《数学方法论的理论与实践》由郑毓信著，这一著作的一些新的特点包括：第一，努力反映国内外的最新研究进展。例如，书中关于“‘问题解决’的现代研究”的处理，即是将相关内容分成“‘问题解决’(1980—1989)”与“‘问题解决’(1990—2008)”这样两个部分，就最为清楚地表明了这一著作的这样一个特点；第二，相对于先前而言，这一著作也表现出了更大的反思性：笔者不仅努力采取“反思性实践”这样一个立场，也明确提出了由“数学地思维”转向“通过数学学会思维”的主张，这事实上也就表明了反思工作的深度；第三，更加注意与实际数学教学活动的联系，特别是，这就是笔者何以同时引进“问题式思维”与“概念性思维”这样两个论题的重要原因。

《数学方法论的理论与实践》由郑毓信著，本书对数学方法论的历史发展进行了系统梳理，集中介绍了国内外在这一方面的最新研究成果，包括“问题解决”的现代研究，以及围绕“一概念的生成、分析与组织”展开的研究。对于已有工作的自觉反思是本书的又一重要特点，书中借助大量实例对相关的教学实践进行了分析总结，并从珲论的角度指明了由“数学地思维”转向“通过数学学会思维”的必要性与主要途径。

《数学方法论的理论与实践》是作者在数学方法论领域的最新著作，是作者在数学方法论方面的最新研究成果。

总序

前言

第一章 数学方法论研究的兴起

 第一节 波利亚与“问题解决”

一 数学启发法的“现代复兴”

二 波利亚的数学启发法

三 国际上关于解题策略的若干研究

 第二节 中国的数学方法论研究

一 数学方法论研究在中国的兴起

二 中国数学方法论研究的若干主要成果

第二章 “问题解决”的现代研究

 第一节 “问题解决”(1980—1989)

一 曲折的前进

二 对于波利亚的“超越”

三 总结与反思

 第二节 “问题解决”(1990—2008)

一 作为数学教育有机组成部分的“问题解决”

二 “问题解决”与“决策研究”

三 回顾与启示

 第三节 “问题提出”与数学教育

一 提出问题的策略

二 作为数学教育有机组成部分的“问题提出”

第三章 概念性思维的现代研究

 第一节 代数思维的现代研究

一 “凝聚”：代数思维的一个基本形式

二 代数思维的多样性与灵活性

 第二节 几何思维的现代研究

一 几何抽象的基本形式

二 几何思维的发展

三 逻辑思维与形象思维

 第三节 走向“高层次数学思维”

一 数学的形式方面

二 数学的非形式方面

三 数学思维的基本性质

第四章 从理论到实践

 第一节 数学方法论与数学教学

一 几种不同的课程设计方法

二 数学方法论指导下的数学教学：实践与思考

 第二节 走向“反思性实践”

一 “实践性智慧”与必要的反思

二 由“数学地思维”到“通过数学学会思维”