《应用数学基础(上修订版高职高专系列教材)》编写的指导思想是：适当降低理论要求，重视技能训练，加强能力培养，提高应用意识。书中有些内容加了“*”号，选用本书时，可根据教学需要和学时安排等具体情况取舍。

本书第1、2、3章由河南工业职业技术学院尹清杰、郭明普、黄静编写，第4、8章由潍坊科技职业学院的丁勇编写，第5章由陕西工业职业技术学院高汝林编写，第9、11章由陕西工业职业技术学院段瑞编写，第10、12、13章由陕西工业职业技术学院张绪绪、欧向阳编写，第6、7章由陕西工业职业技术学院郝军编写。

《应用数学基础(修订版高职高专系列教材)》分上下两册，共13章，上册内容包括：函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何、多元函数微积分初步；下册内容包括：常微分方程、无穷级数、拉氏变换、线性代数、概率初步和数理统计初步等。

《应用数学基础(上修订版高职高专系列教材)》的特点是：突出重点，深入浅出，对基本概念、重要公式和定理注意其几何意义的解释说明；用大量的实例反映数学在实际中的应用； 以图形的直观性解释数学中的概念、定理。为适应不同学生和不同专业的需要，配置了一些用号表示的内容，以供选学。

本书可作为高职、高专类学校各专业的教材，也可作为工程技术人员和数学爱好者的参考资料。

《应用数学基础(上修订版高职高专系列教材)》为上册。

《应用数学基础(上修订版高职高专系列教材)》的作者是张绪绪、郝军。

第1章 函数的极限与连续

 1．1 初等函数

 1．1．1 常量与变量

 1．1．2 区间与邻域

 1．1．3 函数概念

 1．1．4 函数的几种特性

 1．1．5 基本初等函数

 1．1．6 复合函数

 1．1．7 初等函数

 1．1．8 建立函数关系举例

 习题1-1

 1．2 函数的极限

 1．2．1 数列的极限

 1．2．2 函数的极限

 习题1-2

 1．3 无穷小量和无穷大量

 习题1-3

 1．4 极限的运算

 1．4．1 极限的基本性质

 1．4．2 极限的四则运算

 习题1-4

 1．5 两个重要极限

 1．5．1 极限存在准则

 1．5．2 两个重要极限

 习题1-5

 1．6 函数的连续性

 1．6．1 连续函数的概念

 1．6．2 函数的间断点

 1．6．3 初等函数的连续性

 1．6．4 闭区间上连续函数的性质

 习题1-6

 复习题1

第2章 导数与微分

 2．1 导数概念

 2．1．1 引例

 2．1．2 导数概念

 2．1．3 利用定义求导数

 2．1．4 导数的几何意义

 2．1．5 可导与连续的关系

 习题2-1

 2．2 函数和、差、积、商的求导法则

 习题2-2

 2．3 复合函数的求导法则和反函数的导数

 2．3．1 复合函数的求导法则

 2．3．2 反函数的导数

 2．3．3 基本初等函数的求导公式

 习题2-3

 2．4 高阶导数

 2．4．1 高阶导数的概念

 2．4．2 --阶导数的力学意义

 习题2-4

 2．5 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

 2．5．1 隐函数的导数

 2．5．2 对数求导法

 2．5．3 由参数方程所确定的函数的导数

 习题2-5

 2．6 函数的微分

 2．6．1 微分的概念

 2．6．2 微分在近似计算中的应用

 习题2-6

 复习题2

第3章 导数的应用

 3．1 p值定理与罗必达法则

 3．1．1 1j值定理

 3．1．2 罗必达法则

 习题3-1

 3．2 函数的单调性与极值

 3．2．1 函数的单调性

 3．2．2 函数的极值

 习题3-2

 3．3 函数的最大值与最小值

 习题3-3

 3．4 曲线的凹凸与拐点

 习题3-4

 3．5 函数图像的描绘

 3．5．1 曲线的渐近线

 3．5．2 函数图像的描绘

 习题3-5

 3．6 曲率

 3．6．1 弧微分

 3．6．2 曲率及其计算公式

 3．6．3 曲率圆与曲率半径

 习题3-6

 复习题3

第4章 不定积分

 4．1 不定积分的概念和性质

 4．1．1 原函数与不定积分的概念

 4．1．2 不定积分的性质

 习题4-1

 4．2 积分的基本公式和法则

 习题4-2

 4．3 换元积分法

 4．3．1第一换元积分法(凑微分法)

 4．3．2第二换元积分法

 习题4-3

 4．4 分部积分法

 习题4-4

 4．5 积分表的使用

 习题4-5

 复习题4

第5章 定积分及其应用

 5．1定积分的概念

 5．1．1 引例

 5．1．2 定积分的定义

 5．1．3 定积分的性质

 习题5-1

 5．2 定积分的基本公式

 5．2．1 积分上限函数

 5．2．2 微积分基本公式

 习题5-2

 5．3 定积分的计算

 5．3．1 换元积分法

 5．3．2 分部积分法

 习题5-3

 5．4  广义积分

 5．4．1 无穷区间的广义积分

 5．4．2 无界函数的广义积分

 习题5-4

 5．5定积分的几何应用

 5．5．1 平面图形的面积

 5．5．2 旋转体的体积

 5．5．3 函数在区间上的平均值

 5．5．4 平面曲线的弧长

 习题5-5

 5．6 定积分在物理中的应用

 5．6．1 变力所作的功

 5．6．2 水压力

 习题5-6

 复习题5

第6章 空间解析几何

 6．1 空间直角坐标系

 6．1．1 空间点的直角坐标

 6．1．2 两点间距离公式和线段中点坐标

 公式

 习题6-1

 6．2  T向量

 6．2．1 向量的概念

 6．2．2 句量在坐标轴上的投影

 6．2．3 句量与数量的乘积及向量坐标

 习题6-2

 6．3 两向量的数量积与向量积

 6．3．1 两向量的数量积

 6．3．2 两向量的向量积

 习题6-3

 6．4 平面与空间直线

 6．4．1 平面及其方程

 6．4．2 两平面的夹角和点到平面的距离

 6．4．3 空间直线方程1

 6．4．4 两直线的夹角和直线与平面的

 夹角

 习题6-4

 6．5 曲面与空间曲线

 6．5．1 曲面与方程

 6．5．2 二次曲面?

 6．5．3 空间曲线及其方程

 习题6-5

 复习题6

第7章 多元函数微积分初步

 7．1 多元函数的概念及其极限与连续

 7．1．1 多元函数的概念1

 7．1．2 一元函数的极限与连续1

 习题7-1

 7．2 偏导数和高阶偏导数

 7．2．1 偏导数

 7．2．2 高阶偏导数

 习题7-2

 7．3 全微分1

 习题7-3

 7．4 多元复合函数、隐函数的导数

 7．4．1 多元复合函数的导数

 7．4．2 隐函数的求导公式

 习题7-4

 7．5 多元函数的极值

 习题7-5

 7．6 多元函数微分法的几何应用

 7．6．1 空间曲线的切线与法平面

 7．6．2 曲面的切平面与法线

 习题7-6

 7．7 二重积分

 7．7．1 二重积分的概念

 7．7．2 二重积分的性质

 7．7．3 二重积分的计算

 7．7．4 二重积分的应用

 习题7-7

 7．8 曲线积分

 7．8．1 对弧长的曲线积分的概念

 7．8．2 对弧长的曲线积分的计算法

 7．8．3 对坐标的曲线积分的概念

 7．8．4 对坐标的曲线积分的计算法

 习题7-8

 7．9曲线积分与路径无关的条件

 7．9．1 格林公式

 7．9．2 平面曲线积分与路径无关的条件

 习题7-9

 复习题7

积分表

习题参考答案

参考文献