的思想定义了一类量子谱函数,通过对量子小体系输运过程的描述,揭示了量子谱与经典轨道之间的对应关系,从而发展出一种新的经典一量子对应。本书力求内容翔实,叙述简洁,能反映本领域的前沿,同时附以大量的参考文献,以帮助读者尽快进入研究领域。本书适合于高等院校的理论物理、原子分子物理、化学物理和物理化学等相关专业的高年级本科生、研究生,以及从事物理学和化学等学科领域科研和教学的工作人员使用。
第1章绪论
参考文献/8
第2章量子相空间理论与波动力学方法
2.1相空间表象/17
2.2 Torres Vega和Frederick量子相空间理论/18
2.2.1态函数的相空间表示/18
2.2.2力学量算符的相空间表示/19
2.2.3表象间的态函数变换/21
2. 3量子相空间表象中的波动力学方法/22
2.3.1 Torres—Vega和Frederick量子相空间表象中的Schr6dinger方程/22
2.3.2 TorresVega和Frederick量子相空间表象中的量子平均值/23
2.4 Torres Vega和Frederick量子相空间表象中的一些可解体系/23
2.4.1位移和动量算符的本征函数/24
2.4.2谐振子模型/25
参考文献/27
第3章量子相空间表象中的a势场
3.1 δ势场/29
3.2相空间中δ势场的严格解/30
3.2.1相空间中的定态Schradinger方程/30
3.2.2 δ势垒的穿透/31
3.2.3 δ势阱中的束缚态/33
3.3相空间中的测不准原理/35
参考文献/40
第4章相空间中的一维氢原子
4.1氢原子与自然单位/42
4.2相空间中一维氢原子的严格解/43
4.3相空间中的投影变换/45
参考文献/47
第5章相空间中的双原子分子振子
5.1 双原子分子的振动/48
5.2相空间中双原子分子振子的严格解/49
5.2.1具有经验势能函数的双原子分子振子/49
5.2.2相空间中的严格解/50
5.3相空间中的分布函数/52
参考文献/56
第6章相空间中的谐振子
6.1相空间中的一维谐振子/58
6.2相空间中的三维谐振子:直角坐标系/61
6. 3相空间中的三维各向同性谐振子:球坐标系/63
6.4相空间波函数与投影变换/66
附录/70
参考文献/71
第7章相空间中的非线性SchrOdinger方程与Bose-Einstein凝聚
7.1相空间中非线性Schr6dinger方程的解/73
7.2排斥性相互作用/75
7.3吸引性相互作用/75
7.4相空间中位移方向的双曲函数解/76
参考文献/79
第8章矩形腔中的弹子球系统
8.1新的量子谱函数/83
8.2二维矩形腔的新量子谱/83
8.3量子谱与经典轨道的对应/86
8.4二维矩形腔中的闭合轨道/87
参考文献/88
第9章连续变化的矩形腔系统
9.1连续变化矩形腔系统的量子谱/91
9.2连续变化矩形腔中的量子谱与经典轨道/93
9.3连续变化矩形腔中的闭合轨道/95
参考文献/96
致谢