著者唐乃尔在1894年第一版序言中指出，《世界著名初等数论经典著作钩沉(理论和实用算术卷)》是为初学数学和继续学数学的这两种人写的，开始很浅，证明逐步采取抽象形式，最后涉及一些有相当水平的课题。

本书是数的概念方面的一本优良教科书。第12章讲无理数，用的是戴德金(Dedekind)分割，讲得细致而清晰，是数学分析上讲实数理论时难得的补充读物。最后一章介绍初等数论。全书三百多道习题很能启发思考。

唐乃尔编写的《世界著名初等数论经典著作钩沉(理论和实用算术卷)》为初等数学方面的世界性经典教材《初等数学教程》中的一本，著者为法国科学院院士、巴黎高等师范学校前校长唐乃尔教授。全书分为十四章，分别论述数的概念、等式、不等式、数的运算、整除、最大公约数与最小公倍数、素数、分数与十进分数、近似计算、平方、立方、平方根和立方根、无理数、数集、极限、量的度量和数论初步。

《世界著名初等数论经典著作钩沉(理论和实用算术卷)》是数的概念方面的一本优良教科书，既可作为广大中小学数学教师的教学参考资料和数学爱好者的进修读物，也可作为“数学与应用数学”方向大学生学习数论的辅助参考书。

第1章 预篇 定义和基本性质

 1 数的概念，等式，不等式，笔述命数法(1～9节)

 2 加法：定义及基本性质(10～16节)

 3 减法(17～20节)

 4 代数和(21～30节)

 5　负数(31～38节)

 6 乘法(39～55节)

 7 除法(56～62节)

 8 运算的推广，相对数的乘法和除法(63～68节)

第2章 命数法 运算的实践

 1 口述命数法(69节)

 2 笔述命数法(70～78节)

 习题(1～12)

 3 加法(79～82节)

 习题(13～24)

 4 减法(83～84节)

 习题(25～33)

 5 乘法(85～93节)

 习题(34～61)

 6 除法(94～100节)　

 习题(62～82)

第3章 整除性基本性质整除的特征

 1 整除性：一般定理(101～109节)

 2 整除的特征(110～115节)

 习题(83～106)

第4章最大公约数最小公倍数

 1 最大公约数(116一127节)

 2 最小公倍数(128～133节)

 习题(107～122)

第5章 素数

 (134～148节)

 习题(123～156)

第6章 分数

 1 分数的初始定义(149～154节)

 2 分数的第二个定义，等式，化成同分母(155～159节)

 3 加法和减法(160～167节)

 4 乘法(168～18l节)

 5 除法(182～184节)

 6 重分数(185～190节)

 7 比例，成比例的数(191～198节)

 习题(157～192)

第7章十进分数

 1 十进分数，定义，运算(199～208节)

 2 普通分数转换为十进分数(209～220节)

 3 循环的十进分数(221～232节)

 4 一已知数以α为误差的近似值(233～236节)

 5 小数除法(237～241节)

 习题(193～212)

第8章 近似计算

 1 近似值各种定义(242～254节)

 2 运算误差估计(255～26l节)

 3 应用(262～273节)

 4 相对误差各种说明(274～280节)

 习题(213～224)

第9章 平方，立方，平方根，立方根

 1 预备命题平方(281，286节)

 2 开平方根(287～292节)

 3 近似平方根(293～296节)

 4 只知其近似值的数的近似平方根(297～30l节)

 5 立方，立方根，m次幂，m次根(302～310节)

 习题(225～252)

第10章 公制(米制)度量系统(译略)

第11章 应用

 1 三项法则(比例法则)(358～360节)

 2 单利息(36l～368节)(译略)

 3 复利息(369～371节)(译略)

 4 比例分配，合股、合金、混合法则(372～376节)

 5 永久公债(377～381节)(译略)

 习题(267～283)(译略)

第12章 无理数，数集，极限

 1 无理数的定义(382～39l节)

 2 相等，不相等；近似值(392～398节)

 3 运算(399～433节)

 4 关于根式的运算(434～441节)

 5 分(数)指数和负指数(442～45l节)

 6 数(的)集(合)(452～460节)

 7 极限(461～47l节)

 习题(284～319)

第13章 量的度量

 1 量与数的对应(472～482节)

 2 可直接度量的量(483～492节)

 3 成比例的量(493节)

 4 公(共)度(量)的求法(494节)

第14章 数论初步

 1 某些整数列的余数的周期性(495～505节)

 2 一元同余式(506～512节)

 3 余数周期性的新成果，费马(Fermat)定理(513～515节)

 4 费马定理又一证法，威尔逊(Wilson)定理，二次余数(516～520节)

 5 互反律(521～526节)

 6 不超过一已知数而跟它互素的数的个数(527～529节)

 7 一元同余式(530～534节)

 8 一元同余式，模为素数的情况(535～541节)

 9 幂的余数，元根，指数理论，二项同余式(542～548节)

附录

 表1 素数表

 表2 平方表

 表3 立方表

 表4 素数、元根、指数表

后记