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| 书名 | 大学数学(全国高等农林院校十二五规划教材) |
| 分类 | 科学技术-自然科学-数学 |
| 作者 | 张国权//钟谭卫 |
| 出版社 | 中国农业出版社 |
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| 简介 | 编辑推荐 《大学数学》由张国权和钟谭卫主编，本教材具有以下特点： 1.夯实基础、拓宽知识 在构建基础课内容体系上注重打好扎实基础，适度介绍数学的基础知识，在此基础上拓宽知识面，采用经典与现代相结合，经典的内容用现代观点介绍，并逐步引入一些数学新技术、新方法及新观念，力求做到数学内容的现代化， 2.深入浅出、针对性强 根据农林院校本科生学生的实际情况，教材内容深入浅出，内容适度，注重数学素质培养，既满足传统的课程讲授需求，又为学生自主学习提供学习资源与实验平台，同时能结合开发新的优质教学资源(视频公开课程、精品课程等)进行学习，以提高教学质量。 内容推荐 《大学数学》由张国权和钟谭卫主编，是华南农业大学数学教学改革与精品课程建设的成果之一，全书系统清晰、知识结构新颖、宽基础、重应用，主要内容包括函数与极限，一元函数微分学、积分及微分方程、多元函数微积分、行列式与矩阵、向量与方程组、特征值问题与二次型等九章，每章均配有基本练习题和综合练习题，书末还附有习题答案。 《大学数学》可作为高等院校非数学专业理、工、农、林、经、管、法、医等专业学生大学数学课程教材，也可供科技人员参考使用。 目录 序 前言 第一章 一元函数、极限和连续 第一节 一元函数 一、函数 二、反函数 三、复合函数 四、分段函数 五、初等函数 习题1—1 第二节 函数的极限 一、数列的极限 二、函数的极限 三、函数极限的性质 习题1—2 第三节 极限的运算法则和存在准则 一、极限的运算法则 二、极限存在的两个准则及两个重要极限 习题1—3 第四节 无穷小与无穷大 一、无穷小 二、无穷大 三、无穷小的比较 习题1—4 第五节 函数的连续性 一、连续函数的概念 二、间断点 三、连续函数的主要性质 习题1—5 综合练习题 第二章 导数与微分 第一节 导数的概念 一、引例 二、导数的定义 三、导数的几何意义 四、函数可导性与连续性的关系 习题2—1 第二节 函数的求导法则 一、函数和、差、积、商的求导法则 二、复合函数的求导法则 三、反函数的导数 四、隐函数的导数 五、高阶导数 六、参数方程所确定函数的导数 习题2—2 第三节 函数的微分 一、微分的概念 二、微分的几何意义 三、微分运算法则及基本初等函数的微分公式 四、微分形式不变性 习题2—3 综合练习题二 第三章 微分中值定理及导数的应用 第一节 微分中值定理 一、罗尔定理 二、拉格朗日中值定理 三、柯西中值定理 四、洛必达法则 习题3—1 第二节 导数的应用 一、函数单调性的判定法 二、函数的极值及其求法 三、函数的最大值与最小值 四、曲线的凹凸性的判别及拐点的求法 五、曲线的渐近线和函数作图 习题3—2 综合练习题三 第四章 一元函数积分 第一节 不定积分 一、不定积分的概念及基本性质 二、不定积分的换元法 三、不定积分的分部积分法 习题4—1 第二节 定积分 一、定积分的概念与性质 二、微积分基本公式 三、定积分的换元法和分部积分法 习题4—2 第三节 广义积分 一、无穷限的广义积分(无穷积分) 二、无界函数的广义积分(瑕积分) 习题4—3 综合练习题四 第五章 积分的应用及微分方程 第一节 定积分的应用 一、微元法 二、平面图形的面积 三、旋转体的体积 四、液体的静压力 五、函数的平均值 六、定积分在经济中的应用举例 习题5—1 第二节 微分方程 一、微分方程的基本概念 二、一阶微分方程 习题5—2 综合练习题五 第六章 多元函数微积分 第一节 平面点集与二元函数 一、平面点集的基本概念 二、二元函数的概念 三、二重极限与二元函数的连续性 习题6—1 第二节 偏导数和全微分 一、偏导数的概念 二、高阶偏导数 三、全微分 习题6—2 第三节 多元复合函数与隐函数的微分法 一、复合函数的微分法一一链式法则 二、全微分的形式不变性 三、隐函数微分法 习题6—3 第四节 多元函数的极值 一、极值的概念 二、极值存在的必要条件与充分条件 三、条件极值与最值问题 习题6—4 第五节 二重积分 一、二重积分的引例及概念 二、二重积分的性质 三、二重积分的计算 四、二重积分的简单应用 习题6—5 综合练习题六 第七章 行列式与矩阵 第一节 行列式 一、行列式的概念 二、行列式的性质及计算 三、行列式的应用一一克拉默(Cramer)法则 习题7—1 第二节 矩阵 一、矩阵的概念 二、矩阵的运算 三、矩阵的逆与矩阵的秩 四、矩阵的初等变换和初等矩阵 习题7—2 综合练习题七 第八章 向量与线性方程组 第一节 咒维向量的概念 一、向量及其运算 二、向量组的线性相关和线性无关 三、向量组的秩与矩阵秩的关系 四、线性无关向量组的正交化方法 习题8—1 第二节 线性方程组 一、线性方程组有解判别定理 二、线性方程组解的结构 三、线性方程组的解法——高斯(Gauss)消元法 习题8—2 综合练习题八 第九章 矩阵的特征值问题与二次型 第一节 方阵的特征值与特征向量 一、方阵的特征值与特征向量 二、相似矩阵 习题9—1 第二节 二次型 一、二次型及其标准形 二、正定二次型 习题9—2 综合练习题九 附录Ⅰ基本初等函数的图形及性质 附录Ⅱ几种常用的曲线 附录Ⅲ积分表 习题参考答案 参考文献 |
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